Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:06:34Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''Waktu paruh''' (, ) dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari [[peluruhan eksponensial]] adalah [[waktu]] yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Konsep ini banyak terjadi dalam [[fisika]], untuk mengukur [[peluruhan radioaktif]] dari zat-zat, tetapi juga terjadi dalam banyak bidang lainnya. Tabel di kanan menunjukan pengurangan jumlah dalam jumlah waktu paruh yang terjadi.
+[[File:Euler's_formula.svg|thumb|right|280px|Euler's formula]]
 ==Persen jumlah berdasarkan waktu paruh==
+{| class="wikitable" align="right"
 == Turunan ==
@@ Baris 29: / Baris 54: @@
 Maka waktu paruhnya 69.3% dari ''[[mean lifetime]]''.
 == Lihat pula ==
@@ Baris 37: / Baris 61: @@
 == Referensi ==
-== Sumber dan atribusi ==
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29303445; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:37:04Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29303445; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Waktu paruh''' (, ) dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari [[peluruhan eksponensial]] adalah [[waktu]] yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Konsep ini banyak terjadi dalam [[fisika]], untuk mengukur [[peluruhan radioaktif]] dari zat-zat, tetapi juga terjadi dalam banyak bidang lainnya. Tabel di kanan menunjukan pengurangan jumlah dalam jumlah waktu paruh yang terjadi.

==Persen jumlah berdasarkan waktu paruh==

== Turunan ==
Kuantitas subjek yang mengalami peluruhan eksponensial biasanya diberi lambang ''N''. Nilai ''N'' pada waktu ''t'' ditentukan dengan rumus

:<math>N(t):<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,</math>, di mana
* '''<math>N_0</math>''' sebagai nilai awal ''N'' (pada saat ''t=0'')
* '''λ''' sebagai [[konstanta]] [[bilangan positif dan negatif|positif]] (''[[konstanta peluruhan]]'').

Ketika ''t=0'', eksponensialnya setara dengan 1, sedangkan ''N(t)'' setara dengan <math>N_0</math>. Ketika ''t'' mendekati [[tak terbatas]], eksponensialnya mendekati nol.

Secara khusus, terdapat waktu <math>t_{1/2} \,</math> sehingga

:<math>N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2} </math>

Mengganti rumus di atas, akan didapatkan:

:<math>N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,</math>

:<math>e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,</math>

:<math>- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,</math>

:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,</math>

Maka waktu paruhnya 69.3% dari ''[[mean lifetime]]''.

== Lihat pula ==
* [[Penguraian eksponensial]]
* [[Waktu hidup rata-rata]]
* [[Waktu paruh biologis]]

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Waktu+paruh&oldid=29303445 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29303445 (2026-06-01T11:56:11Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Waktu paruh - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29303445; atribusi sumber disertakan.