Modus (statistika): Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27847088; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
'''Modus''' adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika. Modus juga merupakan nilai mayoritas atau nilai dengan [[frekuensi]] paling tinggi. Modus dapat digunakan untuk menentukan [[Sampel (statistika)|sampel]] dari suatu [[Populasi (statistika)|populasi]] dalam [[Statistika matematika|statistika]]. Perhitungan modus dapat diterapkan pada [[data numerik]] maupun [[data kategoris]], contohnya dalam menentukan data dari warna paling banyak disukai siswa dan mayoritas nilai ulangan sebuah mata pelajaran yang diperoleh oleh siswa dalam suatu kelas. | [[File:Comparison_mean_median_mode.svg|thumb|right|280px|Comparison mean median mode]] | ||
'''Modus''' adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika.<ref>Nuniek Avianti Agus. ''Mudah Belajar Matematika''. Pusat Perbukuan Departermen Pendidikan Nasional. 2007. hlm. 138. ISBN 9794628182.</ref> Modus juga merupakan nilai mayoritas atau nilai dengan [[frekuensi]] paling tinggi. Modus dapat digunakan untuk menentukan [[Sampel (statistika)|sampel]] dari suatu [[Populasi (statistika)|populasi]] dalam [[Statistika matematika|statistika]]. Perhitungan modus dapat diterapkan pada [[data numerik]] maupun [[data kategoris]], contohnya dalam menentukan data dari warna paling banyak disukai siswa dan mayoritas nilai ulangan sebuah mata pelajaran yang diperoleh oleh siswa dalam suatu kelas. | |||
Modus digunakan untuk [[ukuran pemusatan data]] seperti halnya [[Rata-rata|mean]] dan [[median]]. Modus berisikan informasi penting dalam suatu [[Variabel (matematika)|variabel]] atau [[populasi acak]]. | Modus digunakan untuk [[ukuran pemusatan data]] seperti halnya [[Rata-rata|mean]] dan [[median]]. Modus berisikan informasi penting dalam suatu [[Variabel (matematika)|variabel]] atau [[populasi acak]]. | ||
== Jenis-jenis modus == | == Jenis-jenis modus == | ||
=== Unimodal === | === Unimodal === | ||
Suatu data yang memiliki satu nilai modus disebut unimodal. Data yang memiliki satu modus dapat diilustrasikan pada kondisi berikut: | Suatu data yang memiliki satu nilai modus disebut unimodal.<ref>Stephanie. [https://www.statisticshowto.com/multimodal-distribution/ Multimodal Distribution Definition and Examples]. ''Statistics How To''. 2015-07-27.</ref> Data yang memiliki satu modus dapat diilustrasikan pada kondisi berikut: | ||
Nilai ulangan matematika dari suatu kelas adalah sebagai berikut: | Nilai ulangan matematika dari suatu kelas adalah sebagai berikut: | ||
| Baris 15: | Baris 16: | ||
=== Bimodal === | === Bimodal === | ||
Suatu data yang memiliki dua nilai modus disebut bimodal. Contohnya adalah sebagai berikut: | Suatu data yang memiliki dua nilai modus disebut bimodal.<ref>[https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda33e4.htm 1.3.3.14.4. Histogram Interpretation: Symmetric and Bimodal]. ''www.itl.nist.gov''.</ref> Contohnya adalah sebagai berikut: | ||
Nilai [[bahasa Inggris]] dari suatu kelas adalah sebagai berikut: | Nilai [[bahasa Inggris]] dari suatu kelas adalah sebagai berikut: | ||
70, 60, 55, 75, 85, 60, 50, 85, 80, 75, 70, 75, 80, 90, 50, 85, 95 | 70, 60, 55, 75, 85, 60, 50, 85, 80, 75, 70, 75, 80, 90, 50, 85, 95 | ||
Berdasarkan data tersebut, terdapat dua nilai modus, yaitu nilai 75 dan 85 yang diperoleh oleh masing-masing tiga siswa sama banyak, sehingga data tersebut disebut dengan distribusi bimodal. Data distribusi bimodal memiliki dua puncak nilai dengan frekuensi yang sama. | Berdasarkan data tersebut, terdapat dua nilai modus, yaitu nilai 75 dan 85 yang diperoleh oleh masing-masing tiga siswa sama banyak, sehingga data tersebut disebut dengan distribusi bimodal. Data distribusi bimodal memiliki dua puncak nilai dengan frekuensi yang sama. | ||
=== Multimodal === | === Multimodal === | ||
Data yang di dalamnya terdapat lebih dari dua nilai modus disebut multimodal. | Data yang di dalamnya terdapat lebih dari dua nilai modus disebut multimodal.<ref>[https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda33e4.htm 1.3.3.14.4. Histogram Interpretation: Symmetric and Bimodal]. ''www.itl.nist.gov''.</ref> | ||
Berikut adalah ilustrasi untuk memahami data dengan nilai modus lebih dari dua: | Berikut adalah ilustrasi untuk memahami data dengan nilai modus lebih dari dua: | ||
Nilai pelajaran [[bahasa Indonesia]] dalam suatu kelas adalah sebagai berikut: | Nilai pelajaran [[bahasa Indonesia]] dalam suatu kelas adalah sebagai berikut: | ||
70, 65, 60, 70, 70, 60, 85, 50, 80, 75, 55, 75, 85, 80, 75, 50, 85, 90, 60, 95, 90, 70, 75, 85, 45, 40, 60 | 70, 65, 60, 70, 70, 60, 85, 50, 80, 75, 55, 75, 85, 80, 75, 50, 85, 90, 60, 95, 90, 70, 75, 85, 45, 40, 60 | ||
| Baris 35: | Baris 36: | ||
== Modus data tunggal == | == Modus data tunggal == | ||
Modus pada [[data tunggal]] dapat ditentukan dengan mendaftar data tersebut dalam sebuah tabel. Berikut adalah ilustrasi untuk menentukan nilai modus. | Modus pada [[data tunggal]] dapat ditentukan dengan mendaftar data tersebut dalam sebuah tabel. Berikut adalah ilustrasi untuk menentukan nilai modus. | ||
| Baris 45: | Baris 45: | ||
== Modus data berkelompok == | == Modus data berkelompok == | ||
Modus data berkelompok dapat ditentukan dengan menggunakan modus besar dan rumus. Modus besar merupakan titik tengah interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak. Kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak disebut kelas modus.<ref>Yuliansyah, S. Pd M. Pd. [https://books.google.co.id/books?id=71jvDwAAQBAJ&pg=PA13&dq=matematika+kelas+12&hl=id&sa=X&ved=2ahUKEwjmyNj5nbXrAhUOU30KHae4AJcQ6AEwBHoECAUQAQ#v=onepage&q=matematika%20kelas%2012&f=false BUKU PENUNJANG BAHAN AJAR MATEMATIKA SMK KELAS XII]. CV SUKA ILMU. 2020-07-04.</ref> | |||
Modus data berkelompok dapat ditentukan dengan menggunakan modus besar dan rumus. Modus besar merupakan titik tengah interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak. Kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak disebut kelas modus. | |||
Modus pada data berkelompok juga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus. | Modus pada data berkelompok juga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus. | ||
| Baris 58: | Baris 57: | ||
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya | d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya | ||
i = interval kelas = lebar kelas | i = interval kelas = lebar kelas<ref>Yuliansyah, S. Pd M. Pd. [https://books.google.co.id/books?id=71jvDwAAQBAJ&pg=PA13&dq=matematika+kelas+12&hl=id&sa=X&ved=2ahUKEwjmyNj5nbXrAhUOU30KHae4AJcQ6AEwBHoECAUQAQ#v=onepage&q=matematika%20kelas%2012&f=false BUKU PENUNJANG BAHAN AJAR MATEMATIKA SMK KELAS XII]. CV SUKA ILMU. 2020-07-04.</ref> | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Modus+%28statistika%29&oldid=27847088 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27847088 (2025-09-18T10:38:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 14.10
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika.[1] Modus juga merupakan nilai mayoritas atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Modus dapat digunakan untuk menentukan sampel dari suatu populasi dalam statistika. Perhitungan modus dapat diterapkan pada data numerik maupun data kategoris, contohnya dalam menentukan data dari warna paling banyak disukai siswa dan mayoritas nilai ulangan sebuah mata pelajaran yang diperoleh oleh siswa dalam suatu kelas.
Modus digunakan untuk ukuran pemusatan data seperti halnya mean dan median. Modus berisikan informasi penting dalam suatu variabel atau populasi acak.
Jenis-jenis modus
Unimodal
Suatu data yang memiliki satu nilai modus disebut unimodal.[2] Data yang memiliki satu modus dapat diilustrasikan pada kondisi berikut:
Nilai ulangan matematika dari suatu kelas adalah sebagai berikut:
75, 60, 55, 70, 50, 60, 65, 60, 52, 60, 85, 65, 75, 40, 80, 45, 90
Dari data tersebut diperoleh nilai modus yakni 60 karena diperoleh oleh empat siswa, lebih banyak dari nilai lainnya. Data tersebut hanya memiliki satu nilai modus, yakni 60, sehingga disebut distribusi unimodal.
Bimodal
Suatu data yang memiliki dua nilai modus disebut bimodal.[3] Contohnya adalah sebagai berikut:
Nilai bahasa Inggris dari suatu kelas adalah sebagai berikut:
70, 60, 55, 75, 85, 60, 50, 85, 80, 75, 70, 75, 80, 90, 50, 85, 95
Berdasarkan data tersebut, terdapat dua nilai modus, yaitu nilai 75 dan 85 yang diperoleh oleh masing-masing tiga siswa sama banyak, sehingga data tersebut disebut dengan distribusi bimodal. Data distribusi bimodal memiliki dua puncak nilai dengan frekuensi yang sama.
Multimodal
Data yang di dalamnya terdapat lebih dari dua nilai modus disebut multimodal.[4]
Berikut adalah ilustrasi untuk memahami data dengan nilai modus lebih dari dua:
Nilai pelajaran bahasa Indonesia dalam suatu kelas adalah sebagai berikut:
70, 65, 60, 70, 70, 60, 85, 50, 80, 75, 55, 75, 85, 80, 75, 50, 85, 90, 60, 95, 90, 70, 75, 85, 45, 40, 60
Dari data tersebut, terdapat tiga nilai terbanyak yang diperoleh siswa, yakni nilai 70, 75, dan 85 yang masing-masing didapatkan oleh 4 siswa.
Modus data tunggal
Modus pada data tunggal dapat ditentukan dengan mendaftar data tersebut dalam sebuah tabel. Berikut adalah ilustrasi untuk menentukan nilai modus.
Nilai matematika yang diperoleh oleh siswa kelas IX A adalah sebagai berikut:
40, 60, 50, 40, 60, 45, 70, 40, 75, 65, 70, 80, 75, 85, 60, 70, 80, 90, 35, 70, 75, 85, 90, 45, 55, 70, 40, 35, 60, 75, 80, 70, 60, 65, 70, 85
Untuk menentukan modus dari data tersebut langkah yang harus dilakukan adalah membuat sebuah tabel dengan menghitung frekuensi dari nilai-nilai tersebut.
Modus data berkelompok
Modus data berkelompok dapat ditentukan dengan menggunakan modus besar dan rumus. Modus besar merupakan titik tengah interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak. Kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak disebut kelas modus.[5]
Modus pada data berkelompok juga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus.
L = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya
i = interval kelas = lebar kelas[6]
Referensi
- ↑ Nuniek Avianti Agus. Mudah Belajar Matematika. Pusat Perbukuan Departermen Pendidikan Nasional. 2007. hlm. 138. ISBN 9794628182.
- ↑ Stephanie. Multimodal Distribution Definition and Examples. Statistics How To. 2015-07-27.
- ↑ 1.3.3.14.4. Histogram Interpretation: Symmetric and Bimodal. www.itl.nist.gov.
- ↑ 1.3.3.14.4. Histogram Interpretation: Symmetric and Bimodal. www.itl.nist.gov.
- ↑ Yuliansyah, S. Pd M. Pd. BUKU PENUNJANG BAHAN AJAR MATEMATIKA SMK KELAS XII. CV SUKA ILMU. 2020-07-04.
- ↑ Yuliansyah, S. Pd M. Pd. BUKU PENUNJANG BAHAN AJAR MATEMATIKA SMK KELAS XII. CV SUKA ILMU. 2020-07-04.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27847088 (2025-09-18T10:38:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.