https://wiki.unissula.ac.id/index.php?action=history&feed=atom&title=Titik_%28teori_graf%29Titik (teori graf) - Riwayat revisi2026-09-16T08:01:24ZRiwayat revisi halaman ini di wikiMediaWiki 1.46.0https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Titik_(teori_graf)&diff=1923&oldid=prevMaintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi2026-08-23T10:30:06Z<p>Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw-interface="">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="id">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisi sebelumnya</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisi per 23 Agustus 2026 10.30</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Baris 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Baris 1:</td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[File:6n-graf.svg|thumb|right|280px|Sebuah graf dengan 6 titik dan 7 sisi. Pada graf tersebut, titik bernomor 6, yang terletak jauh di sebelah kiri, meerupakan titik daun atau anting]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Dalam [[matematika]], lebih khususnya [[teori graf]], '''titik''' (atau terkadang disebut juga '''verteks''' atau '''simpul''') adalah satuan dasar yang dipakai dalam membentuk graf: graf tak berarah adalah suatu graf yang terdiri dari kumpulan titik dan [[Sisi (teori graf)|sisi]] (pasangan titik tak berurutan), sedangkan [[graf berarah]] adalah suatu graf yang terdiri dari kumpulan titik dan sisi berarah (pasangan titik terurut). Dalam suatu diagram graf, titik umumnya dinyatakan dengan sebuah lingkaran berlabel, sedangkan sisinya dinyatakan dengan suatu garis atau panah yang memperluas dari titik ke titik lain.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Dalam [[matematika]], lebih khususnya [[teori graf]], '''titik''' (atau terkadang disebut juga '''verteks''' atau '''simpul''') adalah satuan dasar yang dipakai dalam membentuk graf: graf tak berarah adalah suatu graf yang terdiri dari kumpulan titik dan [[Sisi (teori graf)|sisi]] (pasangan titik tak berurutan), sedangkan [[graf berarah]] adalah suatu graf yang terdiri dari kumpulan titik dan sisi berarah (pasangan titik terurut). Dalam suatu diagram graf, titik umumnya dinyatakan dengan sebuah lingkaran berlabel, sedangkan sisinya dinyatakan dengan suatu garis atau panah yang memperluas dari titik ke titik lain.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l4">Baris 4:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Baris 6:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Jenis titik ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Jenis titik ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Derajat (teori graf)|Derajat]] titik menyatakan jumlah sisi yang bertetanggaan dengannya. Derajat titik diberi notasi <math>\delta(v)</math>. '''Titik terisolasi''', '''titik terpencil''' atau '''titik terasing''' (''isolated vertex'') adalah suatu titik dengan derajat nol, dalam artian bahwa titik tidak mempunyai titik ujung dari setiap sisi. '''Titik daun''' (''leaf vertex''), atau juga disebut '''titik''' '''anting''' (''pendant vertex'') adalah suatu titik dengan derajat satu. Dalam graf berarah, dapat dibedakan bahwa terdapat derajat keluar (''outdegree'') adalah jumlah sisi yang keluar dari titik, yang diberi notasi <math>\delta^+ (v)</math>; sedangkan derajat masuk (''indegree'') adalah jumlah sisi yang masuk ke titik, yang diberi notasi <math>\delta^-(v)</math>. Contoh masing-msaing titik tersebut adalah '''titik sumber''' (''source vertex'') yang merupakan suatu titik dengan derajat dalam nol, dan '''titik muara''' (''sink vertex'') yang merupakan titik dengan derajat luar nol. '''Titik simplisial''' (''simplicial vertex'') adalah suatu titik yang tetangganya membentuk [[Clique (teori graf)|clique]]: setiap dua tetangga disebut bertetanggaan (''adjacent''). [[Titik universal]] adalah suatu titik yang bertetanggaan dengan setiap titik lain di graf.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Derajat (teori graf)|Derajat]] titik menyatakan jumlah sisi yang bertetanggaan dengannya. Derajat titik diberi notasi <math>\delta(v)</math>. '''Titik terisolasi''', '''titik terpencil''' atau '''titik terasing''' (''isolated vertex'') adalah suatu titik dengan derajat nol, dalam artian bahwa titik tidak mempunyai titik ujung dari setiap sisi. '''Titik daun''' (''leaf vertex''), atau juga disebut '''titik''' '''anting''' (''pendant vertex'') adalah suatu titik dengan derajat satu. Dalam graf berarah, dapat dibedakan bahwa terdapat derajat keluar (''outdegree'') adalah jumlah sisi yang keluar dari titik, yang diberi notasi <math>\delta^+ (v)</math>; sedangkan derajat masuk (''indegree'') adalah jumlah sisi yang masuk ke titik, yang diberi notasi <math>\delta^-(v)</math>. Contoh masing-msaing titik tersebut adalah '''titik sumber''' (''source vertex'') yang merupakan suatu titik dengan derajat dalam nol, dan '''titik muara''' (''sink vertex'') yang merupakan titik dengan derajat luar nol. '''Titik simplisial''' (''simplicial vertex'') adalah suatu titik yang tetangganya membentuk [[Clique (teori graf)|clique]]: setiap dua tetangga disebut bertetanggaan (''adjacent''). [[Titik universal]] adalah suatu titik yang bertetanggaan dengan setiap titik lain di graf.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Referensi </del>==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Sumber dan atribusi </ins>==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* </del>[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[Claude Berge|Berge, Claude]], ''Théorie des graphes et ses applications''</del>. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Collection Universitaire de Mathématiques, II Dunod, Paris 1958, viii</del>+<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">277 pp. (English edition, Wiley 1961; Methuen </del>& <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Co</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">New York 1962; Russian</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Moscow 1961; Spanish, Mexico 1962; Roumanian, Bucharest 1969; Chinese, Shanghai 1963; Second printing of the 1962 first English edition</del>. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Dover, New York 2001)</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Konten artikel ini diadaptasi dari </ins>[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">https://id.wikipedia.org/w/index</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">php?title=Titik+%28teori</ins>+<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">graf%29</ins>&<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">oldid=26154181 Wikipedia bahasa Indonesia]</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">revisi 26154181 (2024-08-10T19:05:35Z)</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas</ins>. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Mohon gunakan konten </ins>dan <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== Sumber </del>dan <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">atribusi ==</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik+%28teori+graf%29&oldid=26154181 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26154181 (2024</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">08</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">10T19:05:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">BerbagiSerupa (CC BY</del>-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><!</ins>-- <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 </ins>--<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">></ins></div></td></tr>
</table>Maintenance scripthttps://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Titik_(teori_graf)&diff=1523&oldid=prevMaintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26154181; atribusi sumber disertakan.2026-08-23T10:04:01Z<p>Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26154181; atribusi sumber disertakan.</p>
<p><b>Halaman baru</b></p><div>Dalam [[matematika]], lebih khususnya [[teori graf]], '''titik''' (atau terkadang disebut juga '''verteks''' atau '''simpul''') adalah satuan dasar yang dipakai dalam membentuk graf: graf tak berarah adalah suatu graf yang terdiri dari kumpulan titik dan [[Sisi (teori graf)|sisi]] (pasangan titik tak berurutan), sedangkan [[graf berarah]] adalah suatu graf yang terdiri dari kumpulan titik dan sisi berarah (pasangan titik terurut). Dalam suatu diagram graf, titik umumnya dinyatakan dengan sebuah lingkaran berlabel, sedangkan sisinya dinyatakan dengan suatu garis atau panah yang memperluas dari titik ke titik lain.<br />
<br />
Dua buah titik yang membentuk suatu sisi dikatakan sebagai titik ujung, dan sisi tersebut dikatakan sebagai ''incident'' (bersisian, terkait) dengan titik. titik <math>w</math> dikatakan ''adjacent'' (bertetanggaan atau terhubung langsung) dengan titik lain <math>v</math>, jika graf mengandung suatu sisi <math>(v,w)</math>. [[Tetangga (teori graf)|Tetangga]] titik <math>v</math> adalah [[subgraf terimbas]] dari graf, dan dibentuk dengan semua titik yang bertetanggaan dengan <math>v</math><br />
<br />
== Jenis titik ==<br />
<br />
[[Derajat (teori graf)|Derajat]] titik menyatakan jumlah sisi yang bertetanggaan dengannya. Derajat titik diberi notasi <math>\delta(v)</math>. '''Titik terisolasi''', '''titik terpencil''' atau '''titik terasing''' (''isolated vertex'') adalah suatu titik dengan derajat nol, dalam artian bahwa titik tidak mempunyai titik ujung dari setiap sisi. '''Titik daun''' (''leaf vertex''), atau juga disebut '''titik''' '''anting''' (''pendant vertex'') adalah suatu titik dengan derajat satu. Dalam graf berarah, dapat dibedakan bahwa terdapat derajat keluar (''outdegree'') adalah jumlah sisi yang keluar dari titik, yang diberi notasi <math>\delta^+ (v)</math>; sedangkan derajat masuk (''indegree'') adalah jumlah sisi yang masuk ke titik, yang diberi notasi <math>\delta^-(v)</math>. Contoh masing-msaing titik tersebut adalah '''titik sumber''' (''source vertex'') yang merupakan suatu titik dengan derajat dalam nol, dan '''titik muara''' (''sink vertex'') yang merupakan titik dengan derajat luar nol. '''Titik simplisial''' (''simplicial vertex'') adalah suatu titik yang tetangganya membentuk [[Clique (teori graf)|clique]]: setiap dua tetangga disebut bertetanggaan (''adjacent''). [[Titik universal]] adalah suatu titik yang bertetanggaan dengan setiap titik lain di graf.<br />
<br />
== Referensi ==<br />
<br />
* [[Claude Berge|Berge, Claude]], ''Théorie des graphes et ses applications''. Collection Universitaire de Mathématiques, II Dunod, Paris 1958, viii+277 pp. (English edition, Wiley 1961; Methuen & Co, New York 1962; Russian, Moscow 1961; Spanish, Mexico 1962; Roumanian, Bucharest 1969; Chinese, Shanghai 1963; Second printing of the 1962 first English edition. Dover, New York 2001)<br />
*<br />
*<br />
*<br />
*<br />
<br />
<br />
<br />
== Sumber dan atribusi ==<br />
<br />
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik+%28teori+graf%29&oldid=26154181 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26154181 (2024-08-10T19:05:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</div>Maintenance script