Teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 26 Agustus 2026 09.14

Dalam teori informasi kuantum dan optik kuantum, teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW) adalah hasil tentang realisasi keadaan campuran dari sistem kuantum sebagai ansambel keadaan kuantum murni dan hubungan antara pemurnian yang sesuai dari kepadatan operator. Teorema ini dinamai berdasarkan fisikawan dan matematikawan Nicolas Gisin,^[1]Lane P. Hughston, Richard Jozsa dan William Wootters.^[2]

Pemurnian keadaan kuantum campuran

Pertimbangkan keadaan campuran $ρ = \sum_{i} p_{i} | ϕ_{i} ⟩ ⟨ ϕ_{i} |$ dari sistem $S$ , di mana status $| ϕ_{i} ⟩$ rangle tidak dianggap saling ortogonal. Kita dapat menambahkan ruang bantu $ℋ_{A}$ dengan basis ortonormal ${| a_{i} ⟩}$ , maka keadaan campuran dapat diperoleh sebagai operator densitas yang dikurangi dari keadaan bipartit murni

| Ψ_{S A} ⟩ = \sum_{i} \sqrt{p_{i}} | ϕ_{i} ⟩ | a_{i} ⟩ .

Status $ρ = {T r}_{A} | Ψ_{S A} ⟩ ⟨ Ψ_{S A} |$ dengan demikian disebut pemurnian $ρ$ . Karena ruang bantu dan dasar dapat dipilih secara acak, pemurnian suatu keadaan campuran tidak unik, pada kenyataannya, ada banyak pemurnian tak terhingga dari keadaan campuran yang diberikan.

Detail teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW)

Pertimbangkan keadaan kuantum campuran $r h o$ dengan dua realisasi berbeda sebagai ansambel kondisi murni sebagai $r h o = s u m_{i} p_{i} | p h i_{i} r a n g l e l a n g l e p h i_{i} |$ dan $r h o = s u m_{j} q_{j} | v a r p h i_{j} r a n g l e l a n g l e v a r p h i_{j} |$ , perhatikan bahwa di sini $| p h i_{i} r a n g l e$ dan $| v a r p h i_{j} r a n g l e$ tidak dianggap saling ortogonal. Akan ada dua pemurnian terkait dari keadaan campuran $r h o$

Pemurnian 1: $| P s i_{S A}^{1} r a n g l e = s u m_{i} s q r t p_{i} | p h i_{i} r a n g l e | a_{i} r a n g l e$ ;

Pemurnian 2: $| P s i_{S A}^{2} r a n g l e = s u m_{j} s q r t q_{j} | v a r p h i_{j} r a n g l e | b_{j} r a n g l e$ ;

di mana ${| a_{i} ⟩}$ dan ${| b_{j} ⟩}$ adalah dua kumpulan basis ortonormal dari ruang bantu masing-masing. Wajar untuk bertanya apa hubungan antara kedua pemurnian ini. Jawabannya adalah bahwa mereka hanya berbeda dengan transformasi kesatuan yang bekerja pada ruang bantu, yaitu, ada matriks kesatuan $U_{A}$ sehingga $| P s i_{S A}^{1} r a n g l e = I o t i m e s U_{A} | P s i_{S A}^{2} r a n g l e$ .^[3] Karenanya, $| P s i_{S A}^{1} r a n g l e = s u m_{j} s q r t q_{j} | v a r p h i_{i} r a n g l e o t i m e s U_{A} | b_{j} r a n g l e$ , di mana berarti kita dapat mewujudkan ansambel berbeda dari keadaan campuran hanya dengan memilih untuk mengukur berbagai barang yang dapat diamati dari satu diberikan pemurnian, hasil ini dikenal sebagai teorema GHJW.

Referensi

↑ N. Gisin. Quantum Measurements and Stochastic Processes. Physical Review Letters. 1984-05-07. Vol. 52 (19). hlm. 1657–1660. doi:10.1103/physrevlett.52.1657.
↑ Lane P. Hughston. A complete classification of quantum ensembles having a given density matrix. Physics Letters A. November 1993. Vol. 183 (1). hlm. 14–18. doi:10.1016/0375-9601(93)90880-9.
↑ K. A. Kirkpatrick. The Schrödinger-HJW Theorem. Foundations of Physics Letters. February 2006. Vol. 19 (1). hlm. 95–102. doi:10.1007/s10702-006-1852-1.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 25084129 (2023-12-29T00:26:14Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] N. Gisin. Quantum Measurements and Stochastic Processes. Physical Review Letters. 1984-05-07. Vol. 52 (19). hlm. 1657–1660. doi:10.1103/physrevlett.52.1657.

[2] Lane P. Hughston. A complete classification of quantum ensembles having a given density matrix. Physics Letters A. November 1993. Vol. 183 (1). hlm. 14–18. doi:10.1016/0375-9601(93)90880-9.

[3] K. A. Kirkpatrick. The Schrödinger-HJW Theorem. Foundations of Physics Letters. February 2006. Vol. 19 (1). hlm. 95–102. doi:10.1007/s10702-006-1852-1.

[1]

[2]

[3]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-Dalam teori [[informasi kuantum]] dan [[optik kuantum]], '''teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW)''' adalah hasil tentang realisasi keadaan campuran dari sistem kuantum sebagai ansambel [[keadaan kuantum]] murni dan hubungan antara pemurnian yang sesuai dari kepadatan operator. Teorema ini dinamai berdasarkan [[fisikawan]] dan matematikawan [[Nicolas Gisin]],[[Lane P. Hughston]], [[Richard Jozsa dan William Wootters]].
+Dalam teori [[informasi kuantum]] dan [[optik kuantum]], '''teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW)''' adalah hasil tentang realisasi keadaan campuran dari sistem kuantum sebagai ansambel [[keadaan kuantum]] murni dan hubungan antara pemurnian yang sesuai dari kepadatan operator. Teorema ini dinamai berdasarkan [[fisikawan]] dan matematikawan [[Nicolas Gisin]],<ref>N. Gisin. [https://doi.org/10.1103/physrevlett.52.1657 Quantum Measurements and Stochastic Processes]. ''Physical Review Letters''. 1984-05-07. Vol. 52 (19). hlm. 1657–1660. doi:10.1103/physrevlett.52.1657.</ref>[[Lane P. Hughston]], [[Richard Jozsa dan William Wootters]].<ref>Lane P. Hughston. [https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9 A complete classification of quantum ensembles having a given density matrix]. ''Physics Letters A''. November 1993. Vol. 183 (1). hlm. 14–18. doi:10.1016/0375-9601(93)90880-9.</ref>
 == Pemurnian keadaan kuantum campuran ==
@@ Baris 15: / Baris 15: @@
 Pemurnian 2: <math> | \ Psi_ {SA} ^ 2 \ rangle = \ sum_j \ sqrt {q_j} | \ varphi_j \ rangle | b_j \ rangle </math>;
-di mana <math>\{|a_i\rangle\}</math> dan <math> \{|b_j\rangle\} </math> adalah dua kumpulan basis ortonormal dari ruang bantu masing-masing. Wajar untuk bertanya apa hubungan antara kedua pemurnian ini. Jawabannya adalah bahwa mereka hanya berbeda dengan transformasi kesatuan yang bekerja pada ruang bantu, yaitu, ada matriks kesatuan <math> U_A </math> sehingga <math> | \ Psi ^ 1_ {SA} \ rangle = I \ otimes U_A | \ Psi ^ 2_ {SA} \ rangle </math>. Karenanya, <math> | \ Psi_ {SA} ^ 1 \ rangle = \ sum_j \ sqrt {q_j} | \ varphi_i \ rangle \ otimes U_A | b_j \ rangle </math>, di mana berarti kita dapat mewujudkan ansambel berbeda dari keadaan campuran hanya dengan memilih untuk mengukur berbagai barang yang dapat diamati dari satu diberikan pemurnian, hasil ini dikenal sebagai teorema GHJW.
+di mana <math>\{|a_i\rangle\}</math> dan <math> \{|b_j\rangle\} </math> adalah dua kumpulan basis ortonormal dari ruang bantu masing-masing. Wajar untuk bertanya apa hubungan antara kedua pemurnian ini. Jawabannya adalah bahwa mereka hanya berbeda dengan transformasi kesatuan yang bekerja pada ruang bantu, yaitu, ada matriks kesatuan <math> U_A </math> sehingga <math> | \ Psi ^ 1_ {SA} \ rangle = I \ otimes U_A | \ Psi ^ 2_ {SA} \ rangle </math>.<ref>K. A. Kirkpatrick. [https://doi.org/10.1007/s10702-006-1852-1 The Schrödinger-HJW Theorem]. ''Foundations of Physics Letters''. February 2006. Vol. 19 (1). hlm. 95–102. doi:10.1007/s10702-006-1852-1.</ref> Karenanya, <math> | \ Psi_ {SA} ^ 1 \ rangle = \ sum_j \ sqrt {q_j} | \ varphi_i \ rangle \ otimes U_A | b_j \ rangle </math>, di mana berarti kita dapat mewujudkan ansambel berbeda dari keadaan campuran hanya dengan memilih untuk mengukur berbagai barang yang dapat diamati dari satu diberikan pemurnian, hasil ini dikenal sebagai teorema GHJW.
 == Referensi ==
+<references />
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters&oldid=25084129 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 25084129 (2023-12-29T00:26:14Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script (bicara | kontrib)

Revisi terkini sejak 26 Agustus 2026 09.14

Pemurnian keadaan kuantum campuran

Detail teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW)

Referensi

Sumber dan atribusi