Sistem bilangan desimal: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28986332; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[ | [[File:Numeral_Systems_of_the_World.svg|thumb|right|280px|Numeral Systems of the World]] | ||
''Bilangan desimal'' (juga sering kali disebut ''desimal,'' atau istilah yang kurang tepat, ''bilangan desimal'') mengacu pada notasi suatu bilangan dalam sistem bilangan desimal. Desimal terkadang dapat diidentifikasi dengan [[pemisah desimal]], yakni suatu bilangan yang biasanya menggunakan [[tanda titik]] "." atau tanda koma "," sebagai pemisah. Sebagai contoh, atau . ''Desimal'' juga dapat mengacu khususnya pada digit setelah pemisah desimal, sebagai contoh " merupakan hampiran dari nilai dengan dua desimal". Digit-digit nol setelah pemisah desimal memiliki tujuan khusus untuk menandai ketepatan suatu nilai. | [[Sistem bilangan]] '''desimal''' adalah sistem standar yang melambangkan [[bilangan]] [[Bilangan bulat|bulat]] dan bukan bilangan bulat. Sistem bilangan ini merupakan perluasan untuk bilangan dari [[Sistem bilangan Hindu-Arab|sistem bilangan Hindu–Arab]].<ref>Florian Cajori. [https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/358384 The History of Arithmetic. Louis Charles Karpinski]. ''Isis''. University of Chicago Press. Feb 1926. Vol. 8 (1). hlm. 231–232. doi:10.1086/358384.</ref> Cara melambangkan bilangan dalam bentuk sistem desimal sering kali disebut sebagai ''notasi desimal''.<ref>Lam Lay Yong. [http://dx.doi.org/10.1142/5425 Fleeting Footsteps]. World Scientific. April 2004. doi:10.1142/5425. ISBN 978-981-238-696-0.</ref> | ||
''Bilangan desimal'' (juga sering kali disebut ''desimal,'' atau istilah yang kurang tepat, ''bilangan desimal'') mengacu pada notasi suatu bilangan dalam sistem bilangan desimal. Desimal terkadang dapat diidentifikasi dengan [[pemisah desimal]], yakni suatu bilangan yang biasanya menggunakan [[tanda titik]] "." atau tanda koma "," sebagai pemisah. Sebagai contoh, atau .<ref>Eric W. Weisstein. [https://mathworld.wolfram.com/DecimalPoint.html Decimal Point]. ''Wolfram MathWorld''. March 10, 2022.</ref> ''Desimal'' juga dapat mengacu khususnya pada digit setelah pemisah desimal, sebagai contoh " merupakan hampiran dari nilai dengan dua desimal". Digit-digit nol setelah pemisah desimal memiliki tujuan khusus untuk menandai ketepatan suatu nilai. | |||
Bilangan yang dapat diwakili dalam sistem desimal merupakan [[pecahan]] dengan bentuk , di mana bilangan bulat dan [[bilangan bulat taknegatif]]. Pecahan tersebut disebut [[pecahan desimal]]. | Bilangan yang dapat diwakili dalam sistem desimal merupakan [[pecahan]] dengan bentuk , di mana bilangan bulat dan [[bilangan bulat taknegatif]]. Pecahan tersebut disebut [[pecahan desimal]]. | ||
Sistem bilangan desimal telah diperluas ke ''desimal takhingga'' untuk mewakili setiap [[bilangan real]], dengan mengunakan sebuah [[barisan]] digit takhingga setelah pemisah desimal (lihat [[representasi desimal]]). Pada konteks ini, bilangan desimal dengan jumlah terhingga dari digit bukan nol setelah pemisah desimal terkadang disebut ''terminating decimal''. ''[[Desimal berulang]]'' merupakan sebuah desimal takhingga yang mengulangi barisan digit yang sama, yang terletak pada barisan tersebut (sebagai contoh, ). Sebuah desimal takhingga mewakili sebuah [[bilangan rasional]] [[jika dan hanya jika]] barisannya merupakan desimal berulang atau memiliki jumlah terhingga dari digit bukan nol. | Sistem bilangan desimal telah diperluas ke ''desimal takhingga'' untuk mewakili setiap [[bilangan real]], dengan mengunakan sebuah [[barisan]] digit takhingga setelah pemisah desimal (lihat [[representasi desimal]]). Pada konteks ini, bilangan desimal dengan jumlah terhingga dari digit bukan nol setelah pemisah desimal terkadang disebut ''terminating decimal''. ''[[Desimal berulang]]'' merupakan sebuah desimal takhingga yang mengulangi barisan digit yang sama, yang terletak pada barisan tersebut (sebagai contoh, ).<ref>Simbol batang pada bilangan desimal 5,123 144 adalah vinculum. Simbol ini menunjukkan bahwa '144' pada barisan tersebut berulang dengan jumlah tak terhingga. Dengan kata lain, 5,123 144 dituliskan sebagai .</ref> Sebuah desimal takhingga mewakili sebuah [[bilangan rasional]] [[jika dan hanya jika]] barisannya merupakan desimal berulang atau memiliki jumlah terhingga dari digit bukan nol. | ||
== Asal-usul == | == Asal-usul == | ||
Banyak [[sistem bilangan]] dari peradaban kuno menggunakan angka sepuluh dan kelipatannya untuk mewakili bilangan, kemungkinan karena manusia memiliki sepuluh jari tangan dan mulai menghitung dengan menggunakan jari. Contohnya dapat ditemukan pada angka-angka [[Angka mesir kuno|Mesir kuno]], lalu angka [[Angka brahmi|Brahmi]], [[Angka Yunani|Yunani]], [[Angka Ibrani|Ibrani]], [[Angka Romawi|Romawi]], dan [[Angka Tiongkok|Tiongkok]].<ref>[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Decimal#cite_note-:0-5 Decimal]. ''Wikipedia''. 2025-03-12.</ref> Pada masa itu, angka-angka yang sangat besar sulit untuk dituliskan, dan hanya para ahli matematika terbaik yang mampu melakukan perkalian atau pembagian dalam skala besar. Kesulitan tersebut pada akhirnya diselesaikan secara sempurna dalam [[sistem bilangan Hindu-Arab]] untuk [[bilangan bulat]]. Sistem ini kemudian diperluas untuk mencakup bilangan tak bulat melalui konsep ''pecahan desimal'', membentuk sistem bilangan desimal yang digunakan hingga kini.<ref>[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Decimal#cite_note-:0-5 Decimal]. ''Wikipedia''. 2025-03-12.</ref> | |||
Banyak [[sistem bilangan]] dari peradaban kuno menggunakan angka sepuluh dan kelipatannya untuk mewakili bilangan, kemungkinan karena manusia memiliki sepuluh jari tangan dan mulai menghitung dengan menggunakan jari. Contohnya dapat ditemukan pada angka-angka [[Angka mesir kuno|Mesir kuno]], lalu angka [[Angka brahmi|Brahmi]], [[Angka Yunani|Yunani]], [[Angka Ibrani|Ibrani]], [[Angka Romawi|Romawi]], dan [[Angka Tiongkok|Tiongkok]]. Pada masa itu, angka-angka yang sangat besar sulit untuk dituliskan, dan hanya para ahli matematika terbaik yang mampu melakukan perkalian atau pembagian dalam skala besar. Kesulitan tersebut pada akhirnya diselesaikan secara sempurna dalam [[sistem bilangan Hindu-Arab]] untuk [[bilangan bulat]]. Sistem ini kemudian diperluas untuk mencakup bilangan tak bulat melalui konsep ''pecahan desimal'', membentuk sistem bilangan desimal yang digunakan hingga kini. | |||
== Pranala luar == | == Pranala luar == | ||
[[wiktionary:desimal|Desimal]] at wikitionary | [[wiktionary:desimal|Desimal]] at wikitionary | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
== | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem+bilangan+desimal&oldid=28986332 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28986332 (2026-02-23T14:14:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.06
Sistem bilangan desimal adalah sistem standar yang melambangkan bilangan bulat dan bukan bilangan bulat. Sistem bilangan ini merupakan perluasan untuk bilangan dari sistem bilangan Hindu–Arab.[1] Cara melambangkan bilangan dalam bentuk sistem desimal sering kali disebut sebagai notasi desimal.[2]
Bilangan desimal (juga sering kali disebut desimal, atau istilah yang kurang tepat, bilangan desimal) mengacu pada notasi suatu bilangan dalam sistem bilangan desimal. Desimal terkadang dapat diidentifikasi dengan pemisah desimal, yakni suatu bilangan yang biasanya menggunakan tanda titik "." atau tanda koma "," sebagai pemisah. Sebagai contoh, atau .[3] Desimal juga dapat mengacu khususnya pada digit setelah pemisah desimal, sebagai contoh " merupakan hampiran dari nilai dengan dua desimal". Digit-digit nol setelah pemisah desimal memiliki tujuan khusus untuk menandai ketepatan suatu nilai.
Bilangan yang dapat diwakili dalam sistem desimal merupakan pecahan dengan bentuk , di mana bilangan bulat dan bilangan bulat taknegatif. Pecahan tersebut disebut pecahan desimal.
Sistem bilangan desimal telah diperluas ke desimal takhingga untuk mewakili setiap bilangan real, dengan mengunakan sebuah barisan digit takhingga setelah pemisah desimal (lihat representasi desimal). Pada konteks ini, bilangan desimal dengan jumlah terhingga dari digit bukan nol setelah pemisah desimal terkadang disebut terminating decimal. Desimal berulang merupakan sebuah desimal takhingga yang mengulangi barisan digit yang sama, yang terletak pada barisan tersebut (sebagai contoh, ).[4] Sebuah desimal takhingga mewakili sebuah bilangan rasional jika dan hanya jika barisannya merupakan desimal berulang atau memiliki jumlah terhingga dari digit bukan nol.
Asal-usul
Banyak sistem bilangan dari peradaban kuno menggunakan angka sepuluh dan kelipatannya untuk mewakili bilangan, kemungkinan karena manusia memiliki sepuluh jari tangan dan mulai menghitung dengan menggunakan jari. Contohnya dapat ditemukan pada angka-angka Mesir kuno, lalu angka Brahmi, Yunani, Ibrani, Romawi, dan Tiongkok.[5] Pada masa itu, angka-angka yang sangat besar sulit untuk dituliskan, dan hanya para ahli matematika terbaik yang mampu melakukan perkalian atau pembagian dalam skala besar. Kesulitan tersebut pada akhirnya diselesaikan secara sempurna dalam sistem bilangan Hindu-Arab untuk bilangan bulat. Sistem ini kemudian diperluas untuk mencakup bilangan tak bulat melalui konsep pecahan desimal, membentuk sistem bilangan desimal yang digunakan hingga kini.[6]
Pranala luar
Desimal at wikitionary
Referensi
- ↑ Florian Cajori. The History of Arithmetic. Louis Charles Karpinski. Isis. University of Chicago Press. Feb 1926. Vol. 8 (1). hlm. 231–232. doi:10.1086/358384.
- ↑ Lam Lay Yong. Fleeting Footsteps. World Scientific. April 2004. doi:10.1142/5425. ISBN 978-981-238-696-0.
- ↑ Eric W. Weisstein. Decimal Point. Wolfram MathWorld. March 10, 2022.
- ↑ Simbol batang pada bilangan desimal 5,123 144 adalah vinculum. Simbol ini menunjukkan bahwa '144' pada barisan tersebut berulang dengan jumlah tak terhingga. Dengan kata lain, 5,123 144 dituliskan sebagai .
- ↑ Decimal. Wikipedia. 2025-03-12.
- ↑ Decimal. Wikipedia. 2025-03-12.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28986332 (2026-02-23T14:14:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.