Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T03:59:05Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 03.59
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Gaz_molecules.gif\|thumb\|right\|280px\|Gaz molecules]]

	'''Teorema pengulangan Poincaré''' adalah suatu teori pada ilmu [[fisika matematis]] yang beranggapan bahwa setiap partikel-partikel yang bergerak di suatu medium pada waktu tertentu akan kembali kepada posisi awal atau setidaknya hampir menyamai posisi awal.		'''Teorema pengulangan Poincaré''' adalah suatu teori pada ilmu [[fisika matematis]] yang beranggapan bahwa setiap partikel-partikel yang bergerak di suatu medium pada waktu tertentu akan kembali kepada posisi awal atau setidaknya hampir menyamai posisi awal.

Baris 15:		Baris 17:

	== Pembuktian ==		== Pembuktian ==

	=== Premis pembuktian ===		=== Premis pembuktian ===
	Untuk membuktikan teorema kita membutuhkan dua premis yakni:		Untuk membuktikan teorema kita membutuhkan dua premis yakni:
Baris 24:		Baris 25:
	=== Bukti ===		=== Bukti ===

	== ~~Referensi~~ ==		== Sumber dan atribusi ==

	*		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+pengulangan+Poincar%C3%A9&oldid=29430855 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29430855 (2026-07-08T02:49:47Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
	*
	*



	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+pengulangan+Poincar%C3%A9&oldid=29430855 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29430855 (2026~~-07-~~08T02:49:47Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29430855; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T03:24:17Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29430855; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Teorema pengulangan Poincaré''' adalah suatu teori pada ilmu [[fisika matematis]] yang beranggapan bahwa setiap partikel-partikel yang bergerak di suatu medium pada waktu tertentu akan kembali kepada posisi awal atau setidaknya hampir menyamai posisi awal.

Istilah '''detik Poincaré''' merujuk pada waktu yang dibutuhkan partikel-partikel yang bergerak untuk kembali menyamai posisi awalnya, dan biasanya waktu yang dibutuhkan tergantung dari jumlah partikel pada medium, semakin banyak jumlah partikel pada medium maka akan semakin lama.

Teorema ini sering dikaitkan dengan anggapan bahwasannya [[alam semesta]] setelah hancur akan kembali membentuk dirinya sendiri yang serupa dengan bentuk awalnya, dan bahkan hal-hal yang setiap [[makhluk hidup]] telah alami setelah alam semesta hancur akan kembali terulang, terutama [[Takdir dalam Islam|takdir]] setiap manusia.

Teorema ini dinamakan atas nama tokoh yang pertama kali membahasnya yakni [[Henri Poincaré]], dan telah dibuktikan oleh Carathéodory.

== Pernyataan ==
Setiap partikel-partikel yang bergerak di suatu medium dapat dinyatakan sebagai pergerakan dari suatu titik menuju titik lain. Pergerakan setiap partikel-partikel tersebut pada suatu waktu akan kembali menyamai posisi awal atau setidaknya hampir menyamai posisi awal. Maka dari itu teorema dapat dinyatakan sebagai: Apabila adanya gerakan dari partikel menuju suatu titik pada medium, maka pada waktu tertentu partikel tersebut akan menyamai posisi awal atau setidaknya hampir menyamai posisi awal. Secara matematis kita dapat menyatakan teorema sebagai:

<math display="block">\mu(A\setminus A_N)=0</math>

Dengan fungsi ''μ'' mewakili besar perubahan jarak posisi suatu partikel, ''A'' ialah posisi awal partikel, tanda '\' merujuk besar perubahan posisi suatu partikel, dan ''A<sub>N</sub>'' ialah posisi partikel pada suatu waktu. Maka secara [[Terjemahan harfiah|harfiah]] persamaan diatas ialah besar perubahan jarak suatu partikel pada waktu ''N'' ialah nol atau posisi partikel setelah bergerak sebanyak waktu ''N'' kembali kepada posisi awal .

== Pembuktian ==

=== Premis pembuktian ===
Untuk membuktikan teorema kita membutuhkan dua premis yakni:

* Partikel hanya boleh bergerak pada suatu medium.
* Bentuk dan volume dari medium bersifat tetap atau tidak berubah-ubah.

=== Bukti ===

== Referensi ==

*
*
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+pengulangan+Poincar%C3%A9&oldid=29430855 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29430855 (2026-07-08T02:49:47Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Teorema pengulangan Poincaré - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29430855; atribusi sumber disertakan.