Metamatematika: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28045133; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
'''Metamatematika''' adalah studi matematika yang menggunakan metode matematika dalam studi ini akan menghasilkan [[metateori]] yang memperlajari teori-teori matematika tentang teori-teori matematika lainnya. [[Metateorema]] atau dalil dari Metamatematika adalah mengenai matematika itu sendiri, pada awalnya dibedakan dari teorema matematika biasa pada abad ke-19, untuk berfokus pada apa yang kemudian disebut [[Krisis mendasar matematika|foundational crisis of mathematics]] dalam [[Paradoks Richard]] | '''Metamatematika''' adalah studi matematika yang menggunakan metode matematika dalam studi ini akan menghasilkan [[metateori]] yang memperlajari teori-teori matematika tentang teori-teori matematika lainnya. [[Metateorema]] atau dalil dari Metamatematika adalah mengenai matematika itu sendiri, pada awalnya dibedakan dari teorema matematika biasa pada abad ke-19, untuk berfokus pada apa yang kemudian disebut [[Krisis mendasar matematika|foundational crisis of mathematics]] dalam [[Paradoks Richard]] <ref>[http://plato.stanford.edu/entries/paradoxes-contemporary-logic/ Paradoxes and contemporary logic]</ref> (Richard 1905) mengenai beberapa 'definisi' dari bilangan nyata dalam bahasa Inggris adalah contoh dari jenis kontradiksi-kontradiksi yang dapat dengan mudah terjadi jika salah satu gagal untuk membedakan antara matematika dan metamatematika. | ||
Istilah "metamatematika" kadang-kadang digunakan sebagai sinonim untuk beberapa bagian dasar [[logika formal]] yang termasuk [[logika proposisional]] dan [[logika predikatif]]. | Istilah "metamatematika" kadang-kadang digunakan sebagai sinonim untuk beberapa bagian dasar [[logika formal]] yang termasuk [[logika proposisional]] dan [[logika predikatif]]. | ||
| Baris 8: | Baris 8: | ||
* [[Filsafat matematika]] | * [[Filsafat matematika]] | ||
* [[Teori bukti]] | * [[Teori bukti]] | ||
== Pranala luar == | == Pranala luar == | ||
* W. J. Blok and Don Pigozzi, "Alfred Tarski's Work on General Metamathematics", ''The Journal of Symbolic Logic'', v. 53, No. 1 (Mar., 1988), pp. 36–50. | * W. J. Blok and Don Pigozzi, "Alfred Tarski's Work on General Metamathematics", ''The Journal of Symbolic Logic'', v. 53, No. 1 (Mar., 1988), pp. 36–50. | ||
| Baris 18: | Baris 16: | ||
* [[Alfred Whitehead]], and [[Bertrand Russell]]. ''[[Principia Mathematica]]'', 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913. Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as ''Principia Mathematica to *56'', Cambridge University Press, 1962. | * [[Alfred Whitehead]], and [[Bertrand Russell]]. ''[[Principia Mathematica]]'', 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913. Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as ''Principia Mathematica to *56'', Cambridge University Press, 1962. | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metamatematika&oldid=28045133 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28045133 (2025-10-17T02:23:31Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metamatematika&oldid=28045133 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28045133 (2025-10-17T02:23:31Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 08.56
Metamatematika adalah studi matematika yang menggunakan metode matematika dalam studi ini akan menghasilkan metateori yang memperlajari teori-teori matematika tentang teori-teori matematika lainnya. Metateorema atau dalil dari Metamatematika adalah mengenai matematika itu sendiri, pada awalnya dibedakan dari teorema matematika biasa pada abad ke-19, untuk berfokus pada apa yang kemudian disebut foundational crisis of mathematics dalam Paradoks Richard [1] (Richard 1905) mengenai beberapa 'definisi' dari bilangan nyata dalam bahasa Inggris adalah contoh dari jenis kontradiksi-kontradiksi yang dapat dengan mudah terjadi jika salah satu gagal untuk membedakan antara matematika dan metamatematika.
Istilah "metamatematika" kadang-kadang digunakan sebagai sinonim untuk beberapa bagian dasar logika formal yang termasuk logika proposisional dan logika predikatif.
Lihat pula
Pranala luar
- W. J. Blok and Don Pigozzi, "Alfred Tarski's Work on General Metamathematics", The Journal of Symbolic Logic, v. 53, No. 1 (Mar., 1988), pp. 36–50.
- I. J. Good. "A Note on Richard's Paradox". Mind, New Series, Vol. 75, No. 299 (Jul., 1966), p. 431. JStor
- Douglas Hofstadter, 1980. Gödel, Escher, Bach. Vintage Books. Aimed at laypeople.
- Stephen Cole Kleene, 1952. Introduction to Metamathematics. North Holland. Aimed at mathematicians.
- Jules Richard, Les Principes des Mathématiques et le Problème des Ensembles, Revue Générale des Sciences Pures et Appliquées (1905); translated in Heijenoort J. van (ed.), Source Book in Mathematical Logic 1879-1931 (Cambridge, Mass., 1964).
- Alfred Whitehead, and Bertrand Russell. Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913. Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.
Referensi
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28045133 (2025-10-17T02:23:31Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.