Segitiga singgung luar

Dalam geometri, segitiga singgung luar dari sebuah segitiga dibentuk dengan menggabungkan titik-titik ketika tiga lingkaran singgung luar menyinggung segitiga.

Koordinat

Sudut dari segitiga singgung luar diberikan dalam koordinat trilinear oleh

$T_A=0:{\csc }^2\left(\frac{B}{2}\right):{\csc }^2\left(\frac{C}{2}\right)$

$T_B={\csc }^2\left(\frac{A}{2}\right):0:{\csc }^2\left(\frac{C}{2}\right)$$T_C={\csc }^2\left(\frac{A}{2}\right):{\csc }^2\left(\frac{B}{2}\right):0$

atau dengan setara, di mana $a$, $b$, $c$ adalah panjang dari masing-masing sudut berlawanan sisi $A$, $B$, $C$,

$T_A=0:\frac{a-b+c}{b}:\frac{a+b-c}{c}$

$T_B=\frac{-a+b+c}{a}:0:\frac{a+b-c}{c}$

$T_C=\frac{-a+b+c}{a}:\frac{a-b+c}{b}:0$

Gambar terkait

Pemisah segitiga adalah garis-garis yang menghubungkan sudut-sudut dari segitiga asli ke sudut-sudut yang sesuai dari segitiga singgung luar, mereka membagi dua keliling segiiga dan bertemu di titik Nagel. Ini menunjukkan berwarna biru dan diberi nama "N" dalam diagram tersebut.

Elips dalam Mandart adalah garis singgung ke sisi-sisi dari segitiga acuan pada tiga sudut dari segitiga singgung luar.

Luas

Luas dari segitiga singgung luar, $K_T$, diberikan oleh

$K_T=K\frac{2r^{2}s}{abc}$

di mana $K$, $r$, $s$ adalah luas, jari-jari dari lingkaran dalam dan semiperimeter dari segitiga asli, dan $a$, $b$, $c$ adalah panjang sisi dari segitiga asli.

Ini adalah luas yang sama dengan segitiga singgung dalam.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28866121 (2026-01-18T05:05:34Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.