Fungsi kepekatan probabilitas: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28008204; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Boxplot_vs_PDF.svg|thumb|right|280px|Boxplot vs PDF]] | |||
Dalam teori peluang, '''fungsi kepekatan probabilitas''' atau '''fungsi kerapatan peluang''' ([[bahasa Inggris]]: ''probability density function'') merupakan segolongan [[fungsi]] yang sering digunakan dalam teori [[statistika]] untuk menjelaskan perilaku suatu [[distribusi probabilitas|sebaran peluang]] teoretis. Suatu fungsi memenuhi kriteria sebagai FKP apabila nilainya selalu positif untuk setiap titik absis dan [[fungsi primitif]]nya merupakan distribusi probabilitas. Ini berarti bahwa suatu FKP berharga non-negatif untuk semua nilai absis dan hasil integral tertentunya yang merentang dari −∞ menuju +∞ sama dengan satu. | Dalam teori peluang, '''fungsi kepekatan probabilitas''' atau '''fungsi kerapatan peluang''' ([[bahasa Inggris]]: ''probability density function'') merupakan segolongan [[fungsi]] yang sering digunakan dalam teori [[statistika]] untuk menjelaskan perilaku suatu [[distribusi probabilitas|sebaran peluang]] teoretis. Suatu fungsi memenuhi kriteria sebagai FKP apabila nilainya selalu positif untuk setiap titik absis dan [[fungsi primitif]]nya merupakan distribusi probabilitas. Ini berarti bahwa suatu FKP berharga non-negatif untuk semua nilai absis dan hasil integral tertentunya yang merentang dari −∞ menuju +∞ sama dengan satu. | ||
Selain disebut sebagai fungsi kepekatan probabilitas, pustaka-pustaka juga menyebutnya sebagai '''fungsi kepekatan peluang''' atau '''fungsi kerapatan probabilitas.''' | Selain disebut sebagai fungsi kepekatan probabilitas, pustaka-pustaka juga menyebutnya sebagai '''fungsi kepekatan peluang''' atau '''fungsi kerapatan probabilitas.'''<ref>Nashrudin Ismail, ''Kanal Rayleigh Fading pada Komunikasi CDMA'', [http://www.elektroindonesia.com/elektro/telkom12.html Elektro Indonesia, Edisi ke Dua Belas, Maret 1998] .</ref> | ||
Secara formal, sebuah distribusi probabilitas memiliki kerapatan ''f''(''x'') jika ''f''(''x'') adalah sebuah fungsi integrasi Lebesgue tak-negatif yang memetakan '''R''' → '''R''', sehingga probabilitas dalam interval [''a'', ''b''] diberikan oleh | Secara formal, sebuah distribusi probabilitas memiliki kerapatan ''f''(''x'') jika ''f''(''x'') adalah sebuah fungsi integrasi Lebesgue tak-negatif yang memetakan '''R''' → '''R''', sehingga probabilitas dalam interval [''a'', ''b''] diberikan oleh | ||
| Baris 10: | Baris 12: | ||
== Catatan == | == Catatan == | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
== | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+kepekatan+probabilitas&oldid=28008204 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28008204 (2025-10-16T08:05:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 08.58
Dalam teori peluang, fungsi kepekatan probabilitas atau fungsi kerapatan peluang (bahasa Inggris: probability density function) merupakan segolongan fungsi yang sering digunakan dalam teori statistika untuk menjelaskan perilaku suatu sebaran peluang teoretis. Suatu fungsi memenuhi kriteria sebagai FKP apabila nilainya selalu positif untuk setiap titik absis dan fungsi primitifnya merupakan distribusi probabilitas. Ini berarti bahwa suatu FKP berharga non-negatif untuk semua nilai absis dan hasil integral tertentunya yang merentang dari −∞ menuju +∞ sama dengan satu. Selain disebut sebagai fungsi kepekatan probabilitas, pustaka-pustaka juga menyebutnya sebagai fungsi kepekatan peluang atau fungsi kerapatan probabilitas.[1]
Secara formal, sebuah distribusi probabilitas memiliki kerapatan f(x) jika f(x) adalah sebuah fungsi integrasi Lebesgue tak-negatif yang memetakan R → R, sehingga probabilitas dalam interval [a, b] diberikan oleh
untuk setiap a dan b. Implikasinya adalah bahwa integral total dari f harus bernilai satu. Sebaliknya, setiap fungsi Lebesgue-terintegrasi tak-negatif dengan integral total bernilai satu adalah kerapatan probabilitas dari distribusi probabilitas yang telah didefinisikan, yang bersesuaian.
Catatan
Referensi
- ↑ Nashrudin Ismail, Kanal Rayleigh Fading pada Komunikasi CDMA, Elektro Indonesia, Edisi ke Dua Belas, Maret 1998 .
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28008204 (2025-10-16T08:05:57Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.