Transformasi Galileo - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T03:55:57Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 03.55
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[fisika]], '''transformasi Galileo''' adalah transformasi dari [[koordinat]] dalam suatu [[kerangka acuan]] ke sistem [[koordinat]] kerangka acuan lain yang bergerak konstan relatif terhadap kerangka acuan yang awal. Berdasarkan teori [[relativitas khusus]], transformasi [[Galileo Galilei\|Galileo]] hanya berlaku untuk [[kecepatan]] yang relatif rendah, jauh lebih lambat dibanding [[Laju cahaya\|kecepatan cahaya]]. Untuk [[kecepatan]] yang [[tinggi]], diperlukan [[transformasi Lorentz]].		Dalam [[fisika]], '''transformasi Galileo''' adalah transformasi dari [[koordinat]] dalam suatu [[kerangka acuan]] ke sistem [[koordinat]] kerangka acuan lain yang bergerak konstan relatif terhadap kerangka acuan yang awal. Berdasarkan teori [[relativitas khusus]],<ref>John Gribbin. ''Fisika Modern''. Erlangga. 2005.</ref> transformasi [[Galileo Galilei\|Galileo]] hanya berlaku untuk [[kecepatan]] yang relatif rendah, jauh lebih lambat dibanding [[Laju cahaya\|kecepatan cahaya]]. Untuk [[kecepatan]] yang [[tinggi]], diperlukan [[transformasi Lorentz]].

	== Peristiwa dan koordinat ==		== Peristiwa dan koordinat ==
	[[Gerak]] dapat dikatakan bersifat [[prinsip relativitas\|relatif]]. Relativitas yang terjadi dalam [[gerak]] ini dapat ditinjau dari konsep [[Kejadian (fisika)\|kejadian]], [[Pengamat (fisika)\|pengamat]], dan [[kerangka acuan]]. Kejadian adalah suatu peristiwa [[fisika]] yang terjadi dalam suatu [[ruang]] pada suatu [[waktu]] sesaat yang tertentu. Contoh kejadian adalah: kilat di [[langit]], tumbukkan antara dua [[mobil]], dan sebagainya. Seseorang yang mengamati suatu kejadian dan melakukan pengukuran, misalnya pengukuran [[koordinat]] dan [[waktu]] disebut [[pengamat]]. Untuk menentukan letak sebuah titik dalam ruang kita memerlukan suatu [[sistem koordinat]] atau [[kerangka acuan]]. Misalnya, untuk menyatakan [[buah]] sebelum jatuh dari pohonnya, seorang pengamat memerlukan suatu kerangka acuan dengan koordinat (''x'', ''y'', ''z''). Jadi, kerangka acuan adalah suatu [[sistem koordinat]].		[[Gerak]] dapat dikatakan bersifat [[prinsip relativitas\|relatif]]. Relativitas yang terjadi dalam [[gerak]] ini dapat ditinjau dari konsep [[Kejadian (fisika)\|kejadian]], [[Pengamat (fisika)\|pengamat]], dan [[kerangka acuan]]. Kejadian adalah suatu peristiwa [[fisika]] yang terjadi dalam suatu [[ruang]] pada suatu [[waktu]] sesaat yang tertentu. Contoh kejadian adalah: kilat di [[langit]], tumbukkan antara dua [[mobil]], dan sebagainya. Seseorang yang mengamati suatu kejadian dan melakukan pengukuran, misalnya pengukuran [[koordinat]] <ref>''Modul Pendidikan dan Pelatihan Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota''. Institut Teknologi Sepuluh November]place=Surabaya.</ref> dan [[waktu]] disebut [[pengamat]]. Untuk menentukan letak sebuah titik dalam ruang kita memerlukan suatu [[sistem koordinat]] atau [[kerangka acuan]]. Misalnya, untuk menyatakan [[buah]] sebelum jatuh dari pohonnya, seorang pengamat memerlukan suatu kerangka acuan dengan koordinat (''x'', ''y'', ''z''). Jadi, kerangka acuan adalah suatu [[sistem koordinat]].

	Bagi seorang [[pengamat]], suatu peristiwa dicirikan dengan menetapkan empat koordinatnya: tiga koordinat kedudukan (''x'', ''y'', ''z'') yang menyatakan jaraknya ke titik asal sebuah sistem koordinat tempat pengamat benda, dan koordinat waktu (''t'') yang dicatat pengamat dengan jamnya.		Bagi seorang [[pengamat]], suatu peristiwa dicirikan dengan menetapkan empat koordinatnya: tiga koordinat kedudukan (''x'', ''y'', ''z'') yang menyatakan jaraknya ke titik asal sebuah sistem koordinat tempat pengamat benda, dan koordinat waktu (''t'') yang dicatat pengamat dengan jamnya.
Baris 47:		Baris 47:

	== Keinvarian persamaan ==		== Keinvarian persamaan ==
	Keinvarian sebuah persamaan adalah bahwa persamaan akan memiliki bentuk yang sama apabila ditentukan oleh dua pengamat. Dalam teori klasik, diasumsikan bahwa pengukuran ruang dan waktu oleh dua pengamat dikaitkan melalui transormasi Galileo. Jadi, apabila sebuah persamaan mengambil bentuk khusus tertentu bagi seorang pengamat, maka kita dapat menerapkan transformasi Galileo pada bentuk ini untuk menentukan bentuk bagi pengamat lain. Jika kedua bentuk itu sama, maka persamaannya invarian terhadap transformasi Galileo.		Keinvarian sebuah persamaan adalah bahwa persamaan akan memiliki bentuk yang sama apabila ditentukan oleh dua pengamat.<ref>Donald Gautreau, William Savin. ''Teori dan Soal-soal Fisika Modern''. Erlangga.</ref> Dalam teori klasik, diasumsikan bahwa pengukuran ruang dan waktu oleh dua pengamat dikaitkan melalui transormasi Galileo. Jadi, apabila sebuah persamaan mengambil bentuk khusus tertentu bagi seorang pengamat, maka kita dapat menerapkan transformasi Galileo pada bentuk ini untuk menentukan bentuk bagi pengamat lain. Jika kedua bentuk itu sama, maka persamaannya invarian terhadap transformasi Galileo.

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformasi+Galileo&oldid=24877333 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24877333 (2023-11-29T08:03:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformasi+Galileo&oldid=24877333 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24877333 (2023-11-29T08:03:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 24877333; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T03:16:31Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 24877333; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[fisika]], '''transformasi Galileo''' adalah transformasi dari [[koordinat]] dalam suatu [[kerangka acuan]] ke sistem [[koordinat]] kerangka acuan lain yang bergerak konstan relatif terhadap kerangka acuan yang awal. Berdasarkan teori [[relativitas khusus]], transformasi [[Galileo Galilei|Galileo]] hanya berlaku untuk [[kecepatan]] yang relatif rendah, jauh lebih lambat dibanding [[Laju cahaya|kecepatan cahaya]]. Untuk [[kecepatan]] yang [[tinggi]], diperlukan [[transformasi Lorentz]].

== Peristiwa dan koordinat ==
[[Gerak]] dapat dikatakan bersifat [[prinsip relativitas|relatif]]. Relativitas yang terjadi dalam [[gerak]] ini dapat ditinjau dari konsep [[Kejadian (fisika)|kejadian]], [[Pengamat (fisika)|pengamat]], dan [[kerangka acuan]]. Kejadian adalah suatu peristiwa [[fisika]] yang terjadi dalam suatu [[ruang]] pada suatu [[waktu]] sesaat yang tertentu. Contoh kejadian adalah: kilat di [[langit]], tumbukkan antara dua [[mobil]], dan sebagainya. Seseorang yang mengamati suatu kejadian dan melakukan pengukuran, misalnya pengukuran [[koordinat]] dan [[waktu]] disebut [[pengamat]]. Untuk menentukan letak sebuah titik dalam ruang kita memerlukan suatu [[sistem koordinat]] atau [[kerangka acuan]]. Misalnya, untuk menyatakan [[buah]] sebelum jatuh dari pohonnya, seorang pengamat memerlukan suatu kerangka acuan dengan koordinat (''x'', ''y'', ''z''). Jadi, kerangka acuan adalah suatu [[sistem koordinat]].

Bagi seorang [[pengamat]], suatu peristiwa dicirikan dengan menetapkan empat koordinatnya: tiga koordinat kedudukan (''x'', ''y'', ''z'') yang menyatakan jaraknya ke titik asal sebuah sistem koordinat tempat pengamat benda, dan koordinat waktu (''t'') yang dicatat pengamat dengan jamnya.

== Konsep titik materi ==
Dalam konteks [[makrokosmos dan mikrokosmos]], koordinat [[ruang]] dan [[waktu]] ditentukan oleh koordinat ruang dan koordinat waktu. Jika ''P'' dan ''P’'' adalah suatu titik materi dalam dimensi ruang dan waktu, maka ''P'' dan ''P’'' akan berada dalam koordinat yang sama persis, jika dan hanya jika ''P'' adalah ''P’'' itu sendiri. Karena jika ''P'' adalah materi yang berbeda dengan ''P’'', maka dalam waktu yang sama akan selalu ada jarak antara ''P'' dengan ''P’'' sedemikian hingga jarak ''P'' − ''P''’ > 0 satuan jarak. Dalam konsep ini, titik materi ''P'' bisa tidak memiliki jarak dengan ''P’'', [[jika dan hanya jika]] berada dalam waktu yang berbeda sedemikian hingga waktu ''P'' − ''P''’ ≠ 0. Materi ''P'' akan berada dalam ruang yang berbeda dalam waktu yang berbeda jika bergerak.

Jika suatu koordinat ruang diwakili oleh koordinat ''x'', ''y'' dan ''z'', maka titik temu dengan koordinat ruang dan waktu lainnya harus memiliki nilai ''x'', ''y'' dan ''z'' yang sama, juga harus berada dalam waktu yang sama. Begitu juga dengan titik mula kejadian dalam ruang dan waktu, hanya akan valid jika dan hanya jika dimulai dari koordinat ruang yang sama dan dalam waktu yang sama. Dengan kata lain, titik temu dan titik mula kejadian adalah suatu titik dalam koordinat [[ruang waktu]] sedemikian hingga nilai ''x'', ''y'', ''z'' dan ''t'' bernilai sama bagi pengamat atau objek tertentu.

== Transformasi koordinat, kecepatan, dan percepatan ==
Sesuai dengan konsep koordinat ruang dan waktu diatas, jika kita ingin menggambarkan keadaan dua pengamat sebagai acuan dalam waktu yang sama, tentu harus ada dua pengamat yang berbeda, misalnya ''P1'' dan ''P2''.

Pengamat ''P1'' diam atau relatif diam, pengamat ''P2'' relatif bergerak dan objek ''O'' relatif bergerak. Marilah kita memotret koordinat ruang kejadian tersebut dalam suatu rentang waktu. Dalam rentang waktu yang lebih besar dari [[epsilon]] (ε) waktu, posisi ''P1'' adalah tetap dalam tempatnya, sementara posisi ''P2'' dan ''O'' berada dalam ujung panah merah dalam dimensi ruang.

Waktu [[inersia]], ruang inersia dan [[kecepatan]] inersia adalah bernilai sama bagi semua pengamat, baik yang diam maupun yang bergerak. Dengan demikian, rentang waktu pemotretan kejadian inersia ''O'' adalah sama bagi ''P1'' dan ''P2''.

Jika posisi ''O'' menurut ''P1'' dalam koordinat ''x'', ''y'' dan ''z'' memenuhi fungsi:
* <math>x_o = f(t)</math>, dan kecepatan inersia ''O'' dalam sumbu x adalah <math>v_{ox} = \frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}</math>
* <math>y_o = g(t)</math>, dan kecepatan inersia ''O'' dalam sumbu y adalah <math>v_{oy} = \frac{\mathrm{d}g(t)}{\mathrm{d}t}</math>
* <math>z_o = h(t)</math>, dan kecepatan inersia ''O'' dalam sumbu z adalah <math>v_{oz} = \frac{\mathrm{d}h(t)}{\mathrm{d}t}</math>

Dan posisi ''P2'' menurut ''P1'' dalam koordinat ''x'', ''y'' dan ''z'' memenuhi fungsi:
* <math>x_2 = j(t)</math>, dan kecepatan inersia ''P2'' dalam sumbu ''x'' adalah <math>v_{2x} = \frac{\mathrm{d}j(t)}{\mathrm{d}t}</math>
* <math>y_2 = k(t)</math>, dan kecepatan inersia ''P2'' dalam sumbu ''y'' adalah <math>v_{2y} = \frac{\mathrm{d}k(t)}{\mathrm{d}t}</math>
* <math>z_2 = l(t)</math>, dan kecepatan inersia ''P2'' dalam sumbu ''z'' adalah <math>v_{2z} = \frac{\mathrm{d}l(t)}{\mathrm{d}t}</math>

Ruang inersia menurut ''P2'' adalah sama menurut ''P1'', dengan demikian koordinat ruang inersia ''O'' menurut ''P1'' dan ''P2'' adalah juga sama.

Dalam setiap waktu ''t'' dalam rentang waktu tersebut, [[posisi]] ''O'' menurut P2 adalah:
:<math>x'_o = f(t) - j(t)</math>
:<math>y'_o = g(t) - k(t)</math>
:<math>z'_o = h(t) - l(t)</math>

Karena waktu inersia sama bagi semua pengamat, maka [[kecepatan]] O menurut P2 bisa dituliskan menjadi:
:<math>v_{ox'} = \frac{\mathrm{d}x'_o}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t} - \frac{\mathrm{d}j(t)}{\mathrm{d}t} = v_{ox} - v_{2x} </math>
:<math>v_{oy'} = \frac{\mathrm{d}y'_o}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}g(t)}{\mathrm{d}t} - \frac{\mathrm{d}k(t)}{\mathrm{d}t} = v_{oy} - v_{2y} </math>
:<math>v_{oz'} = \frac{\mathrm{d}z'_o}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}h(t)}{\mathrm{d}t} - \frac{\mathrm{d}l(t)}{\mathrm{d}t} = v_{oz} - v_{2z} </math>

Sedangkan untuk percepatan, [[percepatan]] sebuah partikel adalah turunan kecepatan terhadap waktu, yakni <math>a=\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}</math>. Untuk mendapatkan transformasi percepatan Galileo, transformasi kecepatan didiferensiasikan dengan kenyataan bahwa ''t’'' = ''t'' dan ''v'' tetap. Hasilnya adalah
:<math>a'_x = a_x</math>
:<math>a'_y = a_y</math>
:<math>a'_z = a_z</math>
Jadi, komponen-komponen percepatan yang diukur adalah sama bagi semua pengamat yang bergerak dengan kecepatan relatif yang seragam.

== Keinvarian persamaan ==
Keinvarian sebuah persamaan adalah bahwa persamaan akan memiliki bentuk yang sama apabila ditentukan oleh dua pengamat. Dalam teori klasik, diasumsikan bahwa pengukuran ruang dan waktu oleh dua pengamat dikaitkan melalui transormasi Galileo. Jadi, apabila sebuah persamaan mengambil bentuk khusus tertentu bagi seorang pengamat, maka kita dapat menerapkan transformasi Galileo pada bentuk ini untuk menentukan bentuk bagi pengamat lain. Jika kedua bentuk itu sama, maka persamaannya invarian terhadap transformasi Galileo.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformasi+Galileo&oldid=24877333 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24877333 (2023-11-29T08:03:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.