Kerangka acuan: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 23.13

Kerangka acuan adalah suatu perspektif dari mana suatu sistem diamati. Dalam bidang fisika, suatu kerangka acuan memberikan suatu pusat koordinat relatif terhadap seorang pengamat yang dapat mengukur gerakan dan posisi semua titik yang terdapat dalam sistem, termasuk orientasi objek di dalamnya.

Jenis

Terdapat dua jenis kerangka acuan, yaitu: kerangka acuan inersia dan kerangka acuan non-inersia. Jenis yang pertama adalah jenis kerangka acuan yang telah diisyaratkan oleh prinsip relativitas Newtonian.^[1]

Kerangka acuan inersia

Kerangka acuan inersia adalah salah satu jenis kerangka acuan yang digunakan sebagai titik acuan dalam pengamatan fisika. Persyaratan suatu titik acuan dapat disebut sebagai kerangka acuan inersia ialah tidak mengalami percepatan gerak. Pada kerangka acuan inersia, hukum gerak Newton khususnya hukum pertama Newton dapat diterapkan. Kerangka acuan inersia juga berlaku pada setiap kerangka acuan yang memiliki kecepatan konstan dengan gaya gerak yang relatif.^[2]

Suatu kerangka acuan inersia bertranslasi dengan suatu kecepatan konstan, yang berarti kerangka acuan itu tidak berotasi (hanya bertranslasi) dan pusat koordinatnya bergerak dengan kecepatan konstan di sepanjang sebuah garis lurus (dengan kecepatan tetap, tanpa adanya komponen percepatan). Dalam kerangka acuan inersia, berlaku hukum pertama Newton (inersia) dan juga hukum gerak Newton.

Beberapa cara untuk mendeskripsikan secara singkat suatu kerangka acuan inersial. Suatu kerangka acuan inersial adalah suatu kerangka acuan yang;^[3]

bergerak dengan kecepatan konstan.
tidak bergerak dipercepat.
di mana hukum inersia berlaku.
di mana hukum gerak Newton berlaku.
di mana tidak terdapat gaya-gaya fiktif.

Kerangka acuan non-inersia

Kerangka acuan non-inersia adalah salah satu jenis kerangka acuan yang digunakan sebagai titik acuan dalam pengamatan fisika. Persyaratan suatu titik acuan dapat disebut sebagai kerangka acuan non-inersia ialah mengalami percepatan gerak. Pada kerangka acuan non-inersia, hukum gerak Newton khususnya hukum pertama Newton tidak dapat diterapkan.^[4]

Suatu kerangka acuan non-inersia, sebagai contoh mobil yang bergerak melingkar, atau komidi putar yang sedang berputar, berakselerasi dan/atau berputar. Hukum pertama Newton tidak berlaku dalam kerangka acuan non-inersia, yang terlihat dengan adanya percepatan pada objek tanpa adanya gaya yang menyebabkannya dalam kerangka acuan tersebut. Kecepatan konstan saja tidak cukup untuk membuat suatu kerangka acuan menjadi kerangka acuan inersia, ia juga harus bergerak dalam garis lurus. Gerak berputar atau melengkung akan menyebabkan kerangka acuan tidak lagi menjadi inersia dikarenakan munculnya percepatan sentripetal.

Beberapa cara singkat untuk mendeskripsikan kerangka acuan non-inersia, yaitu, suatu kerangka acuan non-inersia adalah suatu kerangka acuan yang;^[5]:

kecepatannya berubah (berubah dipercepat, diperlambat atau bergerak dalam lintasan tidak lurus, --berbelok-belok--).
dipercepat.
di mana hukum inersia tidak lagi berlaku.
di mana muncul gaya-gaya fiktif agar hukum gerak Newton tetap berlaku.

Ilustrasi kerangka acuan inersia

Secara umum apabila suatu kerangka acuan inersia telah dipilih, maka diharapkan bahwa pengamatan yang dilakukan langsung pada objek pengamatan itu atau hanya dari kerangka acuan relatif yang dipilih akan memberikan hasil pengamatan yang sama. Jika tidak, berarti ada yang salah dalam proses pemilihan kerangka atau dikatakan bahwa kerangka acuan tidak inersial.

Kerangka acuan yang diam

Sebagai ilustrasi di bawah ini diambil kasus sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal (gerak jatuh bebas) dari atas sebuah gedung.^[6] Dimisalkan terdapat kemungkinan tiga pilihan titik (di atas gedung, di tengah dan di bawah) dan dua arah (ke atas dan ke bawah) untuk menentukan kerangka acuan inersial. Di sini diambil kasus khusus, yaitu antara koordinat semesta dan koordinat pengamat tidak saling bergerak satu sama lain (kecepatan konstan = 0).

Catatan:

$y_{0}$ : posisi awal.
$y_{a}$ : posisi akhir.
$a$ : percepatan.
$h$ : posisi pengamat di atas, dihitung dari lantai gedung.
$h_{T}$ : posisi pengamat di tengah, dihitung dari lantai gedung.
$t_{a}$ : waktu akhir, waktu yang diperlukan benda untuk sampai ke lantai gedung.
$s_{a}$ : jarak akhir, jarak yang diperlukan benda untuk sampai ke lantai gedung dihitung dari posisi mula-mula ia dilepaskan.

Kasus 1

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di atas $y_{0} = 0$ $y_{a} = - h$	ke atas $a = - g$	$y (t) = y_{0} + \frac{1}{2} a t^{2}$	$t_{a} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ $s_{a} = h$

Kasus 2

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di atas $y_{0} = 0$ $y_{0} = h$	ke bawah $a = g$	$y (t) = y_{0} + \frac{1}{2} a t^{2}$	$t_{a} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ $s_{a} = h$

Kasus 3

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di tengah $y_{0} = (h - h_{T})$ $y_{a} = - h_{T}$	ke atas $a = - g$	$y (t) = y_{0} + \frac{1}{2} a t^{2}$	$t_{a} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ $s_{a} = h$

Kasus 4

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di tengah $y_{0} = - (h - h_{T})$ $y_{a} = h_{T}$	ke bawah $a = g$	$y (t) = y_{0} + \frac{1}{2} a t^{2}$	$t_{a} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ $s_{a} = h$

Kasus 5

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di bawah $y_{0} = h$ $y_{a} = 0$	ke atas $a = - g$	$y (t) = y_{0} + \frac{1}{2} a t^{2}$	$t_{a} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ $s_{a} = h$

Kasus 6

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di bawah $y_{0} = - h$ $y_{a} = 0$	ke bawah $a = - g$	$y (t) = y_{0} + \frac{1}{2} a t^{2}$	$t_{a} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ $s_{a} = h$

Nilai $t_{a}$ dicari dengan menggunakan

t_{a} = \sqrt{\frac{2 (y_{a} - y_{0})}{a}}

dan $s_{a}$

s_{a} = | y_{a} - y_{0} |

Dalam contoh ini (kasus 1 - 6) telah dibuktikan bahwa nilai $t_{a}$ dan $s_{a}$ bernilai sama, tidak tergantung di mana pengamatan dilakukan dan arah y mana yang positif. Dan memang seharusnya demikian. Coba bayangkan apabila hukum-hukum yang sama tidak berlaku pada kerangka inersia, bagaimana orang dapat mengamati pergerakan awan, peredaran planet dan sebagainya dari bumi. Kita harus berada di sana untuk mengamatinya karena hasil yang didapat akan berbeda dengan pengamatan yang dilakukan dari bumi. Untunglah terdapat konsep ini sehingga pengamatan dapat dilakukan di tempat lain dan akan tetap memperoleh hasil yang sama.

Kerangka acuan yang bergerak lurus beraturan

Ilustrasi dalam contoh ini adalah seorang pengamat $P_{1}$ sedang berada di atas sebuah bus $B$ yang bergerak lurus beraturan ( $v = t e t a p$ ) terhadap pengamat lain $P_{2}$ yang diam di suatu tempat. Sebuah objek $O$ di-jatuhbebas-kan di atas bus. Kedua pengamat harus mengukur jarak tempuh dan waktu tempuh yang sama (dari posisi awal dijatuhkan sampai mencapai atap bus) karena kedua pengamat dilihat dari yang lainnya berada pada kerangka acuan inersial.

Ilustrasi kerangka acuan non-inersial

Contoh sederhana kerangka acuan non-inersial adalah apabila suatu kerangka acuan bergerak lurus dipercepat atau bergerak melingkar (rotasi).

Pegas dalam lift

Suatu contoh sederhana kerangka acuan non-inersia adalah kerangka acuan yang diletakkan dalam suatu lift dipercepat (baik ke atas maupun ke bawah).^[7]

Suatu benda dan pegas diletakkan di dalam lift untuk membuktikan hal tersebut. Pengamat $P_{1}$ adalah pengamat dalam lift yang tidak bergerak terhadap objek $O$ berupa suatu massa dan pegas, sedangkan pengamat $P_{2}$ adalah pengamat yang diam terhadap tanah.

Bila lift merupakan suatu kerangka acuan inersial ( $a = 0$ ) maka panjang pegas adalah sama seperti panjang pegas mula-mula.

Akan tetapi bila lift dipercepat maka panjang pegas akan berubah. Pengamat $P_{1}$ akan menyaksikan suatu gaya fiktif bekerja pada pegas yang menyebabkan panjangnya berubah, padahal tidak ada gaya yang dikenakan padanya. Lain halnya dengan pengamat $P_{2}$ yang dengan jelas melihat mengapa pegas dapat berubah panjangnya. Hal ini dikarenakan lift yang bergerak dipercepat memberikan gaya normal kepada pegas sehingga panjangnya berubah.

Gerak melingkar

Gerak melingkar merupakan contoh sederhana lain dari suatu tempat di mana peletakan suatu kerangka acuan padanya akan menyebabkan kerangka acuan menjadi non-inersia,^[8] walapun gerak melingkar yang dimaksud memiliki kecepatan putar tetap (gerak melingkar beraturan). Kecepatan putaran tetap adalah kecepatan linier yang diubah selalu arahnya setiap saat (dipercepat) dengan teratur, jadi pada dasarnya adalah suatu gerak berubah beraturan.

Dalam gerak melingkar baik yang vertikal, horisontal maupun di antaranya, terdapat perbedaan pengamatan antara pengamat yang diam di atas tanah $P_{2}$ dengan pengamat yang bergerak bersama objek $O$ yang diamati $P_{1}$ , Pengamat $P_{2}$ dengan jelas melihat adanya gaya tarik menuju pusat yang selalu mengubah arah gerak objek sehingga bergerak melingkar (tanpa adanya gaya ini objek akan terlempar keluar, hukum inersia Newton), akan tetapi $P_{1}$ tidak menyadari hal ini. $P_{1}$ tidak mengerti mengapa ia tidak jatuh (meluncur) padahal ia membuat sudut $A$ dengan arah vertikal. Dalam kasus ini timbul gaya fiktif yang seakan-akan menahan pengamat $P_{1}$ sehingga tidak jatuh.

Referensi

↑ Miftachul Hadi, A Brief of Classical Mechanics, Artikel-artikel populer. LIPI, 12 Juli 2005.
↑ Asraf, A., dan Kurniawan, B. Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika. Bumi Aksara. 2021. hlm. 144. ISBN 978-602-444-954-4.
↑ Inertial Frame of Reference
↑ Asraf, A., dan Kurniawan, B. Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika. Bumi Aksara. 2021. hlm. 144. ISBN 978-602-444-954-4.
↑ Non-inertial Frame of Reference
↑ Sparisoma Viridi, Kumpulan Materi Kuliah FI-111 Fisika Dasar I, Lulu, 2002.
↑ Non-inertial Frame of Reference 1
↑ Non-inertial Frame of Reference 2.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 26096737 (2024-07-29T06:43:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] Miftachul Hadi, A Brief of Classical Mechanics, Artikel-artikel populer. LIPI, 12 Juli 2005.

[2] Asraf, A., dan Kurniawan, B. Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika. Bumi Aksara. 2021. hlm. 144. ISBN 978-602-444-954-4.

[3] Inertial Frame of Reference

[4] Asraf, A., dan Kurniawan, B. Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika. Bumi Aksara. 2021. hlm. 144. ISBN 978-602-444-954-4.

[5] Non-inertial Frame of Reference

[6] Sparisoma Viridi, Kumpulan Materi Kuliah FI-111 Fisika Dasar I, Lulu, 2002.

[7] Non-inertial Frame of Reference 1

[8] Non-inertial Frame of Reference 2.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
+[[File:Frame_of_reference.png|thumb|right|280px|Frame of reference]]
 '''Kerangka acuan''' adalah suatu [[Perspektif (visual)|perspektif]] dari mana suatu [[sistem]] diamati. Dalam bidang [[fisika]], suatu kerangka acuan memberikan suatu pusat [[Sistem koordinat|koordinat]] relatif terhadap seorang pengamat yang dapat mengukur gerakan dan posisi semua titik yang terdapat dalam [[sistem]], termasuk orientasi objek di dalamnya.
 == Jenis ==
+Terdapat dua jenis kerangka acuan, yaitu: [[kerangka acuan inersia]] dan [[kerangka acuan non-inersia]]. Jenis yang pertama adalah jenis kerangka acuan yang telah diisyaratkan oleh [[prinsip relativitas]] Newtonian.<ref>Miftachul Hadi, ''[http://www.fisikanet.lipi.go.id/utama.cgi?artikel&1112320091&12 A Brief of Classical Mechanics]'', Artikel-artikel populer. LIPI, 12 Juli 2005.</ref>
-Terdapat dua jenis kerangka acuan, yaitu: [[kerangka acuan inersia]] dan [[kerangka acuan non-inersia]]. Jenis yang pertama adalah jenis kerangka acuan yang telah diisyaratkan oleh [[prinsip relativitas]] Newtonian.
 === Kerangka acuan inersia ===
-Kerangka acuan inersia adalah salah satu jenis kerangka acuan yang digunakan sebagai titik acuan dalam [[pengamatan]] [[fisika]]. Persyaratan suatu titik acuan dapat disebut sebagai kerangka acuan inersia ialah tidak mengalami [[percepatan]] [[gerak]]. Pada kerangka acuan inersia, [[hukum gerak Newton]] khususnya hukum pertama Newton dapat diterapkan. Kerangka acuan inersia juga berlaku pada setiap kerangka acuan yang memiliki [[kecepatan]] konstan dengan [[gaya]] gerak yang relatif.
+Kerangka acuan inersia adalah salah satu jenis kerangka acuan yang digunakan sebagai titik acuan dalam [[pengamatan]] [[fisika]]. Persyaratan suatu titik acuan dapat disebut sebagai kerangka acuan inersia ialah tidak mengalami [[percepatan]] [[gerak]]. Pada kerangka acuan inersia, [[hukum gerak Newton]] khususnya hukum pertama Newton dapat diterapkan. Kerangka acuan inersia juga berlaku pada setiap kerangka acuan yang memiliki [[kecepatan]] konstan dengan [[gaya]] gerak yang relatif.<ref>Asraf, A., dan Kurniawan, B. [https://www.google.co.id/books/edition/Fisika_Dasar_untuk_Sains_dan_Teknik_Jili/n-UhEAAAQBAJ?hl=id&gbpv=1&dq=mekanika+Newton&printsec=frontcover Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika]. Bumi Aksara. 2021. hlm. 144. ISBN 978-602-444-954-4.</ref>
 Suatu kerangka acuan inersia bertranslasi dengan suatu [[kecepatan]] konstan, yang berarti kerangka acuan itu tidak [[rotasi|berotasi]] (hanya [[translasi|bertranslasi]]) dan pusat koordinatnya bergerak dengan kecepatan konstan di sepanjang sebuah garis lurus (dengan kecepatan tetap, tanpa adanya komponen [[percepatan]]). Dalam kerangka acuan inersia, berlaku [[hukum pertama Newton]] (inersia) dan juga [[hukum gerak Newton]].
-Beberapa cara untuk mendeskripsikan secara singkat suatu kerangka acuan inersial. Suatu kerangka acuan inersial adalah suatu kerangka acuan yang;
+Beberapa cara untuk mendeskripsikan secara singkat suatu kerangka acuan inersial. Suatu kerangka acuan inersial adalah suatu kerangka acuan yang;<ref>[http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/mechanics/framesOfReference/inertialFrame.html Inertial Frame of Reference]</ref>
 * bergerak dengan kecepatan konstan.
 * tidak bergerak dipercepat.
@@ Baris 18: / Baris 19: @@
 === Kerangka acuan non-inersia ===
-Kerangka acuan non-inersia adalah salah satu jenis kerangka acuan yang digunakan sebagai titik acuan dalam pengamatan fisika. Persyaratan suatu titik acuan dapat disebut sebagai kerangka acuan non-inersia ialah mengalami [[percepatan]] [[gerak]]. Pada kerangka acuan non-inersia, [[hukum gerak Newton]] khususnya hukum pertama Newton tidak dapat diterapkan.
+Kerangka acuan non-inersia adalah salah satu jenis kerangka acuan yang digunakan sebagai titik acuan dalam pengamatan fisika. Persyaratan suatu titik acuan dapat disebut sebagai kerangka acuan non-inersia ialah mengalami [[percepatan]] [[gerak]]. Pada kerangka acuan non-inersia, [[hukum gerak Newton]] khususnya hukum pertama Newton tidak dapat diterapkan.<ref>Asraf, A., dan Kurniawan, B. ''Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika''. Bumi Aksara. 2021. hlm. 144. ISBN 978-602-444-954-4.</ref>
 Suatu kerangka acuan non-inersia, sebagai contoh mobil yang bergerak melingkar, atau komidi putar yang sedang berputar, berakselerasi dan/atau berputar. Hukum pertama Newton tidak berlaku dalam kerangka acuan non-inersia, yang terlihat dengan adanya percepatan pada objek tanpa adanya gaya yang menyebabkannya dalam kerangka acuan tersebut. Kecepatan konstan saja tidak cukup untuk membuat suatu kerangka acuan menjadi kerangka acuan inersia, ia juga harus bergerak dalam garis lurus. Gerak berputar atau melengkung akan menyebabkan kerangka acuan tidak lagi menjadi inersia dikarenakan munculnya [[gaya sentripetal|percepatan sentripetal]].
-Beberapa cara singkat untuk mendeskripsikan kerangka acuan non-inersia, yaitu, suatu kerangka acuan non-inersia adalah suatu kerangka acuan yang;:
+Beberapa cara singkat untuk mendeskripsikan kerangka acuan non-inersia, yaitu, suatu kerangka acuan non-inersia adalah suatu kerangka acuan yang;<ref>[http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/mechanics/framesOfReference/nonInertialFrame.html Non-inertial Frame of Reference]</ref>:
 * kecepatannya berubah (berubah dipercepat, diperlambat atau bergerak dalam lintasan tidak lurus, --berbelok-belok--).
@@ Baris 30: / Baris 31: @@
 == Ilustrasi kerangka acuan inersia ==
 Secara umum apabila suatu kerangka acuan inersia telah dipilih, maka diharapkan bahwa pengamatan yang dilakukan langsung pada objek pengamatan itu atau hanya dari kerangka acuan relatif yang dipilih akan memberikan hasil pengamatan yang sama. Jika tidak, berarti ada yang salah dalam proses pemilihan kerangka atau dikatakan bahwa kerangka acuan tidak inersial.
 === Kerangka acuan yang diam ===
+Sebagai ilustrasi di bawah ini diambil kasus sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal ([[gerak jatuh bebas]]) dari atas sebuah gedung.<ref>Sparisoma Viridi, ''[http://www.lulu.com/content/395232 Kumpulan Materi Kuliah FI-111 Fisika Dasar I]'', Lulu, 2002.</ref> Dimisalkan terdapat kemungkinan tiga pilihan titik (di atas gedung, di tengah dan di bawah) dan dua arah (ke atas dan ke bawah) untuk menentukan kerangka acuan inersial. Di sini diambil kasus khusus, yaitu antara koordinat semesta dan koordinat pengamat tidak saling bergerak satu sama lain (kecepatan konstan = 0).
-Sebagai ilustrasi di bawah ini diambil kasus sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal ([[gerak jatuh bebas]]) dari atas sebuah gedung. Dimisalkan terdapat kemungkinan tiga pilihan titik (di atas gedung, di tengah dan di bawah) dan dua arah (ke atas dan ke bawah) untuk menentukan kerangka acuan inersial. Di sini diambil kasus khusus, yaitu antara koordinat semesta dan koordinat pengamat tidak saling bergerak satu sama lain (kecepatan konstan = 0).
 Catatan:
@@ Baris 48: / Baris 47: @@
 ==== Kasus 1 ====
+{| class="wikitable" style="text-align:center;"
+|-
+! Gambar
+! Posisi  pengamat
+! Arah ''y+''
+! Persamaan gerak
+! Jarak/waktu  tempuh
+|-
+|
+| width="150" | di atas  <math>y_0 = 0\!</math>  <math>y_a = -h\!</math>
+| width="100" | ke atas  <math>a = -g\!</math>
+| <math>y(t) = y_0 + \frac12 at^2\!</math>
+| <math>t_a = \sqrt{\frac{2h}{g}}\!</math>  <math>s_a = h\!</math>
+|-
+|}
 ==== Kasus 2 ====
+{| class="wikitable" style="text-align:center;"
+|-
+! Gambar
+! Posisi  pengamat
+! Arah ''y+''
+! Persamaan gerak
+! Jarak/waktu  tempuh
+|-
+|
+| width="150" | di atas  <math>y_0 = 0\!</math>  <math>y_0 = h\!</math>
+| width="100" | ke bawah  <math>a = g\!</math>
+| <math>y(t) = y_0 + \frac12 at^2\!</math>
+| <math>t_a = \sqrt{\frac{2h}{g}}\!</math>  <math>s_a = h\!</math>
+|-
+|}
 ==== Kasus 3 ====
+{| class="wikitable" style="text-align:center;"
+|-
+! Gambar
+! Posisi  pengamat
+! Arah ''y+''
+! Persamaan gerak
+! Jarak/waktu  tempuh
+|-
+|
+| width="150" | di tengah  <math>y_0 = (h - h_T)\!</math>  <math>y_a = -h_T \!</math>
+| width="100" | ke atas  <math>a = -g\!</math>
+| <math>y(t) = y_0 + \frac12 at^2\!</math>
+| <math>t_a = \sqrt{\frac{2h}{g}}\!</math>  <math>s_a = h\!</math>
+|-
+|}
 ==== Kasus 4 ====
+{| class="wikitable" style="text-align:center;"
+|-
+! Gambar
+! Posisi  pengamat
+! Arah ''y+''
+! Persamaan gerak
+! Jarak/waktu  tempuh
+|-
+|
+| width="150" | di tengah  <math>y_0 = -(h - h_T)\!</math>   <math>y_a = h_T\!</math>
+| width="100" | ke bawah  <math>a = g\!</math>
+| <math>y(t) = y_0 + \frac12 at^2\!</math>
+| <math>t_a = \sqrt{\frac{2h}{g}}\!</math>  <math>s_a = h\!</math>
+|-
+|}
 ==== Kasus 5 ====
+{| class="wikitable" style="text-align:center;"
+|-
+! Gambar
+! Posisi  pengamat
+! Arah ''y+''
+! Persamaan gerak
+! Jarak/waktu  tempuh
+|-
+|
+| width="150" | di bawah  <math>y_0 = h\!</math>  <math>y_a = 0\!</math>
+| width="100" | ke atas  <math>a = -g\!</math>
+| <math>y(t) = y_0 + \frac12 at^2\!</math>
+| <math>t_a = \sqrt{\frac{2h}{g}}\!</math>  <math>s_a = h\!</math>
+|-
+|}
 ==== Kasus 6 ====
+{| class="wikitable" style="text-align:center;"
+|-
+! Gambar
+! Posisi  pengamat
+! Arah ''y+''
+! Persamaan gerak
+! Jarak/waktu  tempuh
+|-
+|
+| width="150" | di bawah  <math>y_0 = -h\!</math>  <math>y_a = 0\!</math>
+| width="100" | ke bawah  <math>a = -g\!</math>
+| <math>y(t) = y_0 + \frac12 at^2\!</math>
+| <math>t_a = \sqrt{\frac{2h}{g}}\!</math>  <math>s_a = h\!</math>
+|-
+|}
 Nilai <math>t_a\!</math> dicari dengan menggunakan
@@ Baris 76: / Baris 159: @@
 === Kerangka acuan yang bergerak lurus beraturan ===
 Ilustrasi dalam contoh ini adalah seorang pengamat <math>P_1\!</math> sedang berada di atas sebuah bus <math>B\!</math> yang [[Gerak lurus#Gerak lurus beraturan|bergerak lurus beraturan]] (<math>v = tetap\!</math>) terhadap pengamat lain <math>P_2\!</math> yang diam di suatu tempat. Sebuah objek <math>O\!</math> di-[[gerak jatuh bebas|jatuhbebas]]-kan di atas bus. Kedua pengamat harus mengukur jarak tempuh dan waktu tempuh yang sama (dari posisi awal dijatuhkan sampai mencapai atap bus) karena kedua pengamat dilihat dari yang lainnya berada pada kerangka acuan inersial.
 == Ilustrasi kerangka acuan non-inersial ==
 Contoh sederhana kerangka acuan non-inersial adalah apabila suatu kerangka acuan [[Gerak lurus#Gerak lurus berubah beraturan|bergerak lurus dipercepat]] atau [[Gerak melingkar|bergerak melingkar]] (rotasi).
 === Pegas dalam lift ===
+Suatu contoh sederhana kerangka acuan non-inersia adalah kerangka acuan yang diletakkan dalam suatu lift dipercepat (baik ke atas maupun ke bawah).<ref>[http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/mechanics/framesOfReference/nonInertialFrame1.html Non-inertial Frame of Reference 1]</ref>
-Suatu contoh sederhana kerangka acuan non-inersia adalah kerangka acuan yang diletakkan dalam suatu lift dipercepat (baik ke atas maupun ke bawah).
 Suatu benda dan pegas diletakkan di dalam lift untuk membuktikan hal tersebut. Pengamat <math>P_1\!</math> adalah pengamat dalam lift yang tidak bergerak terhadap objek <math>O\!</math> berupa suatu massa dan pegas, sedangkan pengamat <math>P_2\!</math> adalah pengamat yang diam terhadap tanah.
@@ Baris 96: / Baris 174: @@
 === Gerak melingkar ===
+[[Gerak melingkar]] merupakan contoh sederhana lain dari suatu tempat di mana peletakan suatu kerangka acuan padanya akan menyebabkan kerangka acuan menjadi non-inersia,<ref>[http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/mechanics/framesOfReference/nonInertialFrame2.html Non-inertial Frame of Reference 2].</ref> walapun gerak melingkar yang dimaksud memiliki kecepatan putar tetap (gerak melingkar beraturan). Kecepatan putaran tetap adalah kecepatan linier yang diubah selalu arahnya setiap saat (dipercepat) dengan teratur, jadi pada dasarnya adalah suatu gerak berubah beraturan.
-[[Gerak melingkar]] merupakan contoh sederhana lain dari suatu tempat di mana peletakan suatu kerangka acuan padanya akan menyebabkan kerangka acuan menjadi non-inersia, walapun gerak melingkar yang dimaksud memiliki kecepatan putar tetap (gerak melingkar beraturan). Kecepatan putaran tetap adalah kecepatan linier yang diubah selalu arahnya setiap saat (dipercepat) dengan teratur, jadi pada dasarnya adalah suatu gerak berubah beraturan.
 Dalam gerak melingkar baik yang vertikal, horisontal maupun di antaranya, terdapat perbedaan pengamatan antara pengamat yang diam di atas tanah <math>P_2\!</math> dengan pengamat yang bergerak bersama objek <math>O\!</math> yang diamati <math>P_1\!</math>, Pengamat <math>P_2\!</math> dengan jelas melihat adanya gaya tarik menuju pusat yang selalu mengubah arah gerak objek sehingga bergerak melingkar (tanpa adanya gaya ini objek akan terlempar keluar, hukum inersia Newton), akan tetapi <math>P_1\!</math> tidak menyadari hal ini.<math>P_1\!</math> tidak mengerti mengapa ia tidak jatuh (meluncur) padahal ia membuat sudut <math>A\!</math> dengan arah vertikal. Dalam kasus ini timbul [[gaya fiktif]] yang seakan-akan menahan pengamat <math>P_1\!</math> sehingga tidak jatuh.
 == Referensi ==
+<references />
+== Sumber dan atribusi ==
+Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerangka+acuan&oldid=26096737 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26096737 (2024-07-29T06:43:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
-== Sumber dan atribusi ==
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->
-Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerangka+acuan&oldid=26096737 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26096737 (2024-07-29T06:43:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Maintenance script (bicara | kontrib)