Argumen diagonal Cantor

Argumen diagonal Cantor (di antara berbagai nama lain yang serupa) adalah suatu pembuktian matematis yang menunjukkan bahwa terdapat himpunan-himpunan takhingga yang tidak dapat dipasangkan dalam korespondensi satu-satu (bijeksi) dengan himpunan tak hingga bilangan asli. Secara informal, hal ini berarti bahwa terdapat himpunan-himpunan yang, dalam pengertian tertentu, memiliki lebih banyak elemen daripada jumlah bilangan bulat positif. Himpunan-himpunan semacam itu kini disebut himpunan tak terhitung (uncountable sets), sedangkan kajian mengenai ukuran himpunan tak hingga dibahas dalam teori bilangan kardinal, yang dirintis oleh Georg Cantor.

Cantor menerbitkan pembuktian ini pada tahun 1891, tetapi ini bukanlah pembuktian pertamanya mengenai ketakterhitungan himpunan bilangan riil; pembuktian tersebut telah lebih dahulu ia publikasikan pada tahun 1874. Namun demikian, argumen diagonal ini memperlihatkan suatu teknik umum yang kemudian digunakan dalam berbagai macam pembuktian matematika dan logika, termasuk teorema ketaklengkapan pertama dari Kurt Gödel serta jawaban Alan Turing terhadap Entscheidungsproblem ("masalah keputusan"). Argumen-argumen diagonalisasi juga sering menjadi sumber kontradiksi atau paradoks, seperti Paradoks Russell, dan Paradoks Richard.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29458414 (2026-07-14T15:41:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.