Pembagi (geometri): Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28836778; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam bidang [[geometri]], sebuah '''pembagi''' merupakan sebuah segmen garis melalui salah satu dari sudut sebuah segitiga (yaitu, sebuah [[cevian]]) yang [[Bagi dua#Pembagi luas dan pembagi keliling segitiga|membagi keliling]] dari segitiga. | Dalam bidang [[geometri]], sebuah '''pembagi''' merupakan sebuah segmen garis melalui salah satu dari sudut sebuah segitiga (yaitu, sebuah [[cevian]]) yang [[Bagi dua#Pembagi luas dan pembagi keliling segitiga|membagi keliling]] dari segitiga.<ref>Ross Honsberger. ''Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry''. Mathematical Association of America. 1995. hlm. 1–14.</ref><ref>Dov Avishalom. ''The perimetric bisection of triangles''. ''Mathematics Magazine''. 1963. Vol. 36 (1). hlm. 60–62..</ref> | ||
== Sifat-sifat == | == Sifat-sifat == | ||
Titik akhir berlawanan sebuah pemisah pada sudut segitiga yang dipilih terletak di titik pada sisi-sisi segitiga di mana salah satu dari lingkaran singgung luar dari segitiga merupakan garis singgung ke sisi tersebut. Titik ini juga disebut sebuah '''titik pembagi''' dari segitiga. Ini juga merupakan sudut dari [[segitiga singgung luar]] dan salah satu titik di mana elips dalam Mandart adalah garis singgung ke sisi segitiga. | Titik akhir berlawanan sebuah pemisah pada sudut segitiga yang dipilih terletak di titik pada sisi-sisi segitiga di mana salah satu dari lingkaran singgung luar dari segitiga merupakan garis singgung ke sisi tersebut.<ref>Ross Honsberger. ''Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry''. Mathematical Association of America. 1995. hlm. 1–14.</ref><ref>Dov Avishalom. ''The perimetric bisection of triangles''. ''Mathematics Magazine''. 1963. Vol. 36 (1). hlm. 60–62..</ref> Titik ini juga disebut sebuah '''titik pembagi''' dari segitiga.<ref>Dov Avishalom. ''The perimetric bisection of triangles''. ''Mathematics Magazine''. 1963. Vol. 36 (1). hlm. 60–62..</ref> Ini juga merupakan sudut dari [[segitiga singgung luar]] dan salah satu titik di mana elips dalam Mandart adalah garis singgung ke sisi segitiga.<ref>Imre Juhász. [http://ami.ektf.hu/uploads/papers/finalpdf/AMI_40_from37to46.pdf Control point based representation of inellipses of triangles]. ''Annales Mathematicae et Informaticae''. 2012. Vol. 40. hlm. 37–46..</ref> | ||
Ketiga pembagi tersebut [[Garis setumpu|setumpu]] pada [[titik Nagel]] dari segitiga, yang juga disebut pusat pembagi. | Ketiga pembagi tersebut [[Garis setumpu|setumpu]] pada [[titik Nagel]] dari segitiga,<ref>Ross Honsberger. ''Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry''. Mathematical Association of America. 1995. hlm. 1–14.</ref> yang juga disebut pusat pembagi.<ref>Dov Avishalom. ''The perimetric bisection of triangles''. ''Mathematics Magazine''. 1963. Vol. 36 (1). hlm. 60–62..</ref> | ||
== Perampatan == | == Perampatan == | ||
Beberapa penulis menggunakan istilah "pembagi" dalam arti yang lebih umum, untuk setiap segmen garis yang membagi keliling dari segitiga. Segmen garis lainnya dari jenis ini termasuk [[Golok (geometri)|golok]], yang segmen pembagi-dua keliling yang melalui titik tengah sebuah sisi segitiga, dan penyamaanya, segmen yang membagi kedua luas dan keliilng segitiga | Beberapa penulis menggunakan istilah "pembagi" dalam arti yang lebih umum, untuk setiap segmen garis yang membagi keliling dari segitiga. Segmen garis lainnya dari jenis ini termasuk [[Golok (geometri)|golok]], yang segmen pembagi-dua keliling yang melalui titik tengah sebuah sisi segitiga, dan penyamaanya, segmen yang membagi kedua luas dan keliilng segitiga <ref>Dimitrios Kodokostas. ''Triangle equalizers''. ''Mathematics Magazine''. 2010. Vol. 83 (2). hlm. 141–146. doi:10.4169/002557010X482916..</ref> | ||
== Pranala luar == | == Pranala luar == | ||
* | * | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pembagi+%28geometri%29&oldid=28836778 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28836778 (2026-01-15T14:02:23Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pembagi+%28geometri%29&oldid=28836778 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28836778 (2026-01-15T14:02:23Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.11
Dalam bidang geometri, sebuah pembagi merupakan sebuah segmen garis melalui salah satu dari sudut sebuah segitiga (yaitu, sebuah cevian) yang membagi keliling dari segitiga.[1][2]
Sifat-sifat
Titik akhir berlawanan sebuah pemisah pada sudut segitiga yang dipilih terletak di titik pada sisi-sisi segitiga di mana salah satu dari lingkaran singgung luar dari segitiga merupakan garis singgung ke sisi tersebut.[3][4] Titik ini juga disebut sebuah titik pembagi dari segitiga.[5] Ini juga merupakan sudut dari segitiga singgung luar dan salah satu titik di mana elips dalam Mandart adalah garis singgung ke sisi segitiga.[6]
Ketiga pembagi tersebut setumpu pada titik Nagel dari segitiga,[7] yang juga disebut pusat pembagi.[8]
Perampatan
Beberapa penulis menggunakan istilah "pembagi" dalam arti yang lebih umum, untuk setiap segmen garis yang membagi keliling dari segitiga. Segmen garis lainnya dari jenis ini termasuk golok, yang segmen pembagi-dua keliling yang melalui titik tengah sebuah sisi segitiga, dan penyamaanya, segmen yang membagi kedua luas dan keliilng segitiga [9]
Pranala luar
Referensi
- ↑ Ross Honsberger. Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Mathematical Association of America. 1995. hlm. 1–14.
- ↑ Dov Avishalom. The perimetric bisection of triangles. Mathematics Magazine. 1963. Vol. 36 (1). hlm. 60–62..
- ↑ Ross Honsberger. Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Mathematical Association of America. 1995. hlm. 1–14.
- ↑ Dov Avishalom. The perimetric bisection of triangles. Mathematics Magazine. 1963. Vol. 36 (1). hlm. 60–62..
- ↑ Dov Avishalom. The perimetric bisection of triangles. Mathematics Magazine. 1963. Vol. 36 (1). hlm. 60–62..
- ↑ Imre Juhász. Control point based representation of inellipses of triangles. Annales Mathematicae et Informaticae. 2012. Vol. 40. hlm. 37–46..
- ↑ Ross Honsberger. Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Mathematical Association of America. 1995. hlm. 1–14.
- ↑ Dov Avishalom. The perimetric bisection of triangles. Mathematics Magazine. 1963. Vol. 36 (1). hlm. 60–62..
- ↑ Dimitrios Kodokostas. Triangle equalizers. Mathematics Magazine. 2010. Vol. 83 (2). hlm. 141–146. doi:10.4169/002557010X482916..
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28836778 (2026-01-15T14:02:23Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.