Semigrup aperiodik: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27143331; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[matematika]], '''semigrup aperiodik''' adalah [[semigroup]] '' S '' sehingga setiap elemen '' x '' ∈ '' S '' adalah aperiodik, yaitu, untuk setiap '' x '' terdapat [[bilangan bulat positif]] ''n'' maka ''x''<sup>''n''</sup> = ''x''<sup>''n'' + 1</sup>. '''Monoid aperiodik''' adalah semigroup aperiodik yang merupakan [[monoid]]. | Dalam [[matematika]], '''semigrup aperiodik''' adalah [[semigroup]] '' S '' sehingga setiap elemen '' x '' ∈ '' S '' adalah aperiodik, yaitu, untuk setiap '' x '' terdapat [[bilangan bulat positif]] ''n'' maka ''x''<sup>''n''</sup> = ''x''<sup>''n'' + 1</sup>.<ref>Mati Kilp. ''Monoids, Acts and Categories: With Applications to Wreath Products and Graphs. A Handbook for Students and Researchers''. Walter de Gruyter. 2000. Vol. 29. hlm. 29. ISBN 3110812908.</ref> '''Monoid aperiodik''' adalah semigroup aperiodik yang merupakan [[monoid]]. | ||
== Semigroup aperiodik hingga == | == Semigroup aperiodik hingga == | ||
Sebuah semigroup finit bersifat aperiodik jika dan hanya jika tidak berisi [[subgrup]] nontrivial, jadi sinonim yang digunakan (hanya?) dalam konteks seperti itu adalah '''semigrup bebas grup'''. Dalam istilah [[Green's relations]], sebuah semi group adalah aperiodic jika dan hanya jika relasi '' H ''. Kedua karakterisasi ini meluas ke [[semigrup terikat-grup]]. | Sebuah semigroup finit bersifat aperiodik jika dan hanya jika tidak berisi [[subgrup]] nontrivial, jadi sinonim yang digunakan (hanya?) dalam konteks seperti itu adalah '''semigrup bebas grup'''. Dalam istilah [[Green's relations]], sebuah semi group adalah aperiodic jika dan hanya jika relasi '' H ''. Kedua karakterisasi ini meluas ke [[semigrup terikat-grup]]. | ||
hasil terkenal dari aljabar [[teori automata]] karena [[Marcel-Paul Schützenberger]] menyatakan bahwa suatu bahasa adalah [[Bahasa bebas bintang|bebas bintang]] jika dan hanya jika [[monoid sintaktik]] terbatas. | hasil terkenal dari aljabar [[teori automata]] karena [[Marcel-Paul Schützenberger]] menyatakan bahwa suatu bahasa adalah [[Bahasa bebas bintang|bebas bintang]] jika dan hanya jika [[monoid sintaktik]] terbatas.<ref>Schützenberger, Marcel-Paul, "On finite monoids having only trivial subgroups," ''Information and Control'', Vol 8 No. 2, pp. 190–194, 1965.</ref> | ||
Konsekuensi dari [[teori Krohn–Rhodes|Teorema Krohn–Rhodes]] adalah bahwa setiap monoid aperiodik hingga membagi [[produk karangan bunga]] dari [[semigrup dengan tiga elemen|tiga elemen flip-flop monoid]], terdiri dari satu elemen identitas dan dua nol kanan. Teorema dua sisi Krohn – Rhodes mengkarakterisasi monoid aperiodik hingga sebagai pembagi dari produk blok teriterasi dari salinan [[semigrup dengan dua elemen|elemen semilattice dua]]. | Konsekuensi dari [[teori Krohn–Rhodes|Teorema Krohn–Rhodes]] adalah bahwa setiap monoid aperiodik hingga membagi [[produk karangan bunga]] dari [[semigrup dengan tiga elemen|tiga elemen flip-flop monoid]], terdiri dari satu elemen identitas dan dua nol kanan. Teorema dua sisi Krohn – Rhodes mengkarakterisasi monoid aperiodik hingga sebagai pembagi dari produk blok teriterasi dari salinan [[semigrup dengan dua elemen|elemen semilattice dua]]. | ||
| Baris 13: | Baris 13: | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Semigrup+aperiodik&oldid=27143331 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27143331 (2025-04-14T05:36:06Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Semigrup+aperiodik&oldid=27143331 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27143331 (2025-04-14T05:36:06Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 18.01
Dalam matematika, semigrup aperiodik adalah semigroup S sehingga setiap elemen x ∈ S adalah aperiodik, yaitu, untuk setiap x terdapat bilangan bulat positif n maka xn = xn + 1.[1] Monoid aperiodik adalah semigroup aperiodik yang merupakan monoid.
Semigroup aperiodik hingga
Sebuah semigroup finit bersifat aperiodik jika dan hanya jika tidak berisi subgrup nontrivial, jadi sinonim yang digunakan (hanya?) dalam konteks seperti itu adalah semigrup bebas grup. Dalam istilah Green's relations, sebuah semi group adalah aperiodic jika dan hanya jika relasi H . Kedua karakterisasi ini meluas ke semigrup terikat-grup.
hasil terkenal dari aljabar teori automata karena Marcel-Paul Schützenberger menyatakan bahwa suatu bahasa adalah bebas bintang jika dan hanya jika monoid sintaktik terbatas.[2]
Konsekuensi dari Teorema Krohn–Rhodes adalah bahwa setiap monoid aperiodik hingga membagi produk karangan bunga dari tiga elemen flip-flop monoid, terdiri dari satu elemen identitas dan dua nol kanan. Teorema dua sisi Krohn – Rhodes mengkarakterisasi monoid aperiodik hingga sebagai pembagi dari produk blok teriterasi dari salinan elemen semilattice dua.
Lihat pula
Referensi
- ↑ Mati Kilp. Monoids, Acts and Categories: With Applications to Wreath Products and Graphs. A Handbook for Students and Researchers. Walter de Gruyter. 2000. Vol. 29. hlm. 29. ISBN 3110812908.
- ↑ Schützenberger, Marcel-Paul, "On finite monoids having only trivial subgroups," Information and Control, Vol 8 No. 2, pp. 190–194, 1965.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27143331 (2025-04-14T05:36:06Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.