Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:07:45Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.07
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Spherical_trigonometry_Intersecting_circles.svg\|thumb\|right\|280px\|Spherical trigonometry Intersecting circles]]

	'''Trigonometri bola''' () adalah cabang [[geometri]] yang mempelajari hubungan antara [[fungsi trigonometri]] dengan sisi-sisi serta sudut-sudut yang dibentuk oleh [[segitiga bola]]. Segitiga bola adalah segitiga yang dibentuk oleh tiga [[lingkaran besar]] (lingkaran yang pusatnya sama dengan pusat bola) pada permukaan [[bola (geometri)\|bola]].		'''Trigonometri bola''' () adalah cabang [[geometri]] yang mempelajari hubungan antara [[fungsi trigonometri]] dengan sisi-sisi serta sudut-sudut yang dibentuk oleh [[segitiga bola]]. Segitiga bola adalah segitiga yang dibentuk oleh tiga [[lingkaran besar]] (lingkaran yang pusatnya sama dengan pusat bola) pada permukaan [[bola (geometri)\|bola]].

Baris 24:		Baris 26:
	== Penerapan ==		== Penerapan ==
	=== Hisab arah kiblat ===		=== Hisab arah kiblat ===

	Rumus trigonometri bola dapat diterapkan untuk menghitung (hisab) arah kiblat dari koordinat tertentu. Untuk menghitungnya, digunakan segitiga bola <math>\triangle UTQ</math> terdiri dari tiga titik: lokasi tempat tersebut <math>T</math>, lokasi kiblat <math>Q</math>, dan kutub utara adalah <math>U</math>. Arah kiblat adalah arah <math>TQ</math>, atau searah [[lingkaran besar]] yang melewati <math>T</math> dan <math>Q</math>. Arah ini dapat juga dinyatakan sebagai sudut terhadap arah utara yaitu <math>\angle UTQ</math> atau <math>\angle q</math>. Arah ini dapat dihitung sebagai [[fungsi (matematika)\|fungsi]] dari posisi lintang setempat <math>L_T</math>, posisi lintang kiblat <math>L_Q</math>, serta selisih bujur antara lokasi setempat dengan lokasi kiblat<math>\Delta B</math>.		Rumus trigonometri bola dapat diterapkan untuk menghitung (hisab) arah kiblat dari koordinat tertentu. Untuk menghitungnya, digunakan segitiga bola <math>\triangle UTQ</math> terdiri dari tiga titik: lokasi tempat tersebut <math>T</math>, lokasi kiblat <math>Q</math>, dan kutub utara adalah <math>U</math>. Arah kiblat adalah arah <math>TQ</math>, atau searah [[lingkaran besar]] yang melewati <math>T</math> dan <math>Q</math>. Arah ini dapat juga dinyatakan sebagai sudut terhadap arah utara yaitu <math>\angle UTQ</math> atau <math>\angle q</math>. Arah ini dapat dihitung sebagai [[fungsi (matematika)\|fungsi]] dari posisi lintang setempat <math>L_T</math>, posisi lintang kiblat <math>L_Q</math>, serta selisih bujur antara lokasi setempat dengan lokasi kiblat<math>\Delta B</math>.

Baris 31:		Baris 32:
	<math>\cot q = \frac{\sin L_T \cos \Delta B - \cos L_T \tan L_Q}{\sin \Delta B}</math>, atau<br/>		<math>\cot q = \frac{\sin L_T \cos \Delta B - \cos L_T \tan L_Q}{\sin \Delta B}</math>, atau<br/>
	<math>q = \cot^{-1} \frac{\sin L_T \cos \Delta B - \cos L_T \tan L_Q}{\sin \Delta B}</math>		<math>q = \cot^{-1} \frac{\sin L_T \cos \Delta B - \cos L_T \tan L_Q}{\sin \Delta B}</math>


	~~== Referensi ==~~

	== Daftar pustaka ==		== Daftar pustaka ==
	*		*
	*		*
	*		*

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Trigonometri+bola&oldid=28090140 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28090140 (2025-10-18T00:33:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Trigonometri+bola&oldid=28090140 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28090140 (2025~~-10-~~18T00:33:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28090140; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:39:25Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28090140; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Trigonometri bola''' () adalah cabang [[geometri]] yang mempelajari hubungan antara [[fungsi trigonometri]] dengan sisi-sisi serta sudut-sudut yang dibentuk oleh [[segitiga bola]]. Segitiga bola adalah segitiga yang dibentuk oleh tiga [[lingkaran besar]] (lingkaran yang pusatnya sama dengan pusat bola) pada permukaan [[bola (geometri)|bola]].

== Rumus-rumus dalam trigonometri bola ==
Di antara rumus yang berlaku dalam sebuah segitiga bola dengan tiga sudut <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> dan tiga sisi <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> adalah hukum kosinus, yaitu:
:<math>\cos a= \cos b \cos c + \sin b \sin c \cos A, \!</math>
:<math>\cos b= \cos c \cos a + \sin c \sin a \cos B, \!</math>
:<math>\cos c= \cos a \cos b + \sin a \sin b \cos C, \!</math>
hukum sinus, yaitu:
:<math>\frac{\sin A}{\sin a}=\frac{\sin B}{\sin b}=\frac{\sin C}{\sin c},</math>
dan hukum kotangen, yaitu:
:<math>
\begin{array}{lll}
\text{(CT1)}\quad& \cos b\,\cos C=\cot a\,\sin b - \cot A \,\sin C ,\\[0ex]
\text{(CT2)}& \cos b\,\cos A=\cot c\,\sin b - \cot C \,\sin A,\\[0ex]
\text{(CT3)}& \cos c\,\cos A=\cot b\,\sin c - \cot B \,\sin A,\\[0ex]
\text{(CT4)}& \cos c\,\cos B=\cot a\,\sin c - \cot A \,\sin B,\\[0ex]
\text{(CT5)}& \cos a\,\cos B=\cot c\,\sin a - \cot C \,\sin B,\\[0ex]
\text{(CT6)}& \cos a\,\cos C=\cot b\,\sin a - \cot B \,\sin C.
\end{array}
</math>

Sisi-sisi sebuah segitiga bola dapat diambil sinus dan kosinusnya, karena sisi-sisi tersebut sebenarnya adalah [[busur (geometri)|busur]] dari lingkaran besar sehingga dapat dinyatakan dalam satuan sudut seperti [[radian]] atau [[Derajat (satuan sudut)|derajat]].

== Penerapan ==
=== Hisab arah kiblat ===

Rumus trigonometri bola dapat diterapkan untuk menghitung (hisab) arah kiblat dari koordinat tertentu. Untuk menghitungnya, digunakan segitiga bola <math>\triangle UTQ</math> terdiri dari tiga titik: lokasi tempat tersebut <math>T</math>, lokasi kiblat <math>Q</math>, dan kutub utara adalah <math>U</math>. Arah kiblat adalah arah <math>TQ</math>, atau searah [[lingkaran besar]] yang melewati <math>T</math> dan <math>Q</math>. Arah ini dapat juga dinyatakan sebagai sudut terhadap arah utara yaitu <math>\angle UTQ</math> atau <math>\angle q</math>. Arah ini dapat dihitung sebagai [[fungsi (matematika)|fungsi]] dari posisi lintang setempat <math>L_T</math>, posisi lintang kiblat <math>L_Q</math>, serta selisih bujur antara lokasi setempat dengan lokasi kiblat<math>\Delta B</math>.

Dari hukum kotangen trigonometri bola dapat diturunkan:

<math>\cot q = \frac{\sin L_T \cos \Delta B - \cos L_T \tan L_Q}{\sin \Delta B}</math>, atau<br/>
<math>q = \cot^{-1} \frac{\sin L_T \cos \Delta B - \cos L_T \tan L_Q}{\sin \Delta B}</math>

== Referensi ==

== Daftar pustaka ==
*
*
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Trigonometri+bola&oldid=28090140 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28090140 (2025-10-18T00:33:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Trigonometri bola - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28090140; atribusi sumber disertakan.