DIIS: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 28 Agustus 2026 18.13

DIIS adalah suatu teknik ekstrapolasi yang pertama kali dikembangkan dan diaplikasikan dalam bidang kimia kuantum dengan tujuan untuk mempercepat dan menstabilkan konvergensi perhitungan medan konsisten-diri Hartree-Fock.^[1] DIIS sendiri merupakan singkatan dari direct inversion in the iterative subspace (balikan langsung pada subruang iteratif), dan dikenal juga dengan istilah pencampuran Pulay, yang dinamai berdasar pengembang pertamanya, Peter Pulay.

Pada suatu iterasi tertentu, pendekatan ini mengkonstruksi kombinasi linear hampiran vektor galat yang diperoleh dari iterasi sebelumnya. Koefisien kombinasi linear tersebut dipilih sedemikian sehingga menghasilkan hampiran terdekat, yang dalam sudut pandang kuadrat terkecil merupakan vektor nol. Koefisien baru yang dihasilkan dari prosedur tersebut, kemudian digunakan untuk mengekstrapolasi variabel-variabel fungsi iterasi berikutnya.

Rincian

Pada setiap iterasi, dilakukan pemilihan nilai hampiran vektor galat, e_i, yang berpadanan dengan nilai variabel, p_i. Setelah beberapa iterasi, dilakukanlah konstruksi kombinasi linear dari sejumlah m vektor galat yang telah dihasilkan sebelumnya.

𝐞_{m + 1} = \sum_{i}^{m} c_{i} 𝐞_{i} .

Metode DIIS mencoba meminimalkan norma: e_m+1 dengan menggunakan syarat jumlah koefisien sama dengan satu. Minimalisasi ini dapat dilakukan dengan teknik pendarab Lagrange. Dengan melansir suatu pendarab taktentu Lagrange λ, Lagrangean persamaan ini disusun dalam bentuk:

\begin{matrix} L & = | | e_{m + 1} | |^{2} - λ (\sum_{i} c_{i} - 1), \\ = \sum_{i j} c_{j} B_{j i} c_{i} - λ (\sum_{i} c_{i} - 1), d e n g a n B_{i j} = ⟨ 𝐞_{j} | 𝐞_{i} ⟩ . \end{matrix}

Melalui penyetaraan persamaan turunan L, terhadap koefisien dan pendarab, yang sama dengan nol, maka akan dihasilkan sejumlah (m + 1) persamaan linear yang dapat dipecahkan dengan menggunakan sejumlah m koefisien. Koefisien-koefisien tersebut kemudian akan digunakan untuk memutakhirkan variabel fungsi menurut persamaan:

𝐩_{m + 1} = \sum_{i}^{m} c_{i} 𝐩_{i} .

Pranala luar

Rincian matematis metode DIIS

Referensi

↑ Péter Pulay. Convergence acceleration of iterative sequences. The case of SCF iteration. Chemical Physics Letters. 1980. Vol. 73 (2). hlm. 393–398. doi:10.1016/0009-2614(80)80396-4.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22759343 (2023-01-24T12:01:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] Péter Pulay. Convergence acceleration of iterative sequences. The case of SCF iteration. Chemical Physics Letters. 1980. Vol. 73 (2). hlm. 393–398. doi:10.1016/0009-2614(80)80396-4.

[1]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''DIIS''' adalah suatu teknik [[ekstrapolasi]] yang pertama kali dikembangkan dan diaplikasikan dalam bidang [[kimia kuantum]] dengan tujuan untuk mempercepat dan menstabilkan konvergensi perhitungan medan konsisten-diri [[Hartree-Fock]]. DIIS sendiri merupakan singkatan dari ''direct inversion in the iterative subspace'' (balikan langsung pada subruang iteratif), dan dikenal juga dengan istilah '''pencampuran Pulay''', yang dinamai berdasar pengembang pertamanya, [[Peter Pulay]].
+'''DIIS''' adalah suatu teknik [[ekstrapolasi]] yang pertama kali dikembangkan dan diaplikasikan dalam bidang [[kimia kuantum]] dengan tujuan untuk mempercepat dan menstabilkan konvergensi perhitungan medan konsisten-diri [[Hartree-Fock]].<ref>Péter Pulay. ''Convergence acceleration of iterative sequences. The case of SCF iteration''. ''Chemical Physics Letters''. 1980. Vol. 73 (2). hlm. 393–398. doi:10.1016/0009-2614(80)80396-4.</ref> DIIS sendiri merupakan singkatan dari ''direct inversion in the iterative subspace'' (balikan langsung pada subruang iteratif), dan dikenal juga dengan istilah '''pencampuran Pulay''', yang dinamai berdasar pengembang pertamanya, [[Peter Pulay]].
 Pada suatu iterasi tertentu, pendekatan ini mengkonstruksi [[kombinasi linear]] hampiran vektor galat yang diperoleh dari iterasi sebelumnya. Koefisien kombinasi linear tersebut dipilih sedemikian sehingga menghasilkan hampiran terdekat, yang dalam sudut pandang [[kuadrat terkecil]] merupakan [[vektor nol]]. Koefisien baru yang dihasilkan dari prosedur tersebut, kemudian digunakan untuk mengekstrapolasi variabel-variabel fungsi iterasi berikutnya.
 == Rincian ==
 Pada setiap iterasi, dilakukan pemilihan nilai hampiran vektor galat, '''e'''<sub>''i''</sub>, yang berpadanan dengan nilai variabel, '''p'''<sub>''i''</sub>. Setelah beberapa iterasi, dilakukanlah konstruksi kombinasi linear dari sejumlah ''m'' vektor galat yang telah dihasilkan sebelumnya.
@@ Baris 21: / Baris 20: @@
 :<math>\mathbf p_{m+1}=\sum_i^m\ c_i\mathbf p_i.</math>
-== Catatan kaki ==
 == Pranala luar ==
 *  [http://vergil.chemistry.gatech.edu/notes/diis/node2.html Rincian matematis metode DIIS]
+== Referensi ==
+<references />
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=DIIS&oldid=22759343 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22759343 (2023-01-24T12:01:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script (bicara | kontrib)

Revisi terkini sejak 28 Agustus 2026 18.13

Rincian

Pranala luar

Referensi

Sumber dan atribusi