Matematika diskrit: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.02

Matematika diskrit atau diskret adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinu, tetapi memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, teori bilangan, permutasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika.

Dalam kurikulum universitas, matematika diskrit muncul pada tahun 1980-an, awalnya sebagai mata kuliah dukungan ilmu komputer; isi pembelajarannya agak tidak beraturan pada saat itu. Kurikulum kemudian dikembangkan bersamaan dengan upaya oleh ACM dan MAA menjadi sebuah mata kuliah yang pada dasarnya bertujuan untuk mengembangkan kematangan matematika pada mahasiswa tahun pertama; oleh karena itu, saat ini juga menjadi prasyarat untuk mengambil jurusan matematika di beberapa universitas.^[1]^[2]^[3] Beberapa buku tulis matematika diskrit tingkat menengah atas telah muncul juga.^[4] Pada tingkat ini, matematika diskrit terkadang dipandang sebagai mata kuliah persiapan, seperti prakalkulus dalam hal ini.^[5]

Penghargaan Fulkerson dianugerahkan untuk makalah luar biasa dalam matematika diskrit.

Topik

Topik-topik yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit:

Logika (logic) dan penalaran
Teori Himpunan (set)
Matriks (matrice)
Relasi dan Fungsi (relation and function)
Induksi Matematik (mathematical induction)
Algoritma (algorithms)
Teori Bilangan Bulat (integers)
Barisan dan Deret (sequences and series)
Teori Grup dan Ring (group and ring)
Aljabar Boolean (Boolean algebra)
Kombinatorial (combinatorics)
Teori Peluang Diskrit (discrete probability)
Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
Teori Graf (graph–included tree)
Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)
Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory)
Rekayasa matematika (math engineering)

Bacaan lanjutan

Pranala luar

Matematika diskrit Pada utk.edu Mathematics Archives, menyediakan tautan ke silabus, tutorial, program, dll.
Iowa Central: Electrical Technologies Program Matematika diskrit untuk Teknik elektronika

Referensi

↑ Sergei Kurgalin. The Discrete Math Workbook. Texts in Computer Science. 2020. doi:10.1007/978-3-030-42221-9. ISBN 978-3-030-42220-2.
↑ Ken Levasseur. Applied Discrete Structures. hlm. 8.
↑ Mathematics as a Service Subject. Cambridge University Press. 1988. hlm. 77–78. ISBN 978-0-521-35395-3.
↑ Joseph G. Rosenstein. Discrete Mathematics in the Schools. American Mathematical Society. hlm. 323. ISBN 978-0-8218-8578-9.
↑ UCSMP. uchicago.edu.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29440526 (2026-07-10T14:51:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] Sergei Kurgalin. The Discrete Math Workbook. Texts in Computer Science. 2020. doi:10.1007/978-3-030-42221-9. ISBN 978-3-030-42220-2.

[2] Ken Levasseur. Applied Discrete Structures. hlm. 8.

[3] Mathematics as a Service Subject. Cambridge University Press. 1988. hlm. 77–78. ISBN 978-0-521-35395-3.

[4] Joseph G. Rosenstein. Discrete Mathematics in the Schools. American Mathematical Society. hlm. 323. ISBN 978-0-8218-8578-9.

[5] UCSMP. uchicago.edu.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
 '''Matematika diskrit''' atau '''diskret''' adalah cabang [[matematika]] yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti [[bilangan bulat]], [[Graf (matematika)|graf]], atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinu, tetapi memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah [[teori himpunan]], teori kombinatorial, [[teori bilangan]], [[permutasi]], fungsi, rekursif, [[teori graf]], dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang [[ilmu komputer]] atau [[informatika]].
-Dalam kurikulum universitas, matematika diskrit muncul pada tahun 1980-an, awalnya sebagai mata kuliah dukungan ilmu komputer; isi pembelajarannya agak tidak beraturan pada saat itu. Kurikulum kemudian dikembangkan bersamaan dengan upaya oleh [[Association for Computing Machinery|ACM]] dan [[Mathematical Association of America|MAA]] menjadi sebuah mata kuliah yang pada dasarnya bertujuan untuk mengembangkan kematangan matematika pada mahasiswa tahun pertama; oleh karena itu, saat ini juga menjadi prasyarat untuk mengambil jurusan matematika di beberapa universitas. Beberapa buku tulis matematika diskrit tingkat menengah atas telah muncul juga. Pada tingkat ini, matematika diskrit terkadang dipandang sebagai mata kuliah persiapan, seperti [[prakalkulus]] dalam hal ini.
+Dalam kurikulum universitas, matematika diskrit muncul pada tahun 1980-an, awalnya sebagai mata kuliah dukungan ilmu komputer; isi pembelajarannya agak tidak beraturan pada saat itu. Kurikulum kemudian dikembangkan bersamaan dengan upaya oleh [[Association for Computing Machinery|ACM]] dan [[Mathematical Association of America|MAA]] menjadi sebuah mata kuliah yang pada dasarnya bertujuan untuk mengembangkan kematangan matematika pada mahasiswa tahun pertama; oleh karena itu, saat ini juga menjadi prasyarat untuk mengambil jurusan matematika di beberapa universitas.<ref>Sergei Kurgalin. [https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-42221-9 The Discrete Math Workbook]. ''Texts in Computer Science''. 2020. doi:10.1007/978-3-030-42221-9. ISBN 978-3-030-42220-2.</ref><ref>Ken Levasseur. [https://discretemath.org/ads/index-ads.html Applied Discrete Structures]. hlm. 8.</ref><ref>''Mathematics as a Service Subject''. Cambridge University Press. 1988. hlm. 77–78. ISBN 978-0-521-35395-3.</ref> Beberapa buku tulis matematika diskrit tingkat menengah atas telah muncul juga.<ref>Joseph G. Rosenstein. ''Discrete Mathematics in the Schools''. American Mathematical Society. hlm. 323. ISBN 978-0-8218-8578-9.</ref> Pada tingkat ini, matematika diskrit terkadang dipandang sebagai mata kuliah persiapan, seperti [[prakalkulus]] dalam hal ini.<ref>[http://ucsmp.uchicago.edu/secondary/curriculum/precalculus-discrete/ UCSMP]. ''uchicago.edu''.</ref>
 [[Fulkerson Prize|Penghargaan Fulkerson]] dianugerahkan untuk makalah luar biasa dalam matematika diskrit.
@@ Baris 25: / Baris 25: @@
 # Otomata & Teori [[Bahasa formal|Bahasa Formal]] (''automata and formal language theory'')
 # Rekayasa matematika (''math engineering'')
-== Referensi ==
 == Bacaan lanjutan ==
+*
 *
 *
 *
 *
 *
 *
 *
 *
 *
 *
-*
 == Pranala luar ==
 * [http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html Matematika diskrit]  Pada utk.edu Mathematics Archives, menyediakan tautan ke silabus, tutorial, program, dll.
 * [http://www.iowacentral.edu/industrial_technology/electrical_technologies/index.asp Iowa Central: Electrical Technologies Program] Matematika diskrit untuk [[Teknik elektronika]]
+== Referensi ==
+<references />
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika+diskrit&oldid=29440526 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29440526 (2026-07-10T14:51:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->