Lompat ke isi

Multikolinearitas: Perbedaan antara revisi

Ensiklopedia Pengetahuan Universitas Islam Sultan Agung

Maintenance script (bicara | kontrib)

37.956 suntingan
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28740999; atribusi sumber disertakan.
 
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi
 
Baris 1: Baris 1:
'''Multikolinearitas''' atau ''Kolinearitas Ganda'' ([[Bahasa Inggris]]: ''Multicollinearity'') adalah adanya hubungan linear antara peubah bebas X dalam [[Regresi|Model Regresi Ganda]]. Jika hubungan linear antar peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda adalah [[korelasi]] sempurna maka peubah-peubah tersebut berkolinearitas ganda sempurna (Bahasa Inggris: ''perfect multicollinearity''). Sebagai ilustrasi, misalnya dalam menduga faktor-faktor yang memengaruhi konsumsi per tahun dari suatu rumah tangga, dengan model regresi ganda sebagai berikut:
[[File:VIF_Tinggi.JPG|thumb|right|280px|Contoh Peubah-peubah yang mengalamai Multikolinearitas]]
:Y=ß<sub>0</sub>+ß<sub>1</sub>X<sub>1</sub>+ß<sub>2</sub>X<sub>2</sub>+E
 
'''Multikolinearitas''' atau ''Kolinearitas Ganda'' ([[Bahasa Inggris]]: ''Multicollinearity'') adalah adanya hubungan linear antara peubah bebas X dalam [[Regresi|Model Regresi Ganda]].<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> Jika hubungan linear antar peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda adalah [[korelasi]] sempurna maka peubah-peubah tersebut berkolinearitas ganda sempurna (Bahasa Inggris: ''perfect multicollinearity'').<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> Sebagai ilustrasi, misalnya dalam menduga faktor-faktor yang memengaruhi konsumsi per tahun dari suatu rumah tangga, dengan model regresi ganda sebagai berikut:
:Y=ß<sub>0</sub>+ß<sub>1</sub>X<sub>1</sub>+ß<sub>2</sub>X<sub>2</sub>+E  
:dimana:
:dimana:
:X<sub>1</sub>: pendapatan per tahun dari rumah tangga
:X<sub>1</sub>: pendapatan per tahun dari rumah tangga
:X<sub>2</sub>: pendapatan per bulan dari rumah tangga
:X<sub>2</sub>: pendapatan per bulan dari rumah tangga


Peubah X<sub>1</sub> dan X<sub>2</sub> berkolinearitas sempurna karena X<sub>1</sub> = 12X<sub>2</sub>. Jika kedua peubah ini dimasukkan ke dalam model regresi, akan timbul masalah Kolinearitas Sempurna, yang tidak mungkin diperoleh pendugaan koefisien parameter regresinya.
Peubah X<sub>1</sub> dan X<sub>2</sub> berkolinearitas sempurna karena X<sub>1</sub> = 12X<sub>2</sub>. Jika kedua peubah ini dimasukkan ke dalam model regresi, akan timbul masalah Kolinearitas Sempurna, yang tidak mungkin diperoleh pendugaan koefisien parameter regresinya.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref>
 
Jika tujuan pemodelan hanya untuk peramalan nilai Y (peubah respon) dan tidak mengkaji hubungan atau pengaruh antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) maka masalah multikolinearitas bukan masalah yang serius. Seperti jika menggunakan Model ARIMA dalam peramalan, karena korelasi antara dua parameter selalu tinggi, meskipun melibatkan data sampel dengan jumlah yang besar. Masalah multikolinearitas menjadi serius apabila digunakan unruk mengkaji hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) karena [[simpangan baku]] koefisiennya regresinya tidak siginifikan sehingga sulit memisahkan pengaruh dari masing-masing peubah bebas.


Jika tujuan pemodelan hanya untuk peramalan nilai Y (peubah respon) dan tidak mengkaji hubungan atau pengaruh antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) maka masalah multikolinearitas bukan masalah yang serius.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> Seperti jika menggunakan Model ARIMA dalam peramalan,<ref>Cryer, Jonathan D. ''Time Series Analysis'' (Boston: Duxbury Press, 1986). ISBN 0-87150-963-6.</ref> karena korelasi antara dua parameter selalu tinggi, meskipun melibatkan data sampel dengan jumlah yang besar.<ref>Cryer, Jonathan D. ''Time Series Analysis'' (Boston: Duxbury Press, 1986). ISBN 0-87150-963-6.</ref> Masalah multikolinearitas menjadi serius apabila digunakan unruk mengkaji hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) karena [[simpangan baku]] koefisiennya regresinya tidak siginifikan sehingga sulit memisahkan pengaruh dari masing-masing peubah bebas.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref>


== Sejarah ==
== Sejarah ==
Istilah Multikolinearitas (Bahasa Inggris: ''Multicollinearity'') pertama kali dicetuskan oleh [[Ragnar Frisch]] Penerima Nobel dalam [[Ilmu ekonomi|Ilmu Ekonomi]] bersama Jan Timbergen pada tahun 1969 atas peran penting mereka atas penerapan teknik matematika dalam analisis ekonomi Modern. Frisch memformulasikan masalah regresi dalam [[ekonometrika]] sebagai model dari
Istilah Multikolinearitas (Bahasa Inggris: ''Multicollinearity'') pertama kali dicetuskan oleh [[Ragnar Frisch]]<ref>Strøm, Steinar. ''Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium'' (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.</ref> Penerima Nobel dalam [[Ilmu ekonomi|Ilmu Ekonomi]] bersama Jan Timbergen pada tahun 1969 atas peran penting mereka atas penerapan teknik matematika dalam analisis ekonomi Modern.<ref>Strøm, Steinar. ''Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium'' (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.</ref> Frisch memformulasikan masalah regresi dalam [[ekonometrika]] sebagai model dari
:''Y''= ''X''ß
:''Y''= ''X''ß<ref>Strøm, Steinar. ''Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium'' (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.</ref>


dengan matrik Y merupakan matriks dengan n baris dan 1 kolom dan matriks X adalah matriks dengan n baris dan k+1 kolom di mana k adalah jumlah parameter regresi, di mana bila terdapat korelasi antar peubah bebas X maka [[determinan]] matriks X'X sama dengan nol, sehingga invers matriks (X'X) = (X'X)<sup>−1</sup> tidak ada, sehingga dugaan parameter untuk ß, yaitu b=(X'X)<sup>−1</sup>X'y tidak akan diperoleh.
dengan matrik Y merupakan matriks dengan n baris dan 1 kolom dan matriks X adalah matriks dengan n baris dan k+1 kolom di mana k adalah jumlah parameter regresi,<ref>Strøm, Steinar. ''Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium'' (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.</ref> di mana bila terdapat korelasi antar peubah bebas X maka [[determinan]] matriks X'X sama dengan nol,<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> sehingga invers matriks (X'X) = (X'X)<sup>−1</sup> tidak ada,<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> sehingga dugaan parameter untuk ß, yaitu b=(X'X)<sup>−1</sup>X'y<ref>Myers, Raymond.H, Milton, Janet.S. ''A First Course in The Theory of Linear Statistical Model'' (Boston: PWS-Kent Publishing Company, 1991). ISBN 0-534-91645-7.</ref> tidak akan diperoleh.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref>


== Pendeteksian adanya multikolinearitas ==
== Pendeteksian adanya multikolinearitas ==
 
# Lakukan uji koefisien korelasi sederhana (Bahasa Inggris: ''pearson correlation coefficient'') antara peubah bebas (X) dalam model.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> Jika korelasi sangat tinggi dan nyata maka terjadi multikolinearitas.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> Namun, nilai koefisien korelasi sederhana yang tinggi antar peubah bebas hanya syarat cukup, bukan syarat perlu bagi multikolinearitas.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref>
# Lakukan uji koefisien korelasi sederhana (Bahasa Inggris: ''pearson correlation coefficient'') antara peubah bebas (X) dalam model. Jika korelasi sangat tinggi dan nyata maka terjadi multikolinearitas. Namun, nilai koefisien korelasi sederhana yang tinggi antar peubah bebas hanya syarat cukup, bukan syarat perlu bagi multikolinearitas.
# Lihat nilai VIF (Bahasa Inggris: "variance inflation factor") di mana
# Lihat nilai VIF (Bahasa Inggris: "variance inflation factor") di mana
:VIF = (1-R<sub>j</sub><sup>2</sup>)<sup>-1</sup>,
:VIF = (1-R<sub>j</sub><sup>2</sup>)<sup>-1</sup>,
nilai VIF ini menggambarkan kenaikan [[varians]] dari dugaan parameter antar peubah penjelas. Apabila nilai VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik, terjadi multikolinearitas.
nilai VIF ini menggambarkan kenaikan [[varians]] dari dugaan parameter antar peubah penjelas.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> Apabila nilai VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik,<ref>Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. ''Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14'' (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.</ref> terjadi multikolinearitas.<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref>


== Cara mengatasi multikolinearitas ==
== Cara mengatasi multikolinearitas ==
Beberapa cara yang bisa digunakan dalam mengatasi masalah multikolinearitas dalam Model Regresi Ganda antara lain, [[Analisis komponen utama]] yaitu analisis dengan mereduksi peubah bebas (X) tanpa mengubah karakteristik peubah-peubah bebasnya, penggabungan data ''[[cross section]]'' dan data ''[[time series]]'' sehingga terbentuk data panel, metode regresi step wise, metode best subset, metode backward elimination, metode forward selection, mengeluarkan peubah variabel dengan korelasi tinggi walaupun dapat menimbulkan kesalahan spesifikasi, menambah jumlah data sampel, dan lain-lain.
Beberapa cara yang bisa digunakan dalam mengatasi masalah multikolinearitas dalam Model Regresi Ganda antara lain, [[Analisis komponen utama]]<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> yaitu analisis dengan mereduksi peubah bebas (X) tanpa mengubah karakteristik peubah-peubah bebasnya,<ref>Johnson, Richard A & Wichern, Dean W. ''Applied Multivariate Statistical Analysis'' (New Jersey: Prentice-Hall International Inc, 1998). ISBN 0-13-080084-8.</ref> penggabungan data ''[[cross section]]'' dan data ''[[time series]]''<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> sehingga terbentuk data panel, metode regresi step wise,<ref>Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. ''Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14'' (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.</ref> metode best subset,<ref>Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. ''Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14'' (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.</ref> metode backward elimination,<ref>Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. ''Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14'' (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.</ref> metode forward selection,<ref>Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. ''Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14'' (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.</ref> mengeluarkan peubah variabel dengan korelasi tinggi walaupun dapat menimbulkan kesalahan spesifikasi,<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> menambah jumlah data sampel,<ref>Juanda, Bambang. ''Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan'' (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.</ref> dan lain-lain.


== Referensi ==
== Referensi ==
<references />


== Sumber dan atribusi ==


Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Multikolinearitas&oldid=28740999 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28740999 (2025-12-26T03:50:46Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.


== Sumber dan atribusi ==
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->
 
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Multikolinearitas&oldid=28740999 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28740999 (2025-12-26T03:50:46Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.04

Contoh Peubah-peubah yang mengalamai Multikolinearitas

Multikolinearitas atau Kolinearitas Ganda (Bahasa Inggris: Multicollinearity) adalah adanya hubungan linear antara peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda.[1] Jika hubungan linear antar peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda adalah korelasi sempurna maka peubah-peubah tersebut berkolinearitas ganda sempurna (Bahasa Inggris: perfect multicollinearity).[2] Sebagai ilustrasi, misalnya dalam menduga faktor-faktor yang memengaruhi konsumsi per tahun dari suatu rumah tangga, dengan model regresi ganda sebagai berikut:

Y=ß0+ß1X1+ß2X2+E
dimana:
X1: pendapatan per tahun dari rumah tangga
X2: pendapatan per bulan dari rumah tangga

Peubah X1 dan X2 berkolinearitas sempurna karena X1 = 12X2. Jika kedua peubah ini dimasukkan ke dalam model regresi, akan timbul masalah Kolinearitas Sempurna, yang tidak mungkin diperoleh pendugaan koefisien parameter regresinya.[3]

Jika tujuan pemodelan hanya untuk peramalan nilai Y (peubah respon) dan tidak mengkaji hubungan atau pengaruh antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) maka masalah multikolinearitas bukan masalah yang serius.[4] Seperti jika menggunakan Model ARIMA dalam peramalan,[5] karena korelasi antara dua parameter selalu tinggi, meskipun melibatkan data sampel dengan jumlah yang besar.[6] Masalah multikolinearitas menjadi serius apabila digunakan unruk mengkaji hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) karena simpangan baku koefisiennya regresinya tidak siginifikan sehingga sulit memisahkan pengaruh dari masing-masing peubah bebas.[7]

Sejarah

Istilah Multikolinearitas (Bahasa Inggris: Multicollinearity) pertama kali dicetuskan oleh Ragnar Frisch[8] Penerima Nobel dalam Ilmu Ekonomi bersama Jan Timbergen pada tahun 1969 atas peran penting mereka atas penerapan teknik matematika dalam analisis ekonomi Modern.[9] Frisch memformulasikan masalah regresi dalam ekonometrika sebagai model dari

Y= Xß[10]

dengan matrik Y merupakan matriks dengan n baris dan 1 kolom dan matriks X adalah matriks dengan n baris dan k+1 kolom di mana k adalah jumlah parameter regresi,[11] di mana bila terdapat korelasi antar peubah bebas X maka determinan matriks X'X sama dengan nol,[12] sehingga invers matriks (X'X) = (X'X)−1 tidak ada,[13] sehingga dugaan parameter untuk ß, yaitu b=(X'X)−1X'y[14] tidak akan diperoleh.[15]

Pendeteksian adanya multikolinearitas

  1. Lakukan uji koefisien korelasi sederhana (Bahasa Inggris: pearson correlation coefficient) antara peubah bebas (X) dalam model.[16] Jika korelasi sangat tinggi dan nyata maka terjadi multikolinearitas.[17] Namun, nilai koefisien korelasi sederhana yang tinggi antar peubah bebas hanya syarat cukup, bukan syarat perlu bagi multikolinearitas.[18]
  2. Lihat nilai VIF (Bahasa Inggris: "variance inflation factor") di mana
VIF = (1-Rj2)-1,

nilai VIF ini menggambarkan kenaikan varians dari dugaan parameter antar peubah penjelas.[19] Apabila nilai VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik,[20] terjadi multikolinearitas.[21]

Cara mengatasi multikolinearitas

Beberapa cara yang bisa digunakan dalam mengatasi masalah multikolinearitas dalam Model Regresi Ganda antara lain, Analisis komponen utama[22] yaitu analisis dengan mereduksi peubah bebas (X) tanpa mengubah karakteristik peubah-peubah bebasnya,[23] penggabungan data cross section dan data time series[24] sehingga terbentuk data panel, metode regresi step wise,[25] metode best subset,[26] metode backward elimination,[27] metode forward selection,[28] mengeluarkan peubah variabel dengan korelasi tinggi walaupun dapat menimbulkan kesalahan spesifikasi,[29] menambah jumlah data sampel,[30] dan lain-lain.

Referensi

  1. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  2. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  3. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  4. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  5. ↑ Cryer, Jonathan D. Time Series Analysis (Boston: Duxbury Press, 1986). ISBN 0-87150-963-6.
  6. ↑ Cryer, Jonathan D. Time Series Analysis (Boston: Duxbury Press, 1986). ISBN 0-87150-963-6.
  7. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  8. ↑ Strøm, Steinar. Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.
  9. ↑ Strøm, Steinar. Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.
  10. ↑ Strøm, Steinar. Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.
  11. ↑ Strøm, Steinar. Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.
  12. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  13. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  14. ↑ Myers, Raymond.H, Milton, Janet.S. A First Course in The Theory of Linear Statistical Model (Boston: PWS-Kent Publishing Company, 1991). ISBN 0-534-91645-7.
  15. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  16. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  17. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  18. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  19. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  20. ↑ Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14 (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.
  21. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  22. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  23. ↑ Johnson, Richard A & Wichern, Dean W. Applied Multivariate Statistical Analysis (New Jersey: Prentice-Hall International Inc, 1998). ISBN 0-13-080084-8.
  24. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  25. ↑ Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14 (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.
  26. ↑ Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14 (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.
  27. ↑ Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14 (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.
  28. ↑ Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14 (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.
  29. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  30. ↑ Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28740999 (2025-12-26T03:50:46Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.


Diperoleh dari "https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Multikolinearitas&oldid=9076"