Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:08:18Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.08
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[relativitas khusus]], '''vektor empat''' (disebut juga vektor-4) adalah suatu objek dengan empat komponen, yang akan bertransformasi dengan cara tertentu di bawah [[transformasi Lorentz]]. Secara spesifik, vektor empat adalah anggota dari [[ruang vektor]] empat dimensi yang dianggap sebagai [[teori representasi\|ruang representasi]] dari [[Teori representasi grup Lorentz\|representasi standar]] [[grup Lorentz]], yaitu representasi (½,½). Vektor empat berbeda dengan [[Vektor (spasial)\|vektor Euklides]] dalam bagaimana besar vektornya ditentukan. Transformasi yang tidak mengubah besar tersebut adalah transformasi Lorentz, yang terdiri di antaranya dari [[Grup rotasi 3D\|rotasi spasial]] dan [[Transformasi Lorentz\|''boost'' Lorentz]] (perubahan ke [[kerangka acuan inersia]] lain yang hanya berbeda suatu kecepatan konstan).		[[File:GPB_circling_earth.jpg\|thumb\|right\|280px\|GPB circling earth]]

			Dalam [[relativitas khusus]], '''vektor empat''' (disebut juga vektor-4) adalah suatu objek dengan empat komponen, yang akan bertransformasi dengan cara tertentu di bawah [[transformasi Lorentz]]. Secara spesifik, vektor empat adalah anggota dari [[ruang vektor]] empat dimensi yang dianggap sebagai [[teori representasi\|ruang representasi]] dari [[Teori representasi grup Lorentz\|representasi standar]] [[grup Lorentz]], yaitu representasi (½,½). Vektor empat berbeda dengan [[Vektor (spasial)\|vektor Euklides]] dalam bagaimana besar vektornya ditentukan. Transformasi yang tidak mengubah besar tersebut adalah transformasi Lorentz, yang terdiri di antaranya dari [[Grup rotasi 3D\|rotasi spasial]] dan [[Transformasi Lorentz\|''boost'' Lorentz]] (perubahan ke [[kerangka acuan inersia]] lain yang hanya berbeda suatu kecepatan konstan).<ref>Sibel Baskal. ''Physics of the Lorentz Group''. Morgan & Claypool Publishers. 1 November 2015. ISBN 978-1-68174-062-1.</ref>

	Vektor empat menggambarkan, di antaranya, posisi dalam ruang waktu yang dimodelkan sebagai [[ruang Minkowski]], [[momentum empat]] partikel , amplitudo dari [[potensi-empat elektromagnetik]] pada titik dalam ruang waktu, dan anggota subruang yang direntang oleh [[matriks gamma]] di dalam [[Teori representasi grup Lorentz#Representasi terinduksi\|aljabar Dirac]].		Vektor empat menggambarkan, di antaranya, posisi dalam ruang waktu yang dimodelkan sebagai [[ruang Minkowski]], [[momentum empat]] partikel , amplitudo dari [[potensi-empat elektromagnetik]] pada titik dalam ruang waktu, dan anggota subruang yang direntang oleh [[matriks gamma]] di dalam [[Teori representasi grup Lorentz#Representasi terinduksi\|aljabar Dirac]].
Baris 20:		Baris 22:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	[~~[]]~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vektor+empat&oldid=29496274 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29496274 (2026-07-26T17:19:48Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.



	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vektor+empat&oldid=29496274 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29496274 (2026~~-07-~~26T17:19:48Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29496274; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:41:06Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29496274; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[relativitas khusus]], '''vektor empat''' (disebut juga vektor-4) adalah suatu objek dengan empat komponen, yang akan bertransformasi dengan cara tertentu di bawah [[transformasi Lorentz]]. Secara spesifik, vektor empat adalah anggota dari [[ruang vektor]] empat dimensi yang dianggap sebagai [[teori representasi|ruang representasi]] dari [[Teori representasi grup Lorentz|representasi standar]] [[grup Lorentz]], yaitu representasi (½,½). Vektor empat berbeda dengan [[Vektor (spasial)|vektor Euklides]] dalam bagaimana besar vektornya ditentukan. Transformasi yang tidak mengubah besar tersebut adalah transformasi Lorentz, yang terdiri di antaranya dari [[Grup rotasi 3D|rotasi spasial]] dan [[Transformasi Lorentz|''boost'' Lorentz]] (perubahan ke [[kerangka acuan inersia]] lain yang hanya berbeda suatu kecepatan konstan).

Vektor empat menggambarkan, di antaranya, posisi dalam ruang waktu yang dimodelkan sebagai [[ruang Minkowski]], [[momentum empat]] partikel , amplitudo dari [[potensi-empat elektromagnetik]] pada titik dalam ruang waktu, dan anggota subruang yang direntang oleh [[matriks gamma]] di dalam [[Teori representasi grup Lorentz#Representasi terinduksi|aljabar Dirac]].

Grup Lorentz bisa direpresentasikan dengan matriks 4×4 . Transformasi Lorentz pada vektor empat [[vektor kontravarian|kontravarian]] (seperti contoh di atas), yang dianggap sebagai sebuah vektor kolom yang berisi [[koordinat Kartesius]] terhadap [[kerangka acuan inersia]], dituliskan sebagai

:<math>X^\prime = \Lambda X,</math>

(perkalian matriks) di mana komponen dari objek akhir adalah koordinat terhadap kerangka yang baru. Terkait dengan contoh vektor kontravarian di atas, terdapat [[vektor kovarian]] yang bersesuaian , dan . Vektor-vektor kovarian tersebut bertransformasi mengikuti aturan

:<math>X^\prime = {(\Lambda^{-1})}^\mathrm T X,</math>

di mana melambangkan [[transpos matriks]]. Aturan ini berbeda dari aturan yang sebelumnya. Aturan tersebut melambangkan [[representasi dual]] dari representasi standar. Akan tetapi, untuk grup Lorentz dual dari representasi manapun [[Teori representasi grup Lorentz#Representasi dual|ekuivalen]] dengan representasi yang aslinya. Jadi objek dengan indeks kovarian juga merupakan vektor empat.

Untuk contoh objek empat komponen yang berperilaku baik dalam relativitas khusus tetapi ''bukan'' merupakan vektor empat, lihat [[bispinor]]. Definisinya mirip, perbedaannya adalah aturan transformasi di bawah transformasi Lorentz dituliskan sebagai representasi selain representasi standar. Dalam kasus ini, aturannya adalah , di mana adalah matriks 4×4 yang bukan . Perbedaan serupa berlaku pada objek lain yang berperilaku baik di bawah transformasi Lorentz tetapi memiliki banyak komponen yang berbeda, di antaranya adalah [[medan skalar|skalar]], [[spinor]], [[medan tensor|tensor]] dan spinor-tensor.

==Lihat pula==
*[[Mekanika relativistik]]
*[[Ruang Minkowski]]

== Referensi ==

[[]]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vektor+empat&oldid=29496274 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29496274 (2026-07-26T17:19:48Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Vektor empat - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29496274; atribusi sumber disertakan.