Aksioma perluasan

Aksioma perluasan (atau aksioma kesamaan) adalah suatu aksioma teori himpunan yang dirumuskan oleh Richard Dedekind pada tahun 1888, yang menyatakan bahwa dua himpunan adalah sama jika dan hanya jika keduanya memiliki anggota yang sama. Dari Dedekind ini kemudian Ernst Zermelo mengambil aksimoa perluasan ini untuk masuk dalam teori himpunan Zermelo.

Bunyi aksioma

Secara formal, dalam bentuk logika predikat dengan objek-objeknya adalah himpunan, aksioma perluasan dapat ditulis sebagai

$\mathrm{\forall }A,B:(A=B⟺\mathrm{\forall }c:(c\in A⟺c\in B))$,

artinya sebarang himpunan $A$ dan $B$ dikatakan sama jika dan hanya jika berlaku setiap anggota himpunan $A$ adalah anggota himpunan $B$ dan anggota himpunan $B$ adalah anggota himpunan $A$.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 26229608 (2024-08-28T14:50:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.