Bilangan ursell: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 25521510; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
'''Bilangan Ursell''' merupakan hasil dari ekspansi sebuah [[gelombang Stokes]]. Bilangan Ursell di dalam [[dinamika fluida]] mewakili sebuah [[gelombang gravitasi]] nonlinearitas permukaan yang panjang. Penamaan Bilangan Ursell dinamai berdasarkan nama [[Fritz Ursell]] pada tahun 1953, yakni seorang yang mendiskusikan hal tersebut. | [[File:Sine_wave_amplitude.svg|thumb|right|280px|Sine wave amplitude]] | ||
'''Bilangan Ursell''' merupakan hasil dari ekspansi sebuah [[gelombang Stokes]]. Bilangan Ursell di dalam [[dinamika fluida]] mewakili sebuah [[gelombang gravitasi]] nonlinearitas permukaan yang panjang. Penamaan Bilangan Ursell dinamai berdasarkan nama [[Fritz Ursell]] pada tahun 1953, yakni seorang yang mendiskusikan hal tersebut.<ref>F. Ursell. [https://www.cambridge.org/core/product/identifier/S0305004100028887/type/journal_article The long-wave paradox in the theory of gravity waves]. ''Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society''. 1953-10. Vol. 49 (4). hlm. 685–694. doi:10.1017/S0305004100028887.</ref> | |||
Bilangan Ursell U didefinisikan sebagai | Bilangan Ursell U didefinisikan sebagai | ||
| Baris 15: | Baris 17: | ||
Jadi parameter Ursell U adalah tinggi gelombang relatif H/h dikalikan dengan panjang gelombang relatif λ/h kuadrat. | Jadi parameter Ursell U adalah tinggi gelombang relatif H/h dikalikan dengan panjang gelombang relatif λ/h kuadrat. | ||
Untuk gelombang panjang (λ ≫ h) dengan bilangan Ursell yang kecil, U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100, teori gelombang linier dapat diterapkan. Lalu, teori non-linier untuk gelombang yang cukup panjang (λ > 7 jam) [[persamaan Korteweg-de Vries]] atau [[persamaan Boussinesq]] harus digunakan. Selain itu parameter dengan normalisasi yang berbeda, telah diperkenalkan oleh [[George Gabriel Stokes]] pada tahun 1847 yaitu dalam makalah karyanya yang membahas tentang [[gelombang gravitasi permukaan]]. | Untuk gelombang panjang (λ ≫ h) dengan bilangan Ursell yang kecil, U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100,<ref>Paulette Clippe. [http://dx.doi.org/10.1063/1.433535 Density dependence of the ratio of second to first order terms in a perturbation expansion of characteristic thermodynamic properties of dense noble gases]. ''The Journal of Chemical Physics''. 1976-10-15. Vol. 65 (8). hlm. 2982–2986. doi:10.1063/1.433535.</ref> teori gelombang linier dapat diterapkan. Lalu, teori non-linier untuk gelombang yang cukup panjang (λ > 7 jam)<ref>Maarten W Dingemans. [http://dx.doi.org/10.1142/1241-part2 Water Wave Propagation Over Uneven Bottoms]. World Scientific Publishing Company. 1997-01. ISBN 978-981-02-3995-4.</ref> [[persamaan Korteweg-de Vries]] atau [[persamaan Boussinesq]] harus digunakan. Selain itu parameter dengan normalisasi yang berbeda, telah diperkenalkan oleh [[George Gabriel Stokes]] pada tahun 1847 yaitu dalam makalah karyanya yang membahas tentang [[gelombang gravitasi permukaan]].<ref>George Gabriel Stokes. [http://dx.doi.org/10.1017/cbo9780511702242.013 On the Theory of Oscillatory Waves]. Cambridge University Press. hlm. 197–229.</ref> | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan+ursell&oldid=25521510 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 25521510 (2024-04-05T03:52:17Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 26 Agustus 2026 18.18
Bilangan Ursell merupakan hasil dari ekspansi sebuah gelombang Stokes. Bilangan Ursell di dalam dinamika fluida mewakili sebuah gelombang gravitasi nonlinearitas permukaan yang panjang. Penamaan Bilangan Ursell dinamai berdasarkan nama Fritz Ursell pada tahun 1953, yakni seorang yang mendiskusikan hal tersebut.[1]
Bilangan Ursell U didefinisikan sebagai
U= H/h (λ/h)² = Hλ²/h³
Berdasarkan definisi tersebut, parameter yang digunakan adalah:
H : tinggi gelombang, perbedaan antara elevasi puncak dan palung gelombang
h : kedalaman air rata-rata
λ : panjang gelombang, yang harus lebih besar dibandingkan dengan kedalaman, λ ≫ h.
Jadi parameter Ursell U adalah tinggi gelombang relatif H/h dikalikan dengan panjang gelombang relatif λ/h kuadrat.
Untuk gelombang panjang (λ ≫ h) dengan bilangan Ursell yang kecil, U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100,[2] teori gelombang linier dapat diterapkan. Lalu, teori non-linier untuk gelombang yang cukup panjang (λ > 7 jam)[3] persamaan Korteweg-de Vries atau persamaan Boussinesq harus digunakan. Selain itu parameter dengan normalisasi yang berbeda, telah diperkenalkan oleh George Gabriel Stokes pada tahun 1847 yaitu dalam makalah karyanya yang membahas tentang gelombang gravitasi permukaan.[4]
Referensi
- ↑ F. Ursell. The long-wave paradox in the theory of gravity waves. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1953-10. Vol. 49 (4). hlm. 685–694. doi:10.1017/S0305004100028887.
- ↑ Paulette Clippe. Density dependence of the ratio of second to first order terms in a perturbation expansion of characteristic thermodynamic properties of dense noble gases. The Journal of Chemical Physics. 1976-10-15. Vol. 65 (8). hlm. 2982–2986. doi:10.1063/1.433535.
- ↑ Maarten W Dingemans. Water Wave Propagation Over Uneven Bottoms. World Scientific Publishing Company. 1997-01. ISBN 978-981-02-3995-4.
- ↑ George Gabriel Stokes. On the Theory of Oscillatory Waves. Cambridge University Press. hlm. 197–229.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 25521510 (2024-04-05T03:52:17Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.