Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:01:22Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.01
Baris 1:		Baris 1:
	'''Problem komplementaritas''' adalah suatu problem di bidang [[optimisasi\|optimisasi matematis]]. Termasuk dalam problem ini adalah masalah minimisasi dan maksimalisasi suatu fungsi yang terdiri atas dua [[variabel]] [[vektor]], dengan syarat bahwa [[internal produk]] dari kedua variabel tersebut adalah nol, atau dalam bahasa matematisnya, <''X'', ''Y''> = 0.		'''Problem komplementaritas''' adalah suatu problem di bidang [[optimisasi\|optimisasi matematis]]. Termasuk dalam problem ini adalah masalah minimisasi dan maksimalisasi suatu fungsi yang terdiri atas dua [[variabel]] [[vektor]], dengan syarat bahwa [[internal produk]] dari kedua variabel tersebut adalah nol, atau dalam bahasa matematisnya, <''X'', ''Y''> = 0.<ref>Stephen Billups. ''Complementarity Problems''. 1999. [http://www-personal.umich.edu/~murty/LCPart.ps http://www-personal.umich.edu/~murty/LCPart.ps]</ref>

	Misalnya, jika dalam suatu ruang vektor riil berdimensi terbatas terdapat dua vektor ''X'' dan ''Y'' yang memiliki komponen-komponen ''non-negatif'' (''x''<sub>''i''</sub> ≥ 0 dan ''y''<sub>''i''</sub> ≥ 0 untuk semua <math>i</math>: komponen-kompenen tersebut terletak di [[kuadran]] pertama untuk ruangan 2-dimensi, atau di oktan pertama untuk ruangan 3-dimensi), maka, untuk setiap pasangan komponen ''x''<sub>''i''</sub> dan ''y''<sub>''i''</sub>, salah satu komponennya harus bernilai nol. Itulah sebabnya problem ini disebut ''komplementaritas''. Contoh matematisnya ''X'' = (1, 0) dan ''Y'' = (0, 2) adalah komplementer, tetapi ''X'' = (1, 1) dan ''Y'' = (2, 0) bukan komplementer. Problem komplementaritas adalah suatu kasus khusus dari problem [[inequalitas variasional]].		Misalnya, jika dalam suatu ruang vektor riil berdimensi terbatas terdapat dua vektor ''X'' dan ''Y'' yang memiliki komponen-komponen ''non-negatif'' (''x''<sub>''i''</sub> ≥ 0 dan ''y''<sub>''i''</sub> ≥ 0 untuk semua <math>i</math>: komponen-kompenen tersebut terletak di [[kuadran]] pertama untuk ruangan 2-dimensi, atau di oktan pertama untuk ruangan 3-dimensi), maka, untuk setiap pasangan komponen ''x''<sub>''i''</sub> dan ''y''<sub>''i''</sub>, salah satu komponennya harus bernilai nol. Itulah sebabnya problem ini disebut ''komplementaritas''. Contoh matematisnya ''X'' = (1, 0) dan ''Y'' = (0, 2) adalah komplementer, tetapi ''X'' = (1, 1) dan ''Y'' = (2, 0) bukan komplementer. Problem komplementaritas adalah suatu kasus khusus dari problem [[inequalitas variasional]].
Baris 5:		Baris 5:
	== Asal Usul ==		== Asal Usul ==
	Problem komplementaritas pada awalnya dipelajari karena [[Kondisi-kondisi Karush-Kuhn-Tucker]] (di bidang [[pemrograman linier]] dan [[pemrograman kuadratik]]) memunculkan [[Problem Komplementaritas Linier]] (LCP) dan [[Problem Komplementaritas Campuran]] (MCP). Pada tahun 1963 [[Carlton E. Lemke\|Lemke]] dan [[J.T. Howson\|Howson]] membuktikan bahwa penghitungan [[Keseimbangan Nash]] untuk game 2 pelaku adalah identik dengan problem LCP. Pada tahun 1968 [[Richard W. Cottle\|Cottle]] dan [[George B. Dantzig\|Dantzig]] menyatukan masalah pemrograman linier, kuadratik dan bimatriks game. Sejak saat itulah penelitian di bidang komplementaritas dan inequalitas variasional berkembang dengan pesat.		Problem komplementaritas pada awalnya dipelajari karena [[Kondisi-kondisi Karush-Kuhn-Tucker]] (di bidang [[pemrograman linier]] dan [[pemrograman kuadratik]]) memunculkan [[Problem Komplementaritas Linier]] (LCP) dan [[Problem Komplementaritas Campuran]] (MCP). Pada tahun 1963 [[Carlton E. Lemke\|Lemke]] dan [[J.T. Howson\|Howson]] membuktikan bahwa penghitungan [[Keseimbangan Nash]] untuk game 2 pelaku adalah identik dengan problem LCP. Pada tahun 1968 [[Richard W. Cottle\|Cottle]] dan [[George B. Dantzig\|Dantzig]] menyatukan masalah pemrograman linier, kuadratik dan bimatriks game. Sejak saat itulah penelitian di bidang komplementaritas dan inequalitas variasional berkembang dengan pesat.

	~~== Referensi ==~~


	== Referensi Lanjut ==		== Referensi Lanjut ==
			*
	*		*
	*		*
	*		*
	*		* (Available for download at the website of Professor [http://www-personal.umich.edu/~murty/ Katta G. Murty].)
	* (Available for download at the website of Professor [http://www-personal.umich.edu/~murty/ Katta G. Murty].)

	=== Bibliografi ===		=== Bibliografi ===
			*
	*		*
	*

	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	* [http://www.cs.wisc.edu/cpnet/ CPNET:Complementarity Problem Net]		* [http://www.cs.wisc.edu/cpnet/ CPNET:Complementarity Problem Net]

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori+Komplementaritas&oldid=29461910 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29461910 (2026-07-15T13:15:48Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori+Komplementaritas&oldid=29461910 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29461910 (2026-07-15T13:15:48Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29461910; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:29:09Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29461910; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Problem komplementaritas''' adalah suatu problem di bidang [[optimisasi|optimisasi matematis]]. Termasuk dalam problem ini adalah masalah minimisasi dan maksimalisasi suatu fungsi yang terdiri atas dua [[variabel]] [[vektor]], dengan syarat bahwa [[internal produk]] dari kedua variabel tersebut adalah nol, atau dalam bahasa matematisnya, <''X'', ''Y''> = 0.

Misalnya, jika dalam suatu ruang vektor riil berdimensi terbatas terdapat dua vektor ''X'' dan ''Y'' yang memiliki komponen-komponen ''non-negatif'' (''x''''i'' ≥ 0 dan ''y''''i'' ≥ 0 untuk semua <math>i</math>: komponen-kompenen tersebut terletak di [[kuadran]] pertama untuk ruangan 2-dimensi, atau di oktan pertama untuk ruangan 3-dimensi), maka, untuk setiap pasangan komponen ''x''''i'' dan ''y''''i'', salah satu komponennya harus bernilai nol. Itulah sebabnya problem ini disebut ''komplementaritas''. Contoh matematisnya ''X'' = (1, 0) dan ''Y'' = (0, 2) adalah komplementer, tetapi ''X'' = (1, 1) dan ''Y'' = (2, 0) bukan komplementer. Problem komplementaritas adalah suatu kasus khusus dari problem [[inequalitas variasional]].

== Asal Usul ==
Problem komplementaritas pada awalnya dipelajari karena [[Kondisi-kondisi Karush-Kuhn-Tucker]] (di bidang [[pemrograman linier]] dan [[pemrograman kuadratik]]) memunculkan [[Problem Komplementaritas Linier]] (LCP) dan [[Problem Komplementaritas Campuran]] (MCP). Pada tahun 1963 [[Carlton E. Lemke|Lemke]] dan [[J.T. Howson|Howson]] membuktikan bahwa penghitungan [[Keseimbangan Nash]] untuk game 2 pelaku adalah identik dengan problem LCP. Pada tahun 1968 [[Richard W. Cottle|Cottle]] dan [[George B. Dantzig|Dantzig]] menyatukan masalah pemrograman linier, kuadratik dan bimatriks game. Sejak saat itulah penelitian di bidang komplementaritas dan inequalitas variasional berkembang dengan pesat.

== Referensi ==

== Referensi Lanjut ==

*
*
*
*
* (Available for download at the website of Professor [http://www-personal.umich.edu/~murty/ Katta G. Murty].)

=== Bibliografi ===

*
*

== Pranala luar ==
* [http://www.cs.wisc.edu/cpnet/ CPNET:Complementarity Problem Net]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori+Komplementaritas&oldid=29461910 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29461910 (2026-07-15T13:15:48Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Teori Komplementaritas - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29461910; atribusi sumber disertakan.