Faktor Lorentz: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 26 Agustus 2026 09.13

Faktor Lorentz adalah faktor yang menentukan perubahan waktu, panjang, dan massa relativistik dari suatu objek ketika objek tersebut bergerak. Faktor ini muncul dalam beberapa persamaan dalam relativitas khusus, serta muncul dalam penurunan transformasi Lorentz. Namanya berasal dari kemunculannya sebelum relativitas khusus dalam elektrodinamika Lorentz – diambil dari nama fisikawan Belanda Hendrik Lorentz.^[1]

Faktor Lorentz biasanya dilambangkan dengan (huruf Yunani gamma kecil). Terkadang (khususnya ketika membahas gerakan superluminal) faktor ini ditulis sebagai Γ (huruf gamma besar) bukannya .

Definisi

Faktor Lorentz didefinisikan sebagai^[2]

γ = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - β^{2}}} = \frac{d t}{d τ}

,

di mana:

v adalah kecepatan relatif antarkerangka acuan inersia,
c adalah laju cahaya dalam ruang hampa,
β adalah perbandingan v dengan c,
t adalah waktu koordinat,
adalah waktu wajar bagi seorang pengamat (yang mengukur selang waktu dalam kerangkanya sendiri).

Ini adalah bentuk yang paling sering digunakan, tetapi bukan satu-satunya.

Kemunculan

Beberapa rumus dalam relativitas khusus mengandung faktor Lorentz yang dilambangkan dengan .^[3]^[4]

Transformasi Lorentz: Kasus paling sederhana dalah sebuah boost searah sumbu x, yang menggambarkan bagaimana koordinat ruang waktu berubah dari suatu kerangka inersia dengan koordinat (x, y, z, t) ke kerangka inersia lainnya (x′, y′, z′, t′) dengan kecepatan relatif v:

t^{'} = γ (t - \frac{v x}{c^{2}}),

x^{'} = γ (x - v t) .

Berlakunya transformasi di atas mengakibatkan:

Dilasi waktu: Selang waktu (∆t′) antara dua saat diukur dalam kerangka di mana jamnya bergerak, akan lebih lama dibandingkan dengan selang waktu (∆t) yang diukur dalam kerangka diam jam:
$Δ t^{'} = γ Δ t .$
Kontraksi panjang: Panjang (∆x′) suatu objek yang diukur dalam kerangka di mana objeknya bergerak, akan lebih pendek dibandingkan dengan panjang (∆x) dalam kerangka diam objek:
$Δ x^{'} = Δ x / γ .$

Menerapkan kekekalan momentum dan energi menghasilkan:

Massa relativistik: Massa m dari objek yang bergerak bergantung pada $γ$ dan massa diam m₀:
$m = γ m_{0} .$
Momentum relativistik: Persamaan untuk momentum relativistik berbentuk serupa dengan momentum klasik, tetapi menggunakan massa relativistik di atas:
$\vec{p} = m \vec{v} = γ m_{0} \vec{v} .$
Energi kinetik relativistik: Persamaan untuk energy kinetik relativistik memiliki bentuk yang sedikit diubah:

$E_{k} = E - E_{0} = (γ - 1) m_{0} c^{2}$ .

Lihat pula

Kerangka acuan inersia

Referensi

↑ One universe , oleh Neil deGrasse Tyson, Charles Tsun-Chu Liu, dan Robert Irion.
↑ Jeffrey Forshaw. Dynamics and Relativity. John Wiley & Sons. 2014. ISBN 978-1-118-93329-9.
↑ Jeffrey Forshaw. Dynamics and Relativity. John Wiley & Sons. 2014. ISBN 978-1-118-93329-9.
↑ Young. Sears' and Zemansky's University Physics. Pearson Ed. & Addison-Wesley. 2008. ISBN 978-0-321-50130-1.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 24984901 (2023-12-11T11:25:00Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] One universe , oleh Neil deGrasse Tyson, Charles Tsun-Chu Liu, dan Robert Irion.

[2] Jeffrey Forshaw. Dynamics and Relativity. John Wiley & Sons. 2014. ISBN 978-1-118-93329-9.

[3] Jeffrey Forshaw. Dynamics and Relativity. John Wiley & Sons. 2014. ISBN 978-1-118-93329-9.

[4] Young. Sears' and Zemansky's University Physics. Pearson Ed. & Addison-Wesley. 2008. ISBN 978-0-321-50130-1.

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''Faktor Lorentz''' adalah faktor yang menentukan perubahan waktu, panjang, dan [[massa relativistik]] dari suatu objek ketika objek tersebut bergerak. Faktor ini muncul dalam beberapa persamaan dalam [[relativitas khusus]], serta muncul dalam penurunan [[transformasi Lorentz]]. Namanya berasal dari kemunculannya sebelum relativitas khusus dalam [[Teori eter Lorentz|elektrodinamika Lorentz]] – diambil dari nama fisikawan Belanda [[Hendrik Lorentz]].
+'''Faktor Lorentz''' adalah faktor yang menentukan perubahan waktu, panjang, dan [[massa relativistik]] dari suatu objek ketika objek tersebut bergerak. Faktor ini muncul dalam beberapa persamaan dalam [[relativitas khusus]], serta muncul dalam penurunan [[transformasi Lorentz]]. Namanya berasal dari kemunculannya sebelum relativitas khusus dalam [[Teori eter Lorentz|elektrodinamika Lorentz]] – diambil dari nama fisikawan Belanda [[Hendrik Lorentz]].<ref>[http://www.nap.edu/html/oneuniverse/motion_knowledge_concept_12.html One universe] , oleh Neil deGrasse Tyson, Charles Tsun-Chu Liu, dan Robert Irion.</ref>
 Faktor Lorentz biasanya dilambangkan dengan  (huruf Yunani [[gamma]] kecil). Terkadang (khususnya ketika membahas [[gerakan superluminal]]) faktor ini ditulis sebagai ''Γ'' (huruf gamma besar) bukannya .
 ==Definisi==
-Faktor Lorentz  didefinisikan sebagai
+Faktor Lorentz  didefinisikan sebagai<ref>Jeffrey Forshaw. [https://books.google.com/books?id=5TaiAwAAQBAJ Dynamics and Relativity]. John Wiley & Sons. 2014. ISBN 978-1-118-93329-9.</ref>
 :<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = \frac{dt}{d\tau} </math>,
 di mana:
@@ Baris 16: / Baris 16: @@
 ==Kemunculan==
-Beberapa rumus dalam relativitas khusus mengandung faktor Lorentz yang dilambangkan dengan .
+Beberapa rumus dalam relativitas khusus mengandung faktor Lorentz yang dilambangkan dengan .<ref>Jeffrey Forshaw. [https://books.google.com/books?id=5TaiAwAAQBAJ Dynamics and Relativity]. John Wiley & Sons. 2014. ISBN 978-1-118-93329-9.</ref><ref>Young. [https://archive.org/details/searszemanskysun0002youn Sears' and Zemansky's University Physics]. Pearson Ed. & Addison-Wesley. 2008. ISBN 978-0-321-50130-1.</ref>
 * '''[[Transformasi Lorentz]]:''' Kasus paling sederhana dalah sebuah ''boost'' searah sumbu ''x'', yang menggambarkan bagaimana koordinat ruang waktu berubah dari suatu kerangka inersia dengan koordinat (''x'', ''y'', ''z'', ''t'') ke kerangka inersia lainnya (''x''′, ''y''′, ''z''′, ''t''′) dengan kecepatan relatif ''v'':
 :<math>t' = \gamma \left( t - \frac{vx}{c^2} \right ), </math>
@@ Baris 37: / Baris 37: @@
 *[[Kerangka acuan inersia]]
-==Referensi==
+== Referensi ==
+<references />
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Faktor+Lorentz&oldid=24984901 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24984901 (2023-12-11T11:25:00Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->