Lompat ke isi

Katenoid: Perbedaan antara revisi

Ensiklopedia Pengetahuan Universitas Islam Sultan Agung

Maintenance script (bicara | kontrib)

37.956 suntingan
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22580199; atribusi sumber disertakan.
 
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi
 
Baris 1: Baris 1:
'''Katenoid''' adalah jenis permukaan, yang muncul dengan memutar kurva [[katenari]] pada bagian porosnya. Ini merupakan suatu [[permukaan minimal]], artinya katenoid menempati bidang paling sedikit ketika dibatasi oleh ruang tertutup. Secara formal dijelaskan oleh ahli matematika [[Leonhard Euler]] pada tahun 1744.
[[File:Catenoid.svg|thumb|right|280px|Sebuah katenoid]]


[[Balon sabun]] yang melekat pada sepasang cincin bundar kembar akan membentuk sebuah katenoid. Karena mereka adalah anggota [[keluarga asosiasi]] (atau keluarga [[Bonnet]]) dari permukaan yang sama, katenoid dapat ditekuk menjadi bagian dari [[helikoid]] dan sebaliknya.
'''Katenoid''' adalah jenis permukaan, yang muncul dengan memutar kurva [[katenari]] pada bagian porosnya.<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Katenoid&oldid=22580199 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref> Ini merupakan suatu [[permukaan minimal]], artinya katenoid menempati bidang paling sedikit ketika dibatasi oleh ruang tertutup.<ref>Jan Gullberg. [https://books.google.com/books?id=E09fBi9StpQC&pg=PA538 Mathematics: From the Birth of Numbers]. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.</ref> Secara formal dijelaskan oleh ahli matematika [[Leonhard Euler]] pada tahun 1744.


Katenoid adalah [[permukaan]] minimal non-trivial pertama dalam [[ruang Euklides]] 3-dimensi yang ditemukan selain dari [[bidang (geometri)|bidang]]. Katenoid diperoleh dengan memutar katenari pada bagian [[irisan kerucut]]nya. Ditemukan dan terbukti minimal oleh [[Leonhard Euler]] pada 1744.
[[Balon sabun]] yang melekat pada sepasang cincin bundar kembar akan membentuk sebuah katenoid.<ref>Jan Gullberg. [https://books.google.com/books?id=E09fBi9StpQC&pg=PA538 Mathematics: From the Birth of Numbers]. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.</ref> Karena mereka adalah anggota [[keluarga asosiasi]] (atau keluarga [[Bonnet]]) dari permukaan yang sama, katenoid dapat ditekuk menjadi bagian dari [[helikoid]] dan sebaliknya.


Karya awal mengenai subjek ini juga telah diterbitkan oleh [[Jean Baptiste Meusnier]]. Hanya ada dua [[permukaan revolusi minimal]] ([[permukaan revolusi]] yang juga merupakan permukaan minimal): [[bidang (geometri)|bidang]] dan katenoid.
Katenoid adalah [[permukaan]] minimal non-trivial pertama dalam [[ruang Euklides]] 3-dimensi yang ditemukan selain dari [[bidang (geometri)|bidang]]. Katenoid diperoleh dengan memutar katenari pada bagian [[irisan kerucut]]nya.<ref>Jan Gullberg. [https://books.google.com/books?id=E09fBi9StpQC&pg=PA538 Mathematics: From the Birth of Numbers]. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.</ref> Ditemukan dan terbukti minimal oleh [[Leonhard Euler]] pada 1744.<ref>Euler, Leonhard Helveticae. [https://books.google.com/books/about/Methodus_inveniendi_lineas_curvas_maximi.html?id=zNDdVFZalSAC Methodus inveniendi lineas curvas: maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti]. Springer Science & Business Media. 1952. ISBN 3-76431-424-9.</ref><ref>T. H. Colding. ''Shapes of embedded minimal surfaces''. ''Proceedings of the National Academy of Sciences''. 17 July 2006. Vol. 103 (30). hlm. 11106–11111. doi:10.1073/pnas.0510379103.</ref>
 
Karya awal mengenai subjek ini juga telah diterbitkan oleh [[Jean Baptiste Meusnier]].<ref>T. H. Colding. ''Shapes of embedded minimal surfaces''. ''Proceedings of the National Academy of Sciences''. 17 July 2006. Vol. 103 (30). hlm. 11106–11111. doi:10.1073/pnas.0510379103.</ref><ref>J. B Meusnier. [https://archive.org/details/mmoiresurlathor00salvgoog Mémoire sur la courbure des surfaces]. F. Hayez, Imprimeur De L'Acdemie Royale De Belgique. 1881. hlm. 477–510. ISBN 9781147341744.</ref> Hanya ada dua [[permukaan revolusi minimal]] ([[permukaan revolusi]] yang juga merupakan permukaan minimal): [[bidang (geometri)|bidang]] dan katenoid.<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Catenoid.html Catenoid]. ''Wolfram MathWorld''.</ref>


== Referensi ==
== Referensi ==
<references />


== Sumber dan atribusi ==


Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Katenoid&oldid=22580199 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22580199 (2023-01-08T02:26:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.


== Sumber dan atribusi ==
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->
 
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Katenoid&oldid=22580199 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22580199 (2023-01-08T02:26:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.09

Sebuah katenoid

Katenoid adalah jenis permukaan, yang muncul dengan memutar kurva katenari pada bagian porosnya.[1] Ini merupakan suatu permukaan minimal, artinya katenoid menempati bidang paling sedikit ketika dibatasi oleh ruang tertutup.[2] Secara formal dijelaskan oleh ahli matematika Leonhard Euler pada tahun 1744.

Balon sabun yang melekat pada sepasang cincin bundar kembar akan membentuk sebuah katenoid.[3] Karena mereka adalah anggota keluarga asosiasi (atau keluarga Bonnet) dari permukaan yang sama, katenoid dapat ditekuk menjadi bagian dari helikoid dan sebaliknya.

Katenoid adalah permukaan minimal non-trivial pertama dalam ruang Euklides 3-dimensi yang ditemukan selain dari bidang. Katenoid diperoleh dengan memutar katenari pada bagian irisan kerucutnya.[4] Ditemukan dan terbukti minimal oleh Leonhard Euler pada 1744.[5][6]

Karya awal mengenai subjek ini juga telah diterbitkan oleh Jean Baptiste Meusnier.[7][8] Hanya ada dua permukaan revolusi minimal (permukaan revolusi yang juga merupakan permukaan minimal): bidang dan katenoid.[9]

Referensi

  1. ↑ sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia
  2. ↑ Jan Gullberg. Mathematics: From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.
  3. ↑ Jan Gullberg. Mathematics: From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.
  4. ↑ Jan Gullberg. Mathematics: From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.
  5. ↑ Euler, Leonhard Helveticae. Methodus inveniendi lineas curvas: maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. Springer Science & Business Media. 1952. ISBN 3-76431-424-9.
  6. ↑ T. H. Colding. Shapes of embedded minimal surfaces. Proceedings of the National Academy of Sciences. 17 July 2006. Vol. 103 (30). hlm. 11106–11111. doi:10.1073/pnas.0510379103.
  7. ↑ T. H. Colding. Shapes of embedded minimal surfaces. Proceedings of the National Academy of Sciences. 17 July 2006. Vol. 103 (30). hlm. 11106–11111. doi:10.1073/pnas.0510379103.
  8. ↑ J. B Meusnier. Mémoire sur la courbure des surfaces. F. Hayez, Imprimeur De L'Acdemie Royale De Belgique. 1881. hlm. 477–510. ISBN 9781147341744.
  9. ↑ Catenoid. Wolfram MathWorld.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22580199 (2023-01-08T02:26:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.


Diperoleh dari "https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Katenoid&oldid=9217"