Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:12:03Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.12
Baris 1:		Baris 1:
	'''Teselasi''' atau '''pengubinan''' () adalah permukaan datar suatu bidang dengan menggunakan satu atau lebih bentuk geometris, yang disebut ''tile'' (ubin), tanpa tumpang tindih dan tidak ada celah di antaranya. Dalam [[matematika]], teselasi dapat dirampatkan ke [[dimensi]] yang lebih tinggi dan berbagai variasi geometri.		[[File:Ceramic_Tile_Tessellations_in_Marrakech.jpg\|thumb\|right\|280px\|Ceramic Tile Tessellations in Marrakech]]

			'''Teselasi''' atau '''pengubinan'''<ref>[https://www.rifanfajrin.com/2021/02/contoh-pola-pengubinan-kelas-1-sd.html?m=1 CONTOH POLA PENGUBINAN KELAS 1 SD].</ref> () adalah permukaan datar suatu bidang dengan menggunakan satu atau lebih bentuk geometris, yang disebut ''tile'' (ubin), tanpa tumpang tindih dan tidak ada celah di antaranya. Dalam [[matematika]], teselasi dapat dirampatkan ke [[dimensi]] yang lebih tinggi dan berbagai variasi geometri.

	Pengubinan periodik memiliki pola yang berulang. Beberapa jenis khusus termasuk pengubinan beraturan dengan ubin [[poligon beraturan]] yang semuanya dengan bentuk yang sama, dan pengubinan setengah lingkaran dengan ubin [[Pengubinan Euklides dengan poligon beraturan cembung\|setengah-beraturan]] yang lebih dari satu bentuk dan dengan setiap sudut diatur secara identik. Pola-pola yang dibentuk oleh pengubinan periodik dapat dikategorikan ke dalam 17 grup [[kertas dinding]]. Pengubinan yang tidak memiliki pola berulang disebut "non-periodik". [[Pengubinan aperiodik]] yang menggunakan sekelompok kecil bentuk ubin yang tidak dapat membentuk pola berulang. Dalam geometri dimensi yang lebih tinggi, ruang-pengisian atau [[sarang lebah]] juga disebut teselasi ruang.		Pengubinan periodik memiliki pola yang berulang. Beberapa jenis khusus termasuk pengubinan beraturan dengan ubin [[poligon beraturan]] yang semuanya dengan bentuk yang sama, dan pengubinan setengah lingkaran dengan ubin [[Pengubinan Euklides dengan poligon beraturan cembung\|setengah-beraturan]] yang lebih dari satu bentuk dan dengan setiap sudut diatur secara identik. Pola-pola yang dibentuk oleh pengubinan periodik dapat dikategorikan ke dalam 17 grup [[kertas dinding]]. Pengubinan yang tidak memiliki pola berulang disebut "non-periodik". [[Pengubinan aperiodik]] yang menggunakan sekelompok kecil bentuk ubin yang tidak dapat membentuk pola berulang. Dalam geometri dimensi yang lebih tinggi, ruang-pengisian atau [[sarang lebah]] juga disebut teselasi ruang.
Baris 7:		Baris 9:

	== Sejarah ==		== Sejarah ==
			Teselasi digunakan oleh [[Arsitektur Mesopotamia\|bangsa Sumeria]] (sekitar 4000 SM) untuk mendekorasi dinding yang dibentuk oleh pola ubin tanah liat.<ref>Clifford A. Pickover. [https://archive.org/details/mathbook0000pick The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics]. Sterling. 2009. hlm. [https://archive.org/details/mathbook0000pick/page/372 372]. ISBN 9781402757969.</ref>

	~~Teselasi digunakan oleh~~ [[~~Arsitektur Mesopotamia~~\|~~bangsa Sumeria~~]] ~~(sekitar 4000 SM) untuk mendekorasi dinding~~ yang ~~dibentuk oleh~~ pola ~~ubin tanah liat~~.		Ubin [[mosaik\|mozaik]] dekoratif yang terbuat dari balok-balok kecil yang disebut [[tessera]]e telah digunakan secara luas di [[zaman klasik]],<ref>Katherine M. D. Dunbabin. ''Mosaics of the Greek and Roman world''. Cambridge University Press. 2006. hlm. 280.</ref> terkadang menampilkan pola geometris.<ref>[http://www.hullcc.gov.uk/museumcollections/collections/storydetail.php?irn=410 The Brantingham Geometric Mosaics]. Hull City Council. 2008.</ref><ref>Field, Robert. [https://archive.org/details/geometricpattern0000fiel Geometric Patterns from Roman Mosaics]. Tarquin. 1988. ISBN 978-0-906-21263-9.</ref>

	~~Ubin [[mosaik\|mozaik]] dekoratif yang terbuat dari balok-balok kecil yang disebut [[tessera]]e telah digunakan secara luas di [[zaman klasik]], terkadang menampilkan pola geometris.~~		Pada tahun 1619 [[Johannes Kepler]] membuat studi awal tentang teselasi. Dia menulis tentang teselasi reguler dan semiregular dalam bukunya ''[[Harmonices Mundi]]'', dia mungkin orang pertama yang mengeksplorasi dan menjelaskan struktur heksagonal sarang lebah dan [[serpihan salju]].<ref>Kepler, Johannes. ''Harmonices Mundi''. 1619.</ref>

	Pada tahun 1619 [[Johannes Kepler]] membuat studi awal tentang teselasi. Dia menulis tentang teselasi reguler dan semiregular dalam bukunya ''[[Harmonices Mundi]]'', dia mungkin orang pertama yang mengeksplorasi dan menjelaskan struktur heksagonal sarang lebah dan [[serpihan salju]].

	~~Sekitar dua ratus tahun kemudian pada tahun 1891~~, ~~ahli kristalografi Rusia [[Yevgraf Fyodorov]] membuktikan bahwa setiap ubin periodik pada sebuah bidang menampilkan satu dari tujuh belas kelompok isometri yang berbeda~~. ~~Karya Fyodorov ini secara tidak resmi menandai awal dari studi matematika tentang teselasi~~. ~~Kontributor terkemuka lainnya adalah Aleksei Shubnikov dan Nikolai Belov (1964), dan [[Heinrich Heesch]] serta Otto Kienzle (1963)~~.

	~~== Referensi ==~~

			Sekitar dua ratus tahun kemudian pada tahun 1891, ahli kristalografi Rusia [[Yevgraf Fyodorov]] membuktikan bahwa setiap ubin periodik pada sebuah bidang menampilkan satu dari tujuh belas kelompok isometri yang berbeda.<ref>Djidjev, Hristo. [http://public.lanl.gov/djidjev/papers/coverage_chapter.pdf Dynamic Coverage Problems in Sensor Networks]. Los Alamos National Laboratory. 2012. hlm. 2.</ref><ref>Fyodorov, Y. ''Simmetrija na ploskosti [Symmetry in the plane]''. ''Zapiski Imperatorskogo Sant-Petersburgskogo Mineralogicheskogo Obshchestva [Proceedings of the Imperial St. Petersburg Mineralogical Society]''. 1891. Vol. 28. hlm. 245–291.</ref> Karya Fyodorov ini secara tidak resmi menandai awal dari studi matematika tentang teselasi. Kontributor terkemuka lainnya adalah Aleksei Shubnikov dan Nikolai Belov (1964),<ref>Alekseĭ Vasilʹevich Shubnikov. [https://books.google.com/books?id=QKk9AAAAIAAJ Colored Symmetry]. Macmillan. 1964.</ref> dan [[Heinrich Heesch]] serta Otto Kienzle (1963).<ref>H. Heesch. ''Flächenschluss: System der Formen lückenlos aneinanderschliessender Flächteile''. Springer. 1963.</ref>

	== Sumber ==		== Sumber ==
	*		*
	*		*
	*		*

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teselasi&oldid=29300168 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29300168 (2026-06-01T00:50:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teselasi&oldid=29300168 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29300168 (2026~~-06-~~01T00:50:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29300168; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:53:03Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29300168; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Teselasi''' atau '''pengubinan''' () adalah permukaan datar suatu bidang dengan menggunakan satu atau lebih bentuk geometris, yang disebut ''tile'' (ubin), tanpa tumpang tindih dan tidak ada celah di antaranya. Dalam [[matematika]], teselasi dapat dirampatkan ke [[dimensi]] yang lebih tinggi dan berbagai variasi geometri.

Pengubinan periodik memiliki pola yang berulang. Beberapa jenis khusus termasuk pengubinan beraturan dengan ubin [[poligon beraturan]] yang semuanya dengan bentuk yang sama, dan pengubinan setengah lingkaran dengan ubin [[Pengubinan Euklides dengan poligon beraturan cembung|setengah-beraturan]] yang lebih dari satu bentuk dan dengan setiap sudut diatur secara identik. Pola-pola yang dibentuk oleh pengubinan periodik dapat dikategorikan ke dalam 17 grup [[kertas dinding]]. Pengubinan yang tidak memiliki pola berulang disebut "non-periodik". [[Pengubinan aperiodik]] yang menggunakan sekelompok kecil bentuk ubin yang tidak dapat membentuk pola berulang. Dalam geometri dimensi yang lebih tinggi, ruang-pengisian atau [[sarang lebah]] juga disebut teselasi ruang.

Teselasi dalam fisik nyata adalah ubin yang terbuat dari bahan-bahan seperti [[keramik]] [[semen]] berbentuk kotak atau [[segi enam]]. Ubin semacam itu mungkin merupakan [[pola]] dekoratif, atau mungkin memiliki fungsi seperti membuat trotoar yang tahan lama dan kedap air, penutup lantai atau dinding. Secara sejarah, teselasi telah digunakan di [[Romawi kuno|zaman Roma Kuno]] dan dalam [[seni Islam]] seperti ubin dekoratif geometris di istana [[Alhambra]]. Pada abad ke-20, karya M. C. Escher sering menggunakan teselasi, baik dalam [[geometri Euklides]] biasa maupun dalam [[geometri hiperbolik]], untuk mendapatkan efek artistik. Teselasi juga kadang-kadang digunakan untuk efek dekoratif dalam ''quilting'' (teknik menjahit dengan cara menyatukan atau menggabungkan potongan potongan kain perca sesuai dengan design yang
diinginkan menjadi suatu kesatuan bagian yang indah dan berpola). Teselasi membentuk kelas pola di alam, misalnya dalam susunan [[Pengubinan heksagonal|sel segi enam]] pada [[sarang lebah]].

== Sejarah ==

Teselasi digunakan oleh [[Arsitektur Mesopotamia|bangsa Sumeria]] (sekitar 4000 SM) untuk mendekorasi dinding yang dibentuk oleh pola ubin tanah liat.

Ubin [[mosaik|mozaik]] dekoratif yang terbuat dari balok-balok kecil yang disebut [[tessera]]e telah digunakan secara luas di [[zaman klasik]], terkadang menampilkan pola geometris.

Pada tahun 1619 [[Johannes Kepler]] membuat studi awal tentang teselasi. Dia menulis tentang teselasi reguler dan semiregular dalam bukunya ''[[Harmonices Mundi]]'', dia mungkin orang pertama yang mengeksplorasi dan menjelaskan struktur heksagonal sarang lebah dan [[serpihan salju]].

Sekitar dua ratus tahun kemudian pada tahun 1891, ahli kristalografi Rusia [[Yevgraf Fyodorov]] membuktikan bahwa setiap ubin periodik pada sebuah bidang menampilkan satu dari tujuh belas kelompok isometri yang berbeda. Karya Fyodorov ini secara tidak resmi menandai awal dari studi matematika tentang teselasi. Kontributor terkemuka lainnya adalah Aleksei Shubnikov dan Nikolai Belov (1964), dan [[Heinrich Heesch]] serta Otto Kienzle (1963).

== Referensi ==

== Sumber ==
*
*
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teselasi&oldid=29300168 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29300168 (2026-06-01T00:50:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Teselasi - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29300168; atribusi sumber disertakan.