Grafik fungsi: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29310613; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Polynomial_of_degree_three.svg|thumb|right|280px|Grafik dari fungsi f(x)=\frac{x^3+3x^2-6x-8}{4}]] | |||
Dalam [[matematika]], '''grafik''' dari sebuah [[Fungsi (matematika)|fungsi]] <math>f</math> adalah himpunan [[Pasangan terurut|pasangan berurut]] <math>(x, y)</math> dengan <math>y = f(x).</math> Dalam kasus umum ketika <math>x</math> dan <math>f(x)</math> berupa [[bilangan real]], pasangan-pasangan ini adalah [[Sistem koordinat Kartesius|koordinat Kartesius]] dari titik-titik pada [[ruang dimensi dua]]. | Dalam [[matematika]], '''grafik''' dari sebuah [[Fungsi (matematika)|fungsi]] <math>f</math> adalah himpunan [[Pasangan terurut|pasangan berurut]] <math>(x, y)</math> dengan <math>y = f(x).</math> Dalam kasus umum ketika <math>x</math> dan <math>f(x)</math> berupa [[bilangan real]], pasangan-pasangan ini adalah [[Sistem koordinat Kartesius|koordinat Kartesius]] dari titik-titik pada [[ruang dimensi dua]]. | ||
Pada kasus fungsi dua variabel, yakni fungsi dengan [[Ranah fungsi|domainnya]] berupa pasangan <math>(x, y),</math> grafik dari fungsi umumnya merujuk pada himpunan pasangan tripel-berurut <math>(x, y, z)</math> dengan <math>z = f(x,y),</math> bukan pada himpunan pasangan <math>((x, y), z)</math> seperti pada definisi di atas. Himpunan ini adalah subset dari ruang dimensi tiga; dan untuk fungsi real kontinu, himpunan ini akan membentuk suatu [[Permukaan (topologi)|permukaan]]. | Pada kasus fungsi dua variabel, yakni fungsi dengan [[Ranah fungsi|domainnya]] berupa pasangan <math>(x, y),</math> grafik dari fungsi umumnya merujuk pada himpunan pasangan tripel-berurut <math>(x, y, z)</math> dengan <math>z = f(x,y),</math> bukan pada himpunan pasangan <math>((x, y), z)</math> seperti pada definisi di atas. Himpunan ini adalah subset dari ruang dimensi tiga; dan untuk fungsi real kontinu, himpunan ini akan membentuk suatu [[Permukaan (topologi)|permukaan]]. | ||
== Definisi == | == Definisi == | ||
Untuk sebuah pemetaan <math>f : X \to Y,</math> dengan kata lain sebuah fungsi <math>f</math> berserta dengan [[Ranah fungsi|domain]] <math>X</math> dan [[Citra (matematika)|kodomain]] <math>Y,</math> grafik dari pemetaan tersebut adalah himpunan<math display="block">G(f) = \{(x,f(x)) : x \in X\},</math>yang merupakan subset dari <math>X\times Y</math>. | Untuk sebuah pemetaan <math>f : X \to Y,</math> dengan kata lain sebuah fungsi <math>f</math> berserta dengan [[Ranah fungsi|domain]] <math>X</math> dan [[Citra (matematika)|kodomain]] <math>Y,</math> grafik dari pemetaan tersebut adalah<ref>D. S. Bridges. [https://archive.org/details/springer_10.1007-978-0-387-22620-0 Foundations of Real and Abstract Analysis]. Springer. 1991. hlm. [https://archive.org/details/springer_10.1007-978-0-387-22620-0/page/n292 285]. ISBN 0-387-98239-6.</ref> himpunan<math display="block">G(f) = \{(x,f(x)) : x \in X\},</math>yang merupakan subset dari <math>X\times Y</math>. | ||
== Pranala luar == | == Pranala luar == | ||
* Weisstein, Eric W. "[http://mathworld.wolfram.com/FunctionGraph.html Function Graph] ." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. | * Weisstein, Eric W. "[http://mathworld.wolfram.com/FunctionGraph.html Function Graph] ." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
== | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grafik+fungsi&oldid=29310613 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29310613 (2026-06-04T00:30:42Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 09.08
Dalam matematika, grafik dari sebuah fungsi adalah himpunan pasangan berurut dengan Dalam kasus umum ketika dan berupa bilangan real, pasangan-pasangan ini adalah koordinat Kartesius dari titik-titik pada ruang dimensi dua.
Pada kasus fungsi dua variabel, yakni fungsi dengan domainnya berupa pasangan grafik dari fungsi umumnya merujuk pada himpunan pasangan tripel-berurut dengan bukan pada himpunan pasangan seperti pada definisi di atas. Himpunan ini adalah subset dari ruang dimensi tiga; dan untuk fungsi real kontinu, himpunan ini akan membentuk suatu permukaan.
Definisi
Untuk sebuah pemetaan dengan kata lain sebuah fungsi berserta dengan domain dan kodomain grafik dari pemetaan tersebut adalah[1] himpunanyang merupakan subset dari .
Pranala luar
- Weisstein, Eric W. "Function Graph ." From MathWorld—A Wolfram Web Resource.
Referensi
- ↑ D. S. Bridges. Foundations of Real and Abstract Analysis. Springer. 1991. hlm. 285. ISBN 0-387-98239-6.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29310613 (2026-06-04T00:30:42Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.