Fungsi identitas
Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar menjadi fungsi identitas, persamaan harus terpenuhi untuk semua .
Definisi
Secara matematis, bila adalah sebuah himpunan, fungsi dalam didefinisikan sebagai fungsi dengan daerah asal dan daerah hasil yang memenuhi
- untuk semua dalam .
Dengan kata lain, hasil fungsi dalam selalu sama dengan dalam yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam adalah fungsi bijektif.
Fungsi identitas dalam sering ditulis sebagai .
Sifat-sifat
Misalkan menyatakan sebarang fungsi. Jika , maka dipunyai (dengan "∘" melambangkan komposisi fungsi). Secara khusus, menyatakan anggota identitas monoid dari semua fungsi yang dipetakan dari ke (terhadap komposisi fungsi).
Referensi
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 21996134 (2022-11-14T06:28:21Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.