Koefisien korelasi: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 23.11

Koefisien korelasi adalah ukuran numerik dari beberapa jenis korelasi "linier", yang berarti fungsi linier antara dua variabel.

Terdapat beberapa jenis koefisien korelasi, masing-masing dengan definisi dan rentang kegunaan serta karakteristiknya sendiri. Semuanya memiliki nilai dalam rentang dari −1 hingga +1, di mana ±1 menunjukkan korelasi terkuat yang mungkin dan 0 menunjukkan tidak ada korelasi.^[1] Sebagai alat analisis, koefisien korelasi menghadirkan beberapa masalah, termasuk kecenderungan beberapa jenis untuk terdistorsi oleh pencilan dan kemungkinan salah digunakan untuk menyimpulkan hubungan kausalitas antara variabel (untuk lebih lanjut, lihat Korelasi tidak menyiratkan sebab akibat).^[2]

Jenis

Terdapat beberapa ukuran berbeda untuk tingkat korelasi dalam data, tergantung pada jenis data; terutama apakah data tersebut berupa pengukuran, ordinal, atau kategorikal.

Pearson

Koefisien korelasi momen produk Pearson; juga dikenal sebagai , , atau "Pearson"; adalah ukuran kekuatan dan arah hubungan "linier" antara dua variabel yang didefinisikan sebagai kovariansi variabel dibagi dengan hasil perkalian deviasi standarnya.^[3] Ini merupakan jenis koefisien korelasi yang paling dikenal dan paling umum digunakan. Ketika istilah "koefisien korelasi" digunakan tanpa kualifikasi lebih lanjut, biasanya mengacu pada koefisien korelasi momen produk Pearson.

$r = \frac{cov (X, Y)}{σ_{X} σ_{Y}}$ ^[4]

di mana r adalah koefisien korelasi Pearson; cov(X,Y) menunjukkan kovariansi antara variabel X dan Y; dan $σ_{X}$ dan $σ_{Y}$ masing-masing menunjukkan deviasi standar dari X dan Y.

$r = \frac{n \sum x y - (\sum x) (\sum y)}{\sqrt{[n \sum x^{2} - (\sum x)^{2}] [n \sum y^{2} - (\sum y)^{2}]}}$

di mana n adalah jumlah pasangan data, $\sum x y$ adalah jumlah hasil perkalian skor berpasangan, $\sum x$ dan $\sum y$ adalah jumlah skor x dan skor y, $\sum x^{2}$ dan $\sum y^{2}$ adalah jumlah kuadrat skor x dan kuadrat skor y.

Korelasi intrakelas

Korelasi intrakelas (ICC) adalah statistika deskriptif yang dapat digunakan ketika pengukuran kuantitatif dilakukan pada unit yang dikelompokkan. Ini menggambarkan seberapa kuat unit dalam kelompok yang sama saling menyerupai.

Peringkat

Korelasi peringkat adalah ukuran hubungan antara peringkat dua variabel, atau dua peringkat dari variabel yang sama:

Koefisien korelasi peringkat Spearman adalah ukuran seberapa baik hubungan antara dua variabel dapat dijelaskan oleh fungsi monoton.
Koefisien korelasi peringkat Kendall tau adalah ukuran proporsi peringkat yang cocok antara dua set data.
Gamma Goodman dan Kruskal adalah ukuran kekuatan asosiasi data tabulasi silang ketika kedua variabel diukur pada tingkat ordinal.

Tetrakorik dan polikorik

Koefisien korelasi polikorik mengukur asosiasi antara dua variabel kategori berurutan. Secara teknis didefinisikan sebagai estimasi koefisien korelasi Pearson yang akan diperoleh jika:

Kedua variabel diukur pada skala sinambung, bukan sebagai variabel kategori berurutan.
Kedua variabel sinambung mengikuti distribusi normal bivariat.

Ketika kedua variabel bersifat dikotomis, bukan kategori berurutan, koefisien korelasi polikorik disebut koefisien korelasi tetrakorik.

Interpretasi nilai koefisien korelasi

Korelasi antara dua variabel memiliki asosiasi yang berbeda yang diukur dalam nilai seperti atau . Nilai korelasi berkisar dari −1 hingga +1, di mana ±1 menunjukkan korelasi terkuat yang mungkin dan 0 menunjukkan tidak ada korelasi antara variabel.^[5]

atau	atau	Kekuatan atau kelemahan hubungan antarvariabel^[6]
+0,8 ke +1	-1 ke -0,8	Asosiasi sangat kuat atau sempurna
+0,6 ke +0,8	-0,8 ke -0,6	Asosiasi kuat
+0,4 ke +0,6	-0,6 ke -0,4	Asosiasi moderat
+0,2 ke +0,4	-0,4 ke -0,2	Asosiasi lemah
+0,0 ke 0,2	-0,2 ke 0,0	Asosiasi sangat lemah atau tidak ada

Lihat juga

Korelasi disattenuasi
Koefisien determinasi
Korelasi dan ketergantungan
Rasio korelasi
Korelasi jarak
Kecocokan suai, salah satu dari beberapa ukuran yang mengukur seberapa baik model statistika sesuai dengan pengamatan dengan merangkum perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan berdasarkan model
Korelasi ganda
Korelasi parsial

Catatan

Referensi

↑ John R. Taylor. An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. 1997. hlm. 216. ISBN 0-935702-75-X.
↑ Richard Boddy. Statistical Methods in Practice: For scientists and technologists. Wiley. 2009. hlm. 95–96. ISBN 978-0-470-74664-6.
↑ Eric W. Weisstein. Statistical Correlation. mathworld.wolfram.com.
↑ John R. Taylor. An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. 1997. hlm. 216. ISBN 0-935702-75-X.
↑ John R. Taylor. An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. 1997. hlm. 217. ISBN 0-935702-75-X.
↑ The Correlation Coefficient (r). Boston University.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29556431 (2026-08-11T00:12:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] John R. Taylor. An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. 1997. hlm. 216. ISBN 0-935702-75-X.

[2] Richard Boddy. Statistical Methods in Practice: For scientists and technologists. Wiley. 2009. hlm. 95–96. ISBN 978-0-470-74664-6.

[3] Eric W. Weisstein. Statistical Correlation. mathworld.wolfram.com.

[4] John R. Taylor. An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. 1997. hlm. 216. ISBN 0-935702-75-X.

[5] John R. Taylor. An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. 1997. hlm. 217. ISBN 0-935702-75-X.

[6] The Correlation Coefficient (r). Boston University.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
 '''Koefisien korelasi''' adalah [[pengukuran|ukuran]] numerik dari beberapa jenis [[korelasi]] "linier", yang berarti [[fungsi linear (kalkulus)|fungsi linier]] antara dua [[peubah (matematika)|variabel]].
-Terdapat beberapa jenis koefisien korelasi, masing-masing dengan definisi dan rentang kegunaan serta karakteristiknya sendiri. Semuanya memiliki nilai dalam rentang dari −1 hingga +1, di mana ±1 menunjukkan korelasi terkuat yang mungkin dan 0 menunjukkan tidak ada korelasi.  Sebagai alat analisis, koefisien korelasi menghadirkan beberapa masalah, termasuk kecenderungan beberapa jenis untuk terdistorsi oleh [[pencilan]] dan kemungkinan salah digunakan untuk menyimpulkan hubungan [[kausalitas]] antara variabel (untuk lebih lanjut, lihat Korelasi tidak menyiratkan sebab akibat).
+Terdapat beberapa jenis koefisien korelasi, masing-masing dengan definisi dan rentang kegunaan serta karakteristiknya sendiri. Semuanya memiliki nilai dalam rentang dari −1 hingga +1, di mana ±1 menunjukkan korelasi terkuat yang mungkin dan 0 menunjukkan tidak ada korelasi.<ref>John R. Taylor. [http://faculty.kfupm.edu.sa/phys/aanaqvi/Taylor-An%20Introduction%20to%20Error%20Analysis.pdf An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements]. University Science Books. 1997. hlm. 216. ISBN 0-935702-75-X.</ref>  Sebagai alat analisis, koefisien korelasi menghadirkan beberapa masalah, termasuk kecenderungan beberapa jenis untuk terdistorsi oleh [[pencilan]] dan kemungkinan salah digunakan untuk menyimpulkan hubungan [[kausalitas]] antara variabel (untuk lebih lanjut, lihat Korelasi tidak menyiratkan sebab akibat).<ref>Richard Boddy. ''Statistical Methods in Practice: For scientists and technologists''. Wiley. 2009. hlm. 95–96. ISBN 978-0-470-74664-6.</ref>
 ==Jenis==
@@ Baris 7: / Baris 7: @@
 ===Pearson===
-[[Koefisien korelasi Pearson|Koefisien korelasi momen produk Pearson]]; juga dikenal sebagai , , atau  "Pearson"; adalah ukuran kekuatan dan arah hubungan "linier" antara dua variabel yang didefinisikan sebagai kovariansi variabel dibagi dengan hasil perkalian deviasi standarnya. Ini merupakan jenis koefisien korelasi yang paling dikenal dan paling umum digunakan. Ketika istilah "koefisien korelasi" digunakan tanpa kualifikasi lebih lanjut, biasanya mengacu pada koefisien korelasi momen produk Pearson.
+[[Koefisien korelasi Pearson|Koefisien korelasi momen produk Pearson]]; juga dikenal sebagai , , atau  "Pearson"; adalah ukuran kekuatan dan arah hubungan "linier" antara dua variabel yang didefinisikan sebagai kovariansi variabel dibagi dengan hasil perkalian deviasi standarnya.<ref>Eric W. Weisstein. [https://mathworld.wolfram.com/StatisticalCorrelation.html Statistical Correlation]. ''mathworld.wolfram.com''.</ref> Ini merupakan jenis koefisien korelasi yang paling dikenal dan paling umum digunakan. Ketika istilah "koefisien korelasi" digunakan tanpa kualifikasi lebih lanjut, biasanya mengacu pada koefisien korelasi momen produk Pearson.
-<math>r = \frac{\operatorname{cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}</math>
+<math>r = \frac{\operatorname{cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}</math><ref>John R. Taylor. [http://faculty.kfupm.edu.sa/phys/aanaqvi/Taylor-An%20Introduction%20to%20Error%20Analysis.pdf An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements]. University Science Books. 1997. hlm. 216. ISBN 0-935702-75-X.</ref>
 di mana '''r''' adalah koefisien korelasi Pearson; '''cov(X,Y)''' menunjukkan kovariansi antara variabel '''X''' dan '''Y'''; dan <math>\sigma_X</math> dan <math>\sigma_Y</math> masing-masing menunjukkan deviasi standar dari '''X''' dan '''Y'''.
@@ Baris 34: / Baris 34: @@
 ===Interpretasi nilai koefisien korelasi===
-Korelasi antara dua variabel memiliki asosiasi yang berbeda yang diukur dalam nilai seperti  atau . Nilai korelasi berkisar dari −1 hingga +1, di mana ±1 menunjukkan korelasi terkuat yang mungkin dan 0 menunjukkan tidak ada korelasi antara variabel.
+Korelasi antara dua variabel memiliki asosiasi yang berbeda yang diukur dalam nilai seperti  atau . Nilai korelasi berkisar dari −1 hingga +1, di mana ±1 menunjukkan korelasi terkuat yang mungkin dan 0 menunjukkan tidak ada korelasi antara variabel.<ref>John R. Taylor. [http://faculty.kfupm.edu.sa/phys/aanaqvi/Taylor-An%20Introduction%20to%20Error%20Analysis.pdf An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements]. University Science Books. 1997. hlm. 217. ISBN 0-935702-75-X.</ref>
+{| class="wikitable"
+|-
+!  atau  !!  atau  !! Kekuatan atau kelemahan hubungan antarvariabel<ref>[https://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/MPH-Modules/PH717-QuantCore/PH717-Module9-Correlation-Regression/PH717-Module9-Correlation-Regression4.html The Correlation Coefficient (r)]. ''Boston University''.</ref>
+|-
+| +0,8 ke +1 || -1 ke -0,8  || Asosiasi sangat kuat atau sempurna
+|-
+| +0,6 ke +0,8  || -0,8 ke -0,6  || Asosiasi kuat
+|-
+| +0,4 ke +0,6 || -0,6 ke -0,4  || Asosiasi moderat
+|-
+| +0,2 ke +0,4 || -0,4 ke -0,2  || Asosiasi lemah
+|-
+| +0,0 ke 0,2 || -0,2 ke 0,0 || Asosiasi sangat lemah atau tidak ada
+|}
 ==Lihat juga==
@@ Baris 49: / Baris 63: @@
 ==Catatan==
+== Referensi ==
-==Referensi==
+<references />
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Koefisien+korelasi&oldid=29556431 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29556431 (2026-08-11T00:12:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script (bicara | kontrib)