Aturan Sarrus: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29057890; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[aljabar linear]], '''aturan Sarrus''' adalah cara cepat menghitung [[determinan]] dari suatu [[Matriks (matematika)|matriks]] berukuran <math> 3 \times 3 </math>. Aturan ini dinamai dari seorang matematikawan [[Prancis]] yang bernama [[Pierre Frédéric Sarrus]].Misalkan matriks <math>3 \times 3 </math> dinyatakan sebagai<math display="block">M=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}, </math>maka determinannya dapat dihitung dengan skema berikut: Tuliskan dua kolom pertama dari matriks di sebelah kanan kolom ketiga, sehingga memiliki lima kolom yang berjajaran. Kemudian, tambahkan hasil kali diagonal dari atas ke bawah (lihat tanda panah warna merah) dan kurangi hasil kali diagonal dari bawah ke atas (lihat tanda panah warna biru). Ini menghasilkan | [[File:Schema_sarrus-regel.png|thumb|right|280px|Schema sarrus-regel]] | ||
Dalam [[aljabar linear]], '''aturan Sarrus''' adalah cara cepat menghitung [[determinan]] dari suatu [[Matriks (matematika)|matriks]] berukuran <math> 3 \times 3 </math>. Aturan ini dinamai dari seorang matematikawan [[Prancis]] yang bernama [[Pierre Frédéric Sarrus]].<ref>Gerd Fischer. ''Analytische Geometrie''. Vieweg. 1985. hlm. 145. ISBN 3-528-37235-4.</ref>Misalkan matriks <math>3 \times 3 </math> dinyatakan sebagai<math display="block">M=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}, </math>maka determinannya dapat dihitung dengan skema berikut: Tuliskan dua kolom pertama dari matriks di sebelah kanan kolom ketiga, sehingga memiliki lima kolom yang berjajaran. Kemudian, tambahkan hasil kali diagonal dari atas ke bawah (lihat tanda panah warna merah) dan kurangi hasil kali diagonal dari bawah ke atas (lihat tanda panah warna biru). Ini menghasilkan<ref>Gerd Fischer. ''Analytische Geometrie''. Vieweg. 1985. hlm. 145. ISBN 3-528-37235-4.</ref><ref>Paul Cohn: ''Elements of Linear Algebra''. CRC Press, 1994, , [https://books.google.de/books?id=KSL6tGj1MnAC&pg=PA69 p. 69]</ref> | |||
:<math> | :<math> | ||
\begin{align} | \begin{align} | ||
\det(M) &= \det \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & | \det(M) &= \det \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & | ||
a_{33} \end{bmatrix}\\[6pt] | a_{33} \end{bmatrix}\\[6pt] | ||
&= a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}- | &= a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}- | ||
a_{32}a_{23}a_{11}-a_{33}a_{21}a_{12}. | a_{32}a_{23}a_{11}-a_{33}a_{21}a_{12}. | ||
\end{align} | \end{align} | ||
</math> | </math> | ||
== Pranala luar == | == Pranala luar == | ||
| Baris 17: | Baris 16: | ||
*[https://www.youtube.com/watch?v=4xFIi0JF2AM ''Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants ''] at khanacademy.org | *[https://www.youtube.com/watch?v=4xFIi0JF2AM ''Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants ''] at khanacademy.org | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
== | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Aturan+Sarrus&oldid=29057890 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29057890 (2026-03-21T21:52:55Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 08.57
Dalam aljabar linear, aturan Sarrus adalah cara cepat menghitung determinan dari suatu matriks berukuran . Aturan ini dinamai dari seorang matematikawan Prancis yang bernama Pierre Frédéric Sarrus.[1]Misalkan matriks dinyatakan sebagaimaka determinannya dapat dihitung dengan skema berikut: Tuliskan dua kolom pertama dari matriks di sebelah kanan kolom ketiga, sehingga memiliki lima kolom yang berjajaran. Kemudian, tambahkan hasil kali diagonal dari atas ke bawah (lihat tanda panah warna merah) dan kurangi hasil kali diagonal dari bawah ke atas (lihat tanda panah warna biru). Ini menghasilkan[2][3]
Pranala luar
- Sarrus' rule at Planetmath
- Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants at khanacademy.org
Referensi
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29057890 (2026-03-21T21:52:55Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.