Konstanta Madelung: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 23.10

Konstanta Madelung digunakan dalam menentukan potensial elektrostatik dari ion tunggal dalam kristal dengan cara memperkirakan ion dengan muatan titik. Konstanta ini dinamai dari Erwin Madelung, seorang ahli fisika Jerman.^[1]

Karena anion dan kation dalam padatan ionik saling tarik-menarik karena muatan yang berlawanan, pemisahan ion memerlukan sejumlah energi. Energi ini harus diberikan kepada sistem untuk memutuskan ikatan anion-kation. Energi yang diperlukan untuk memutuskan ikatan-ikatan ini untuk satu mol padatan ionik dalam kondisi standar disebut sebagai energi kisi.^[2]

Ekspresi formal

Konstanta Madelung memungkinkan untuk perhitungan potensial listrik V_i dari semua ion kisi yang diisi oleh ion pada posisi r_i^[3]

V_{i} = \frac{e}{4 π ϵ_{0}} \sum_{j \neq i} \frac{z_{j}}{r_{i j}}

di mana r_ij =|r_i - r_j| adalah jarak antara ion ke-i dan ke-j. Sebagai tambahan,^[4]

z_j = jumlah muatan ion ke-j

e = 1.6022 C

4 π ϵ₀ = 1.112 C²/(J m).

Jika jarak r_ij dinormalisasi pada jarak tetangga terdekat r₀ potensialnya dapat dituliskan sebagai^[5]

V_{i} = \frac{e}{4 π ϵ_{0} r_{0}} \sum_{j} \frac{z_{j} r_{0}}{r_{i j}} = \frac{e}{4 π ϵ_{0} r_{0}} M_{i}

dengan $M_{i}$ adalah konstanta Madelung (tak berdimensi) dari ion ke-i^[6]

M_{i} = \sum_{j} \frac{z_{j}}{r_{i j} / r_{0}} .

Energi elektrostatik ion di situs $r_{i}$ maka merupakan hasil kali dari muatannya dengan potensial yang bertindak di situsnya^[7]

E_{e l, i} = z_{i} e V_{i} = \frac{e^{2}}{4 π ϵ_{0} r_{0}} z_{i} M_{i} .

Terdapat berbagai metode praktis untuk menghitung konstanta Madelung menggunakan baik penjumlahan langsung (misalnya, metode Evjen^[8]) atau transformasi integral, yang digunakan dalam metode Ewald.^[9]

**Contoh konstanta Madelung**
Ion dalam senyawa kristal	$M$ (berdasarkan $r_{0}$ )	$\overline{M}$ (berdasarkan $w$ )
Cl⁻ dan Na⁺ dalam halit NaCl	±1.748	±3.495
S²⁻ dan Zn²⁺ dalam sfalerit ZnS	±1.638	±3.783
S₂²⁻ dalam pirit FeS₂	…	1.957
Fe²⁺ dalam pirit FeS₂	…	-7.458

Rumus

Rumus konvergen cepat untuk konstanta Madelung dari natrium klorida (NaCl) adalah:^[10]

$12 π \sum_{m, n \geq 1, o d d} {sech}^{2} (\frac{π}{2} (m^{2} + n^{2})^{1 / 2})$

Generalisasi

Diasumsikan untuk perhitungan konstanta Madelung bahwa kerapatan muatan ion dapat diperkirakan oleh muatan titik. Hal ini diperbolehkan, jika distribusi elektron ion simetris dan berbentuk sferis. Namun, dalam kasus-kasus tertentu, ketika ion berada di situs kisi grup titik kristal tertentu, dimasukkannya momen dengan urutan lebih tinggi, misalnya Momen multipol dari kerapatan muatan mungkin diperlukan. Ditunjukkan oleh elektrostatik bahwa interaksi antara dua titik muatan hanya bertanggung jawab untuk istilah pertama deret Taylor umum yang menggambarkan interaksi antara dua distribusi muatan dengan bentuk acak. Dengan demikian, konstanta Madelung hanya mewakili istilah monopol-monopol.^[11]

Dengan demikian, model interaksi elektrostatik ion dalam padatan telah diperluas ke konsep multi titik yang juga mencakup momen multipol yang lebih tinggi seperti dipol, kuadrupol, dan lain sebagainya.^[12]^[13]

Perhitungan yang tepat dari konstanta kisi elektrostatik harus mempertimbangkan grup titik kristal situs kisi ionik; misalnya, momen dipol hanya dapat muncul di situs kisi kutub, yaitu memperlihatkan simetri situs C₁, C_1h, C_n atau C_nv (n = 2, 3, 4 atau 6).^[14] Konstanta Madelung orde kedua ini ternyata memiliki efek signifikan pada energi kisi dan sifat fisik kristal heteropolar lainnya.^[15]

Aplikasi pada garam organik

Konstanta Madelung juga merupakan jumlah yang berguna dalam menggambarkan energi kisi garam organik. Izgorodina dan rekan kerjanya telah menggambarkan metode umum (disebut metode EUGEN) untuk menghitung konstanta Madelung untuk setiap struktur kristal.^[16]

Bacaan lebih lanjut

Pranala luar

Referensi

↑ Madelung E. Das elektrische Feld in Systemen von regelmäßig angeordneten Punktladungen. Phys. Z. 1918. Vol. XIX. hlm. 524–533.
↑ Solid State Physics. Palgrave. 1981. doi:10.1007/978-1-349-00784-4_5. ISBN 978-0-333-10623-5.
↑ Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.
↑ Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.
↑ Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.
↑ Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.
↑ Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.
↑ H. M. Evjen. On the Stability of Certain Heteropolar Crystals. Phys. Rev. 1932. Vol. 39 (4). hlm. 675–687. doi:10.1103/physrev.39.675.
↑ P. P. Ewald. Die Berechnung optischer und elektrostatischer Gitterpotentiale. Ann. Phys. 1921. Vol. 64 (3). hlm. 253–287. doi:10.1002/andp.19213690304.
↑ David Bailey. Ten Problems in Experimental Mathematics. The American Mathematical Monthly. 9 Maret 2006. Vol. 113 (6). hlm. 481. doi:10.2307/27641975.
↑ E. F. Bertaut. The equivalent charge concept and its application to the electrostatic energy of charges and multipoles. J. Phys. (Paris). 1978. Vol. 39 (2). hlm. 1331–48. doi:10.1016/0022-3697(78)90206-8.
↑ J. Kanamori. Methods of Calculating the Crystalline Electric Field. J. Phys. Soc. Jpn. 1955. Vol. 10 (2). hlm. 93–102. doi:10.1143/JPSJ.10.93.
↑ B. R. A. Nijboer. On the calculation of lattice sums. Physica. 1957. Vol. 23 (1–5). hlm. 309–321. doi:10.1016/S0031-8914(57)92124-9.
↑ M. Birkholz. Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – I. concept. Z. Phys. B. 1995. Vol. 96 (3). hlm. 325–332. doi:10.1007/BF01313054.
↑ M. Birkholz. Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – II. physical significance. Z. Phys. B. 1995. Vol. 96 (3). hlm. 333–340. doi:10.1007/BF01313055.
↑ E. Izgorodina. The Madelung Constant of Organic Salts. Crystal Growth & Design. 2009. Vol. 9 (11). hlm. 4834–4839. doi:10.1021/cg900656z.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 26331104 (2024-09-21T09:49:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] Madelung E. Das elektrische Feld in Systemen von regelmäßig angeordneten Punktladungen. Phys. Z. 1918. Vol. XIX. hlm. 524–533.

[2] Solid State Physics. Palgrave. 1981. doi:10.1007/978-1-349-00784-4_5. ISBN 978-0-333-10623-5.

[3] Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.

[4] Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.

[5] Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.

[6] Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.

[7] Leslie Glasser. Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies. Inorg. Chem. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.

[8] H. M. Evjen. On the Stability of Certain Heteropolar Crystals. Phys. Rev. 1932. Vol. 39 (4). hlm. 675–687. doi:10.1103/physrev.39.675.

[9] P. P. Ewald. Die Berechnung optischer und elektrostatischer Gitterpotentiale. Ann. Phys. 1921. Vol. 64 (3). hlm. 253–287. doi:10.1002/andp.19213690304.

[10] David Bailey. Ten Problems in Experimental Mathematics. The American Mathematical Monthly. 9 Maret 2006. Vol. 113 (6). hlm. 481. doi:10.2307/27641975.

[11] E. F. Bertaut. The equivalent charge concept and its application to the electrostatic energy of charges and multipoles. J. Phys. (Paris). 1978. Vol. 39 (2). hlm. 1331–48. doi:10.1016/0022-3697(78)90206-8.

[12] J. Kanamori. Methods of Calculating the Crystalline Electric Field. J. Phys. Soc. Jpn. 1955. Vol. 10 (2). hlm. 93–102. doi:10.1143/JPSJ.10.93.

[13] B. R. A. Nijboer. On the calculation of lattice sums. Physica. 1957. Vol. 23 (1–5). hlm. 309–321. doi:10.1016/S0031-8914(57)92124-9.

[14] M. Birkholz. Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – I. concept. Z. Phys. B. 1995. Vol. 96 (3). hlm. 325–332. doi:10.1007/BF01313054.

[15] M. Birkholz. Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – II. physical significance. Z. Phys. B. 1995. Vol. 96 (3). hlm. 333–340. doi:10.1007/BF01313055.

[16] E. Izgorodina. The Madelung Constant of Organic Salts. Crystal Growth & Design. 2009. Vol. 9 (11). hlm. 4834–4839. doi:10.1021/cg900656z.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''Konstanta Madelung''' digunakan dalam menentukan [[potensial elektrostatik]] dari [[ion]] tunggal dalam [[kristal]] dengan cara memperkirakan ion dengan [[muatan titik]]. Konstanta ini dinamai dari [[Erwin Madelung]], seorang ahli fisika [[Jerman]].
+[[File:NaCl-ionlattice-madelung.png|thumb|right|280px|Konstanta Madelung dihitung bagi ion NaCl yang dilabeli 0 dalam metode sferis diperpanjang. Setiap angka menunjukkan urutan penjumlahannya. Perhatikan bahwa dalam kasus ini, jumlahnya berbeda, tetapi ada metode untuk menjumlahkannya yang memberikan seri konvergen]]
-Karena [[anion]] dan [[kation]] dalam [[senyawa ion|padatan ionik]] saling tarik-menarik karena muatan yang berlawanan, pemisahan ion memerlukan sejumlah energi. Energi ini harus diberikan kepada sistem untuk memutuskan ikatan anion-kation. Energi yang diperlukan untuk memutuskan ikatan-ikatan ini untuk satu mol padatan ionik dalam [[kondisi standar]] disebut sebagai [[energi kisi]].
+'''Konstanta Madelung''' digunakan dalam menentukan [[potensial elektrostatik]] dari [[ion]] tunggal dalam [[kristal]] dengan cara memperkirakan ion dengan [[muatan titik]]. Konstanta ini dinamai dari [[Erwin Madelung]], seorang ahli fisika [[Jerman]].<ref>Madelung E. ''Das elektrische Feld in Systemen von regelmäßig angeordneten Punktladungen''. ''Phys. Z''. 1918. Vol. XIX. hlm. 524–533.</ref>
+Karena [[anion]] dan [[kation]] dalam [[senyawa ion|padatan ionik]] saling tarik-menarik karena muatan yang berlawanan, pemisahan ion memerlukan sejumlah energi. Energi ini harus diberikan kepada sistem untuk memutuskan ikatan anion-kation. Energi yang diperlukan untuk memutuskan ikatan-ikatan ini untuk satu mol padatan ionik dalam [[kondisi standar]] disebut sebagai [[energi kisi]].<ref>''Solid State Physics''. Palgrave. 1981. doi:10.1007/978-1-349-00784-4_5. ISBN 978-0-333-10623-5.</ref>
 == Ekspresi formal ==
-Konstanta Madelung memungkinkan untuk perhitungan [[potensial listrik]] ''V<sub>i</sub>'' dari semua ion kisi yang diisi oleh ion pada posisi ''r<sub>i</sub>''
+Konstanta Madelung memungkinkan untuk perhitungan [[potensial listrik]] ''V<sub>i</sub>'' dari semua ion kisi yang diisi oleh ion pada posisi ''r<sub>i</sub>''<ref>Leslie Glasser. ''Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies''. ''Inorg. Chem''. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.</ref>
 :<math>V_i = \frac{e}{4 \pi \epsilon_0 } \sum_{j \neq i} \frac{z_j}{r_{ij}}\,\!</math>
-di mana ''r<sub>ij</sub>'' =|''r<sub>i</sub>'' - ''r<sub>j</sub>''| adalah jarak antara ion ke-''i'' dan ke-''j''. Sebagai tambahan,
+di mana ''r<sub>ij</sub>'' =|''r<sub>i</sub>'' - ''r<sub>j</sub>''| adalah jarak antara ion ke-''i'' dan ke-''j''. Sebagai tambahan,<ref>Leslie Glasser. ''Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies''. ''Inorg. Chem''. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.</ref>
 :''z<sub>j</sub>'' = jumlah muatan ion ke-''j''
 :''e'' = 1.6022 [[coulomb|C]]
 :4 π ϵ<sub>0</sub> = 1.112 C²/(J m).
-Jika jarak ''r<sub>ij</sub>'' dinormalisasi pada jarak tetangga terdekat ''r<sub>0</sub>'' potensialnya dapat dituliskan sebagai
+Jika jarak ''r<sub>ij</sub>'' dinormalisasi pada jarak tetangga terdekat ''r<sub>0</sub>'' potensialnya dapat dituliskan sebagai<ref>Leslie Glasser. ''Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies''. ''Inorg. Chem''. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.</ref>
 :<math>V_i = \frac{e}{4 \pi \epsilon_0 r_0 } \sum_{j} \frac{z_j r_0}{r_{ij}} = \frac{e}{4 \pi \epsilon_0 r_0 } M_i</math>
-dengan <math>M_i</math> adalah konstanta Madelung (tak berdimensi) dari ion ke-''i''
+dengan <math>M_i</math> adalah konstanta Madelung (tak berdimensi) dari ion ke-''i''<ref>Leslie Glasser. ''Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies''. ''Inorg. Chem''. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.</ref>
 :<math>M_i = \sum_{j} \frac{z_j}{r_{ij}/r_0}.</math>
-Energi elektrostatik ion di situs <math>r_i</math> maka merupakan hasil kali dari muatannya dengan potensial yang bertindak di situsnya
+Energi elektrostatik ion di situs <math>r_i</math> maka merupakan hasil kali dari muatannya dengan potensial yang bertindak di situsnya<ref>Leslie Glasser. ''Solid-state energetics and electrostatics: Madelung constants and Madelung energies''. ''Inorg. Chem''. 2012. Vol. 51 (4). hlm. 2420–2424. doi:10.1021/ic2023852.</ref>
 :<math>E_{el,i} = z_ieV_i = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 r_0 } z_i M_i.</math>
-Terdapat berbagai metode praktis untuk menghitung konstanta Madelung menggunakan baik penjumlahan langsung (misalnya, metode Evjen) atau [[transformasi integral]], yang digunakan dalam [[penjumlahan Ewald|metode Ewald]].
+Terdapat berbagai metode praktis untuk menghitung konstanta Madelung menggunakan baik penjumlahan langsung (misalnya, metode Evjen<ref>H. M. Evjen. ''On the Stability of Certain Heteropolar Crystals''. ''Phys. Rev''. 1932. Vol. 39 (4). hlm. 675–687. doi:10.1103/physrev.39.675.</ref>) atau [[transformasi integral]], yang digunakan dalam [[penjumlahan Ewald|metode Ewald]].<ref>P. P. Ewald. [https://zenodo.org/record/1424363 Die Berechnung optischer und elektrostatischer Gitterpotentiale]. ''Ann. Phys''. 1921. Vol. 64 (3). hlm. 253–287. doi:10.1002/andp.19213690304.</ref>
+{| class="wikitable" border="1"
+|+ '''Contoh konstanta Madelung'''
+! Ion dalam senyawa kristal !! <math>M</math> (berdasarkan <math>r_0</math>) !! <math>\overline{M}</math> (berdasarkan <math>w</math>)
+|-
+! Cl<sup>−</sup> dan Na<sup>+</sup> dalam [[halit|halit NaCl]]
+| ±1.748 || ±3.495
+|-
+! S<sup>2−</sup> dan Zn<sup>2+</sup> dalam [[sfalerit|sfalerit ZnS]]
+| ±1.638 || ±3.783
+|-
+! S<sub>2</sub><sup>2−</sup> dalam [[pirit|pirit FeS<sub>2</sub>]]
+| … || 1.957
+|-
+! Fe<sup>2+</sup> dalam  [[pirit|pirit FeS<sub>2</sub>]]
+| … || -7.458
+|}
 == Rumus ==
+Rumus konvergen cepat untuk konstanta Madelung dari [[natrium klorida]] (NaCl) adalah:<ref>David Bailey. [http://crd-legacy.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/tenproblems.pdf Ten Problems in Experimental Mathematics]. ''The American Mathematical Monthly''. 9 Maret 2006. Vol. 113 (6). hlm. 481. doi:10.2307/27641975.</ref>
-Rumus konvergen cepat untuk konstanta Madelung dari [[natrium klorida]] (NaCl) adalah:
 <math>12 \, \pi \sum_{m, n \geq 1, \, \mathrm{odd}} \operatorname{sech}^2\left(\frac{\pi}{2}(m^2+n^2)^{1/2}\right)</math>
 == Generalisasi ==
-Diasumsikan untuk perhitungan konstanta Madelung bahwa [[kerapatan muatan]] ion dapat diperkirakan oleh [[muatan titik]]. Hal ini diperbolehkan, jika distribusi elektron ion simetris dan berbentuk sferis. Namun, dalam kasus-kasus tertentu, ketika ion berada di situs kisi [[grup titik kristal]] tertentu, dimasukkannya momen dengan urutan lebih tinggi, misalnya [[Momen multipol]] dari kerapatan muatan mungkin diperlukan. Ditunjukkan oleh [[elektrostatik]] bahwa interaksi antara dua titik muatan hanya bertanggung jawab untuk istilah pertama [[deret Taylor]] umum yang menggambarkan interaksi antara dua distribusi muatan dengan bentuk acak. Dengan demikian, konstanta Madelung hanya mewakili istilah [[Monopol (matematika)|monopol]]-monopol.
+Diasumsikan untuk perhitungan konstanta Madelung bahwa [[kerapatan muatan]] ion dapat diperkirakan oleh [[muatan titik]]. Hal ini diperbolehkan, jika distribusi elektron ion simetris dan berbentuk sferis. Namun, dalam kasus-kasus tertentu, ketika ion berada di situs kisi [[grup titik kristal]] tertentu, dimasukkannya momen dengan urutan lebih tinggi, misalnya [[Momen multipol]] dari kerapatan muatan mungkin diperlukan. Ditunjukkan oleh [[elektrostatik]] bahwa interaksi antara dua titik muatan hanya bertanggung jawab untuk istilah pertama [[deret Taylor]] umum yang menggambarkan interaksi antara dua distribusi muatan dengan bentuk acak. Dengan demikian, konstanta Madelung hanya mewakili istilah [[Monopol (matematika)|monopol]]-monopol.<ref>E. F. Bertaut. ''The equivalent charge concept and its application to the electrostatic energy of charges and multipoles''. ''J. Phys. (Paris)''. 1978. Vol. 39 (2). hlm. 1331–48. doi:10.1016/0022-3697(78)90206-8.</ref>
-Dengan demikian, model interaksi elektrostatik ion dalam padatan telah diperluas ke konsep multi titik yang juga mencakup momen multipol yang lebih tinggi seperti [[dipol]], [[kuadrupol]], dan lain sebagainya.
+Dengan demikian, model interaksi elektrostatik ion dalam padatan telah diperluas ke konsep multi titik yang juga mencakup momen multipol yang lebih tinggi seperti [[dipol]], [[kuadrupol]], dan lain sebagainya.<ref>J. Kanamori. ''Methods of Calculating the Crystalline Electric Field''. ''J. Phys. Soc. Jpn''. 1955. Vol. 10 (2). hlm. 93–102. doi:10.1143/JPSJ.10.93.</ref><ref>B. R. A. Nijboer. ''On the calculation of lattice sums''. ''Physica''. 1957. Vol. 23 (1–5). hlm. 309–321. doi:10.1016/S0031-8914(57)92124-9.</ref>
-Perhitungan yang tepat dari [[konstanta kisi]] elektrostatik harus mempertimbangkan [[grup titik kristal]] situs kisi ionik; misalnya, momen dipol hanya dapat muncul di situs kisi kutub, yaitu memperlihatkan simetri situs ''C''<sub>1</sub>, ''C''<sub>1''h''</sub>, ''C''<sub>''n''</sub> atau ''C''<sub>''nv''</sub> (''n'' = 2, 3, 4 atau 6). Konstanta Madelung orde kedua ini ternyata memiliki efek signifikan pada [[energi kisi]] dan sifat fisik kristal heteropolar lainnya.
+Perhitungan yang tepat dari [[konstanta kisi]] elektrostatik harus mempertimbangkan [[grup titik kristal]] situs kisi ionik; misalnya, momen dipol hanya dapat muncul di situs kisi kutub, yaitu memperlihatkan simetri situs ''C''<sub>1</sub>, ''C''<sub>1''h''</sub>, ''C''<sub>''n''</sub> atau ''C''<sub>''nv''</sub> (''n'' = 2, 3, 4 atau 6).<ref>M. Birkholz. [https://www.researchgate.net/publication/227050494 Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – I. concept]. ''Z. Phys. B''. 1995. Vol. 96 (3). hlm. 325–332. doi:10.1007/BF01313054.</ref> Konstanta Madelung orde kedua ini ternyata memiliki efek signifikan pada [[energi kisi]] dan sifat fisik kristal heteropolar lainnya.<ref>M. Birkholz. [https://www.researchgate.net/publication/226272268 Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – II. physical significance]. ''Z. Phys. B''. 1995. Vol. 96 (3). hlm. 333–340. doi:10.1007/BF01313055.</ref>
 == Aplikasi pada garam organik ==
-Konstanta Madelung juga merupakan jumlah yang berguna dalam menggambarkan energi kisi garam organik. Izgorodina dan rekan kerjanya telah menggambarkan metode umum (disebut metode EUGEN) untuk menghitung konstanta Madelung untuk setiap [[struktur kristal]].
+Konstanta Madelung juga merupakan jumlah yang berguna dalam menggambarkan energi kisi garam organik. Izgorodina dan rekan kerjanya telah menggambarkan metode umum (disebut metode EUGEN) untuk menghitung konstanta Madelung untuk setiap [[struktur kristal]].<ref>E. Izgorodina. ''The Madelung Constant of Organic Salts''. ''Crystal Growth & Design''. 2009. Vol. 9 (11). hlm. 4834–4839. doi:10.1021/cg900656z.</ref>
-== Referensi ==
 == Bacaan lebih lanjut ==
 *
 *
 *
 *
 == Pranala luar ==
 *
+== Referensi ==
+<references />
+== Sumber dan atribusi ==
-== Sumber dan atribusi ==
+Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konstanta+Madelung&oldid=26331104 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26331104 (2024-09-21T09:49:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
-Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konstanta+Madelung&oldid=26331104 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26331104 (2024-09-21T09:49:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script (bicara | kontrib)