Fungsi identitas: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21996134; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Function-x.svg|thumb|right|280px|Function-x]] | |||
[[Gambar:Function-x.svg|thumb|Grafik fungsi identitas dalam bilangan riil]] | |||
Dalam [[matematika]], '''fungsi identitas''', disebut juga '''relasi identitas''', '''pemetaan identitas''', atau '''transformasi identitas''', adalah [[Fungsi (matematika)|fungsi]] yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar menjadi fungsi identitas, persamaan harus terpenuhi untuk semua . | Dalam [[matematika]], '''fungsi identitas''', disebut juga '''relasi identitas''', '''pemetaan identitas''', atau '''transformasi identitas''', adalah [[Fungsi (matematika)|fungsi]] yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar menjadi fungsi identitas, persamaan harus terpenuhi untuk semua . | ||
| Baris 4: | Baris 7: | ||
Secara matematis, bila adalah sebuah [[Himpunan (matematika)|himpunan]], fungsi dalam didefinisikan sebagai fungsi dengan [[Domain fungsi|daerah asal]] dan [[Daerah hasil fungsi|daerah hasil]] yang memenuhi | Secara matematis, bila adalah sebuah [[Himpunan (matematika)|himpunan]], fungsi dalam didefinisikan sebagai fungsi dengan [[Domain fungsi|daerah asal]] dan [[Daerah hasil fungsi|daerah hasil]] yang memenuhi | ||
: untuk semua dalam . | : untuk semua dalam .<ref>Anthony W. Knapp. ''Basic algebra''. Springer. 2006. ISBN 978-0-8176-3248-9.</ref> | ||
Dengan kata lain, hasil fungsi dalam selalu sama dengan dalam yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam adalah [[Bijeksi|fungsi bijektif]]. | Dengan kata lain, hasil fungsi dalam selalu sama dengan dalam yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam adalah [[Bijeksi|fungsi bijektif]].<ref>Sadhan Kumar Mapa. ''Higher Algebra Abstract and Linear''. Sarat Book House. hlm. 36. ISBN 978-9-3806-6324-1.</ref> | ||
Fungsi identitas dalam sering ditulis sebagai . | Fungsi identitas dalam sering ditulis sebagai . | ||
| Baris 14: | Baris 17: | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+identitas&oldid=21996134 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21996134 (2022-11-14T06:28:21Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 08.58
Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar menjadi fungsi identitas, persamaan harus terpenuhi untuk semua .
Definisi
Secara matematis, bila adalah sebuah himpunan, fungsi dalam didefinisikan sebagai fungsi dengan daerah asal dan daerah hasil yang memenuhi
- untuk semua dalam .[1]
Dengan kata lain, hasil fungsi dalam selalu sama dengan dalam yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam adalah fungsi bijektif.[2]
Fungsi identitas dalam sering ditulis sebagai .
Sifat-sifat
Misalkan menyatakan sebarang fungsi. Jika , maka dipunyai (dengan "∘" melambangkan komposisi fungsi). Secara khusus, menyatakan anggota identitas monoid dari semua fungsi yang dipetakan dari ke (terhadap komposisi fungsi).
Referensi
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 21996134 (2022-11-14T06:28:21Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.