Kombinatorika: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28937437; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
'''Kombinatorika''' adalah cabang [[matematika]] yang membahas sifat-sifat dan cara menghitung [[Struktur matematika|struktur-struktur]] [[Himpunan hingga|terhingga]]. Kombinatorika berkaitan erat dengan cabang-cabang matematika lain, dan memiliki banyak penerapan di ilmu [[logika]] sampai [[biologi evolusioner]] sampai [[ilmu komputer]]. Dalam [[matematika murni]], permasalahan kombinatorika banyak ditemukan khususnya di [[aljabar]], [[teori peluang]], [[topologi]], [[geometri]], dan bidang-bidang terapannya. | '''Kombinatorika''' adalah cabang [[matematika]] yang membahas sifat-sifat dan cara menghitung [[Struktur matematika|struktur-struktur]] [[Himpunan hingga|terhingga]]. Kombinatorika berkaitan erat dengan cabang-cabang matematika lain, dan memiliki banyak penerapan di ilmu [[logika]] sampai [[biologi evolusioner]] sampai [[ilmu komputer]]. Dalam [[matematika murni]], permasalahan kombinatorika banyak ditemukan khususnya di [[aljabar]], [[teori peluang]], [[topologi]], [[geometri]], dan bidang-bidang terapannya.<ref>Björner and Stanley, p. 2</ref> | ||
Tidak ada kesepakatan umum mengenai cakupan dari ilmu kombinatorika. Menurut [[H.J. Ryser]], definisi ilmu ini sulit karena berurusan dengan sangat banyak [sub]cabang matematika. Cakupan kombinatorika dapat dideskripsikan lewat tipe-tipe masalah yang dikerjakan: | Tidak ada kesepakatan umum mengenai cakupan dari ilmu kombinatorika.<ref>Igor Pak. [//www.math.ucla.edu/~pak/hidden/papers/Quotes/Combinatorics-quotes.htm What is Combinatorics?].</ref> Menurut [[H.J. Ryser]], definisi ilmu ini sulit karena berurusan dengan sangat banyak [sub]cabang matematika.<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kombinatorika&oldid=28937437 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref> Cakupan kombinatorika dapat dideskripsikan lewat tipe-tipe masalah yang dikerjakan: | ||
* ''Mencacah'' (enumerasi) banyaknya struktur atau susunan yang berkaitan dengan sistem hingga, | * ''Mencacah'' (enumerasi) banyaknya struktur atau susunan yang berkaitan dengan sistem hingga, | ||
| Baris 10: | Baris 10: | ||
Walaupun berfokus pada sistem hingga, beberapa permasalahan dan teknik kombinatorika dapat diperumum ke bentuk tak hingga (yang [[Matematika diskrit|diskret]] dan [[Himpunan terhitung|terhitung]]). | Walaupun berfokus pada sistem hingga, beberapa permasalahan dan teknik kombinatorika dapat diperumum ke bentuk tak hingga (yang [[Matematika diskrit|diskret]] dan [[Himpunan terhitung|terhitung]]). | ||
Banyak permasalahan kombinatorika pada awalnya muncul secara terisolasi, mengakibatkan banyak solusi-solusi ''ad hoc'' (spesifik) tergantung konteks pembahasan. Tapi pada akhir abad ke-20, konsep teoretis kombinatorika dikembangkan dan membuat kombinatorika menjadi cabang matematika terpisah. | Banyak permasalahan kombinatorika pada awalnya muncul secara terisolasi, mengakibatkan banyak solusi-solusi ''ad hoc'' (spesifik) tergantung konteks pembahasan. Tapi pada akhir abad ke-20, konsep teoretis kombinatorika dikembangkan dan membuat kombinatorika menjadi cabang matematika terpisah.<ref>László Lovász. [https://books.google.com/books?id=ueq1CwAAQBAJ&pg=PP1 Combinatorial Problems and Exercises]. North-Holland. 1979. ISBN 9780821842621.</ref> | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kombinatorika&oldid=28937437 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28937437 (2026-02-06T16:49:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kombinatorika&oldid=28937437 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28937437 (2026-02-06T16:49:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 23.03
Kombinatorika adalah cabang matematika yang membahas sifat-sifat dan cara menghitung struktur-struktur terhingga. Kombinatorika berkaitan erat dengan cabang-cabang matematika lain, dan memiliki banyak penerapan di ilmu logika sampai biologi evolusioner sampai ilmu komputer. Dalam matematika murni, permasalahan kombinatorika banyak ditemukan khususnya di aljabar, teori peluang, topologi, geometri, dan bidang-bidang terapannya.[1]
Tidak ada kesepakatan umum mengenai cakupan dari ilmu kombinatorika.[2] Menurut H.J. Ryser, definisi ilmu ini sulit karena berurusan dengan sangat banyak [sub]cabang matematika.[3] Cakupan kombinatorika dapat dideskripsikan lewat tipe-tipe masalah yang dikerjakan:
- Mencacah (enumerasi) banyaknya struktur atau susunan yang berkaitan dengan sistem hingga,
- Menentukan keberadaan struktur yang memenuhi kriteria-kriteria yang diinginkan,
- Membuat (mengonstruksi) struktur-struktur tersebut, mungkin dalam banyak cara, dan
- Melakukan optimisasi untuk mendapatkan struktur atau solusi "terbaik" dari satu atau beberapa kriteria; sebagai contoh "terbesar" atau "terkecil".
Walaupun berfokus pada sistem hingga, beberapa permasalahan dan teknik kombinatorika dapat diperumum ke bentuk tak hingga (yang diskret dan terhitung).
Banyak permasalahan kombinatorika pada awalnya muncul secara terisolasi, mengakibatkan banyak solusi-solusi ad hoc (spesifik) tergantung konteks pembahasan. Tapi pada akhir abad ke-20, konsep teoretis kombinatorika dikembangkan dan membuat kombinatorika menjadi cabang matematika terpisah.[4]
Referensi
- ↑ Björner and Stanley, p. 2
- ↑ Igor Pak. What is Combinatorics?.
- ↑ sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia
- ↑ László Lovász. Combinatorial Problems and Exercises. North-Holland. 1979. ISBN 9780821842621.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28937437 (2026-02-06T16:49:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.