Matriks Hermite: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 24116579; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[matematika]], '''matriks Hermite''' (''Hermitian matrix'') atau '''matriks adjoin-diri''' (''self-adjoint matrix'') adalah sebuah [[matriks persegi]] [[Bilangan kompleks|kompleks]] yang sama dengan matriks [[transpos konjugat]]nya. Dengan kata lain, elemen pada baris ke- dan kolom ke- bernilai sama dengan [[konjugat kompleks]] dari elemen pada baris ke- dan kolom ke-, untuk semua indeks dan : | Dalam [[matematika]], '''matriks Hermite''' (''Hermitian matrix'') atau '''matriks adjoin-diri'''<ref>Padanan istilah "''Hermitian matrix''" dan "''self-adjoint''" mengikuti kamus yang disusun oleh Kerami, Djati and Aryanti, Kiki and Mardiyati, Sri and Sitanggang, Cormentyna (1995) [http://repositori.kemdikbud.go.id/1966/1/Kamus%20Aljabar%20%28%201995%20%29.pdf ''Kamus Aljabar.'' Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa], Jakarta. ISBN 979-459-578-0</ref> (''self-adjoint matrix'') adalah sebuah [[matriks persegi]] [[Bilangan kompleks|kompleks]] yang sama dengan matriks [[transpos konjugat]]nya. Dengan kata lain, elemen pada baris ke- dan kolom ke- bernilai sama dengan [[konjugat kompleks]] dari elemen pada baris ke- dan kolom ke-, untuk semua indeks dan : | ||
<math display="block">A \text{ matriks Hermite} \quad \iff \quad a_{ij} = \overline</math> | <math display="block">A \text{ matriks Hermite} \quad \iff \quad a_{ij} = \overline</math> | ||
atau ketika dinyatakan dalam bentuk matriks,<math display="block">A \text{ matriks Hermite} \quad \iff \quad A = \overline {A^\mathsf{T}}.</math>Matriks Hermite dapat diintepretasikan sebagai perluasan kompleks dari [[matriks simetrik]] dengan entri bilangan real. Matriks Hermite dinamai dari nama [[Charles Hermite]], yang pada tahun 1855 menunjukkan bahwa matriks dengan bentuk seperti ini, memiliki sifat yang sama dengan matriks simetrik real, yakni selalu memiliki [[Nilai dan vektor eigen|nilai eigen]] bernilai real. | atau ketika dinyatakan dalam bentuk matriks,<math display="block">A \text{ matriks Hermite} \quad \iff \quad A = \overline {A^\mathsf{T}}.</math>Matriks Hermite dapat diintepretasikan sebagai perluasan kompleks dari [[matriks simetrik]] dengan entri bilangan real. Matriks Hermite dinamai dari nama [[Charles Hermite]], yang pada tahun 1855 menunjukkan bahwa matriks dengan bentuk seperti ini, memiliki sifat yang sama dengan matriks simetrik real, yakni selalu memiliki [[Nilai dan vektor eigen|nilai eigen]] bernilai real. | ||
== Pranala luar == | == Pranala luar == | ||
* | |||
* | |||
* [https://www.cyut.edu.tw/~ckhung/b/la/hermitian.en.php Visualizing Hermitian Matrix as An Ellipse with Dr. Geo], oleh Chao-Kuei Hung dari Universitas Chaoyang, memberikan penjelasan geometris yang lebih mendalam. | * [https://www.cyut.edu.tw/~ckhung/b/la/hermitian.en.php Visualizing Hermitian Matrix as An Ellipse with Dr. Geo], oleh Chao-Kuei Hung dari Universitas Chaoyang, memberikan penjelasan geometris yang lebih mendalam. | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matriks+Hermite&oldid=24116579 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24116579 (2023-09-02T00:24:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matriks+Hermite&oldid=24116579 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24116579 (2023-09-02T00:24:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 08.59
Dalam matematika, matriks Hermite (Hermitian matrix) atau matriks adjoin-diri[1] (self-adjoint matrix) adalah sebuah matriks persegi kompleks yang sama dengan matriks transpos konjugatnya. Dengan kata lain, elemen pada baris ke- dan kolom ke- bernilai sama dengan konjugat kompleks dari elemen pada baris ke- dan kolom ke-, untuk semua indeks dan :
Gagal mengurai (kesalahan sintaks): {\displaystyle A \text{ matriks Hermite} \quad \iff \quad a_{ij} = \overline}
atau ketika dinyatakan dalam bentuk matriks,Matriks Hermite dapat diintepretasikan sebagai perluasan kompleks dari matriks simetrik dengan entri bilangan real. Matriks Hermite dinamai dari nama Charles Hermite, yang pada tahun 1855 menunjukkan bahwa matriks dengan bentuk seperti ini, memiliki sifat yang sama dengan matriks simetrik real, yakni selalu memiliki nilai eigen bernilai real.
Pranala luar
- Visualizing Hermitian Matrix as An Ellipse with Dr. Geo, oleh Chao-Kuei Hung dari Universitas Chaoyang, memberikan penjelasan geometris yang lebih mendalam.
Referensi
- ↑ Padanan istilah "Hermitian matrix" dan "self-adjoint" mengikuti kamus yang disusun oleh Kerami, Djati and Aryanti, Kiki and Mardiyati, Sri and Sitanggang, Cormentyna (1995) Kamus Aljabar. Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Jakarta. ISBN 979-459-578-0
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 24116579 (2023-09-02T00:24:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.