Tabel kebenaran: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 23.12

Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Premis yang hasil akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.

Operasi Bilangan Boullean

Tabel kebenaran untuk semua logikal operasi bilangan boullean

P	Q	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
T	T	F	F	F	F	F	F	F	F	T	T	T	T	T	T	T	T
T	F	F	F	F	F	T	T	T	T	F	F	F	F	T	T	T	T
F	T	F	F	T	T	F	F	T	T	F	F	T	T	F	F	T	T
F	F	F	T	F	T	F	T	F	T	F	T	F	T	F	T	F	T

di mana T = benar dan F = salah.

Kunci:

					Nama opera
0	Opq	xand	⊥	salah	Kontradiksi
1	Xpq	NOR	↓		Logika NOR
2	Mpq	Xq	↚		Nonimplikasi berlawanan
3	Fpq	Np	¬p	tidak p	Negasi
4	Lpq	Xp	↛		Nonimplikasi
5	Gpq	Nq	¬q	tidak q	Negasi
6	Jpq	XOR	⊕	tidak kedua-duanya	Disjungsi eksklusif
7	Dpq	NAND	↑		Logika NAND
8	Kpq	AND	∧	dan	Konjungsi
9	Epq	XNOR	↔	Jika dan hanya jika	Bikondisional
10	Hpq	q			Fungsi proyeksi
11	Cpq	XNp	→	jika p maka q	Implikasi
12	Ipq	p			Fungsi proyeksi
13	Bpq	XNq	←	maka p jika q	Implikasi berlawanan
14	Apq	OR	∨	atau	Disjungsi inklusif
15	Vpq	xnand	⊤	benar	Tautologi

Operator logikal juga bisa divisualisasikan menggunakan diagram Venn.

Jenis-jenis operasi pada tabel kebenaran

Operasi yang digunakan adalah

Negasi

Tabel kebenaran untuk tidak p (juga ditulis ¬p, Np, Fpq, or ~p) adalah di bawah ini:

**Logika negasi**
p	¬p
B	S
S	B

Konjungsi

Tabel kebenaran untuk p dan q (juga ditulis p ∧ q, Kpq, p & q, atau p $\cdot$ q) adalah di bawah ini:

**Logika konjungsi**
p	q	p ∧ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

nama lain selain dan yaitu tetapi, walaupun atau meskipun.

Disjungsi inklusif (sering disebut sebagai disjungsi saja)

Tabel kebenaran untuk p atau q (juga ditulis p ∨ q, Apq, p || q, or p + q) adalah di bawah ini:

**Logika Disjungsi**
p	q	p ∨ q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

Implikasi

Tabel kebenaran untuk jika p maka q (juga ditulis p → q, Cpq, p ⇒ q) adalah di bawah ini:

**Logika Implikasi**
p	q	p ⇒ q
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

nama lain selain jika A maka B yaitu A hanya jika B, B jika A, A syarat cukup bagi B, B syarat perlu bagi A, A mengakibatkan B atau B menurut A.

Kesamaan atau Bikondisional (sering disebut sebagai biimplikasi saja)

Tabel kebenaran untuk p jika dan hanya jika q (juga ditulis p ↔ q, Epq, p = q, or p ≡ q) adalah di bawah ini:

**Logika Kesamaan**
p	q	p ≡ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	B

nama lain selain A jika dan hanya jika B yaitu jika A maka B dan jika B maka A atau A syarat cukup dan perlu bagi B.

Disjungsi eksklusif

Tabel kebenaran untuk tidak kedua-duanya p atau q (juga ditulis p ⊕ q, Jpq, or p ≠ q) adalah di bawah ini:

**Disjungsi eksklusif**
p	q	p ⊕ q
B	B	S
B	S	B
S	B	B
S	S	S

Jumlah kemungkinan hasil adalah $2^{n}$ , di mana n adalah jumlah pernyataan dasar yang ada (p, q, r, dsb). Namun, p dan ~p (negasi p) tidak dihitung sebagai pernyataan yang berbeda.

Bacaan lebih lanjut

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29201331 (2026-05-07T14:59:12Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

@@ Baris 3: / Baris 3: @@
 == Operasi Bilangan Boullean ==
 === Tabel kebenaran untuk semua logikal operasi bilangan boullean ===
+{| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto; text-align:center;"
+|-
+! ''P'' || ''Q''
+|
+! &nbsp;0&nbsp; || &nbsp;1&nbsp; || &nbsp;2&nbsp; || &nbsp;3&nbsp; || &nbsp;4&nbsp; || &nbsp;5&nbsp;  || &nbsp;6&nbsp; || &nbsp;7&nbsp;
+|
+!| &nbsp;8&nbsp; || &nbsp;9&nbsp; || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15
+|-
+! T || T
+| || F || F || F || F || F || F || F || F || || T || T || T || T || T || T || T || T
+|-
+! T || F
+| || F || F || F || F || T || T || T || T || || F || F || F || F || T || T || T || T
+|-
+! F || T
+| || F || F || T || T || F || F || T || T || || F || F || T || T || F || F || T || T
+|-
+! F || F
+| || F || T || F || T || F || T || F || T || || F || T || F || T || F || T || F || T
+|}
 di mana T = benar dan F = salah.
 Kunci:
+{| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto; text-align:left;"
+|-
+! || || || || || Nama opera
+|-
+| 0 || O''pq'' || xand || ⊥ || salah || [[Kontradiksi]]
+|-
+| 1 || X''pq'' || NOR || ↓ || || [[Logika NOR]]
+|-
+| 2 || M''pq'' || Xq || ↚ || || [[Nonimplikasi berlawanan]]
+|-
+| 3 || F''pq'' || N''p'' || '''¬p''' || tidak p || [[Negasi]]
+|-
+| 4 || L''pq'' || Xp || ↛ || || [[Nonimplikasi (logika)|Nonimplikasi]]
+|-
+| 5 || G''pq'' || N''q'' || '''¬q''' || tidak q || Negasi
+|-
+| 6 || J''pq'' || XOR || ⊕ || tidak kedua-duanya || [[Disjungsi eksklusif]]
+|-
+| 7 || D''pq'' || NAND || ↑ || || [[Logika NAND]]
+|-
+| 8 || K''pq'' || AND || ∧ || dan || [[Konjungsi (logika)|Konjungsi]]
+|-
+| 9 || E''pq'' || XNOR || ↔|| [[Jika dan hanya jika]] || [[Bikondisional]]
+|-
+| 10 || H''pq'' || '''q''' || || || [[Fungsi proyeksi]]
+|-
+| 11 || C''pq'' || XNp || → || jika p maka q || [[Implikasi (logika)|Implikasi]]
+|-
+| 12 || I''pq'' || '''p''' || || || Fungsi proyeksi
+|-
+| 13 || B''pq'' || XNq || ← || maka p jika q || [[Implikasi berlawanan]]
+|-
+| 14 || A''pq'' || OR || ∨ || atau || [[Disjungsi inklusif]]
+|-
+| 15 || V''pq'' || xnand || ⊤ || benar || [[Tautologi (matematika)|Tautologi]]
+|}
 Operator logikal juga bisa divisualisasikan menggunakan [[diagram Venn]].
@@ Baris 17: / Baris 71: @@
 Tabel kebenaran untuk '''tidak p''' (juga ditulis '''¬p''', '''Np''', '''Fpq''', or '''~p''') adalah di bawah ini:
+{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
+|+ '''Logika negasi'''
+|-
+! style="width:20%" | ''p''
+! style="width:20%" | ''¬p''
+|-
+| B || style="background:papayawhip" | S
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || B
+|}
 # Konjungsi
 Tabel kebenaran untuk '''p dan q''' (juga ditulis '''p ∧ q''', '''Kpq''', '''p & q''', atau '''p''' <math>\cdot</math> '''q''') adalah di bawah ini:
+{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
+|+ '''Logika konjungsi'''
+|-
+! style="width:15%" | ''p''
+! style="width:15%" | ''q''
+! style="width:15%" | ''p'' ∧ ''q''
+|-
+| B || B || B
+|-
+| B || style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || B || style="background:papayawhip" | S
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S
+|}
 nama lain selain dan yaitu tetapi, walaupun atau meskipun.
@@ Baris 27: / Baris 106: @@
 Tabel kebenaran untuk '''p atau q''' (juga ditulis '''p ∨ q''', '''Apq''', '''p || q''', or '''p + q''') adalah di bawah ini:
+{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
+|+ '''Logika Disjungsi'''
+|-
+! style="width:15%" | ''p''
+! style="width:15%" | ''q''
+! style="width:15%" | ''p'' ∨ ''q''
+|-
+| B || B || B
+|-
+| B || style="background:papayawhip" | S || B
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || B || B
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S
+|}
 # Implikasi
 Tabel kebenaran untuk '''jika p maka q''' (juga ditulis '''p → q''', '''Cpq''', '''p ⇒ q''') adalah di bawah ini:
+{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
+|+ '''Logika Implikasi'''
+|-
+! style="width:15%" | ''p''
+! style="width:15%" | ''q''
+! style="width:15%" | ''p'' ⇒ ''q''
+|-
+| B || B || B
+|-
+| B || style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || B || B
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S || B
+|}
 nama lain selain jika A maka B yaitu A hanya jika B, B jika A, A syarat cukup bagi B, B syarat perlu bagi A, A mengakibatkan B atau B menurut A.
@@ Baris 37: / Baris 146: @@
 Tabel kebenaran untuk '''p jika dan hanya jika q''' (juga ditulis '''p ↔ q''', '''Epq''', '''p = q''', or '''p ≡ q''') adalah di bawah ini:
+{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
+|+ '''Logika Kesamaan'''
+|-
+! style="width:15%" | ''p''
+! style="width:15%" | ''q''
+! style="width:15%" | ''p'' ≡ ''q''
+|-
+| B || B || B
+|-
+| B || style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || B || style="background:papayawhip" | S
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S || B
+|}
 nama lain selain A jika dan hanya jika B yaitu jika A maka B dan jika B maka A atau A syarat cukup dan perlu bagi B.
@@ Baris 43: / Baris 167: @@
 Tabel kebenaran untuk '''tidak kedua-duanya p atau q''' (juga ditulis '''p ⊕ q''', '''Jpq''', or '''p ≠ q''') adalah di bawah ini:
+{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
+|+ '''Disjungsi eksklusif'''
+|-
+! style="width:15%" | ''p''
+! style="width:15%" | ''q''
+! style="width:15%" | ''p'' ⊕ ''q''
+|-
+| B || B || style="background:papayawhip" | S
+|-
+| B || style="background:papayawhip" | S || B
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || B || B
+|-
+| style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S || style="background:papayawhip" | S
+|}
 Jumlah kemungkinan hasil adalah <math>2^n</math>, di mana n adalah jumlah pernyataan dasar yang ada (p, q, r, dsb). Namun, p dan ~p ([[negasi]] p) tidak dihitung sebagai pernyataan yang berbeda.
@@ Baris 48: / Baris 187: @@
 == Bacaan lebih lanjut ==
 *
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabel+kebenaran&oldid=29201331 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29201331 (2026-05-07T14:59:12Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->