Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:11:36Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28087694; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:51:11Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28087694; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''The Sand Reckoner''' ([[bahasa Yunani]]: '''Ψαμμίτης''', Psammites ) adalah sebuah karya dari [[Archimedes]], seorang [[matematikawan]] terkenal dari [[Yunani Kuno]] pada [[abad ke-3 SM]]. Dalam karya ini Archimedes berusaha memperkirakan dan menentukan batas atas untuk jumlah butiran pasir yang dibutuhkan untuk mengisi [[alam semesta]]. Untuk melakukan ini, Archimedes memperkirakan ukuran alam semesta berdasarkan model kontemporer pada masanya, dan menemukan cara untuk menghitung jumlah yang sangat besar.

Karya yang juga dikenal dalam [[bahasa Latin]] sebagai '''Arenarius''' ini memiliki panjang sekitar delapan halaman dalam bentuk terjemahan dan ditujukan kepada Raja [[Sirakusa]], Gelo II (putra Hiero II). Karya ini dianggap sebagai karya Archimedes yang paling mudah diakses.

== Sistem bilangan besar pertama ==

Archimedes menciptakan sistem baru untuk mendapatkan [[Bilangan besar|bilangan besarnya]] sendiri pada [[Abad ke-3 SM]]. Pada saat itu [[sistem bilangan]] yang digunakan oleh peradaban [[Yunani Kuno]] hanya mencapai satu [[Myriad (bilangan)|Myriad]], atau [[10.000 (angka)|10.000]] saja. Menggunakan bilangan ''myriad'' yang setara dengan <math>10^4</math> ini, seseorang dapat mendapatkan bilangan yang lebih besar dengan cara [[Perkalian|mengalikan]] bilangan myriad dengan myriad itu sendiri <math>(10^4 \times 10^4 = 10^8)</math>, Yang akan menghasilkan bilangan 10.000.000 atau bisa disebut dengan Myriad-myriad.

Archimedes menyebut bilangan dibawah <math>10^8</math> sebagai bilangan "orde pertama", orde pertama ini juga disebut sebagai "satuan orde kedua" . Kelipatan dari satuan orde kedua<math>(10^8)</math> ini kemudian [[Perkalian|dikalikan]] dengan dirinya sendiri<math>(10^8 \times 10^8 = 10^{16})</math> hingga menghasilkan "orde kedua". Setelah mengalikan satuan orde kedua dengan dirinya sendiri, bilangan ini disebut sebagai "orde kedua" atau “satuan orde ketiga”<math>(10^{16})</math> yang kelipatan dari dirinya dendiri adalah orde ketiga. Metode [[Perkalian|multiplikasi]] orde tertentu dengan dirinya sendiri ini dilakukan terus-menerus hingga mendapatkan satuan orde ke-10.000, yaitu <math>(10^8)^{(10^8)}</math>.

Setelah melakukan hal ini, Archimedes menyebut orde yang telah ia definisikan ini sebagai "orde periode pertama", dan menyebut orde terakhir dari periode ini, <math>(10^8)^{(10^8)}</math> sebagai "unit periode kedua". Dia kemudian menyusun orde periode kedua dengan mengambil kelipatan unit ini dengan metode yang sama dengan metode penyusunan orde periode pertama. Dengan melanjutkan prosedur ini, dia akhirnya sampai pada orde periode ke-myriad-myriad. Angka terbesar yang disebutkan oleh Archimedes adalah angka terakhir dalam periode ini, yaitu <math>((10^8)^{(10^8)})^{(10^8)}=10^{8 \times 10^{16 }}</math>.

Cara lain untuk mendeskripsikan angka ini adalah angka satu yang diikuti oleh ([[Skala panjang dan pendek|skala pendek]]) delapan puluh [[kuadriliun]] angka nol. atau dapat juga divisualisasikan dengan cara ini <math>\displaystyle { \underbrace {100 \cdots 000}_{(8 \times 10^{15 } ) }}</math>.

Sistem ciptaan Archimedes mengingatkan kita pada [[Notasi posisional|sistem angka posisional]] dengan basis <math>10^8</math><sup>,</sup> yang luar biasa karena orang [[Yunani Kuno|Yunani kuno]] menggunakan [[Angka Yunani|sistem yang sangat sederhana untuk menulis angka]] , yang menggunakan 27 huruf alfabet yang berbeda untuk satuan 1 hingga 9, puluhan 10 hingga 90, dan ratusan 100 hingga 900.

==Referensi==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=The+Sand+Reckoner&oldid=28087694 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28087694 (2025-10-17T23:11:21Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

The Sand Reckoner - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28087694; atribusi sumber disertakan.