Distribusi binomial

Binomial distribution pmf

</math>

 | kurtosis   = $\frac{1-6p(1-p)}{np(1-p)}$
 | entropy    = $\frac{1}{2}{\log }_2(2\pi enp(1-p))+O\left(\frac{1}{n}\right)$
 | mgf        = $(1-p+p{e}^t{)}^n$
 | char       = $(1-p+p{e}^{it}{)}^n$
 | pgf        = $G(z)={[(1-p)+pz]}^n.$
 }}

Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam percobaan ya/tidak (dalam artian, berhasil/gagal) yang saling bebas, di mana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas . Eksperimen berhasil/gagal juga disebut percobaan bernoulli. Ketika , distribusi binomial adalah distribusi bernoulli. Distribusi binomial merupakan dasar dari uji binomial dalam uji signifikansi statistik. Distribusi ini sering kali digunakan untuk memodelkan jumlah keberhasilan pada jumlah sampel dari jumlah populasi . Apabila sampel tidak saling bebas (yakni pengambilan sampel tanpa pengembalian), distribusi yang dihasilkan adalah distribusi hipergeometrik, bukan binomial. Semakin besar daripada , distribusi binomial merupakan pendekatan yang baik dan banyak digunakan.

Distribusi ini sering kali digunakan untuk memodelkan jumlah keberhasilan pada jumlah sampel dari jumlah populasi . Apabila sampel tidak saling bebas (yakni pengambilan sampel tanpa pengembalian), distribusi yang dihasilkan adalah distribusi hipergeometrik, bukan binomial. Semakin besar daripada , distribusi binomial merupakan pendekatan yang baik dan banyak digunakan.

Contoh

Sebagai contoh, sebuah dadu dilempar sepuluh kali dan dihitung berapa jumlah muncul angka empat. Distribusi jumlah acak ini adalah distribusi binomial dengan n = 10 dan p = 1/6.

Contoh lain, sebuah uang logam dilambungkan tiga kali dan dihitung berapa jumlah muncul sisi depan. Distribusi jumlah acak ini merupakan distribusi binomial dengan n = 3 dan p = 1/2.

Pranala luar

• Web Based Binomial Distribution Calculator (with arbitrary precision)
• Binomial Distribution Web App
• Binomial Probabilities Simple Explanation
• SOCR Binomial Distribution Applet
• CAUSEweb.org Many resources for teaching Statistics including Binomial Distribution
• "Binomial Distribution" by Chris Boucher, Wolfram Demonstrations Project, 2007.
• Binomial Distribution Properties and Java simulation from cut-the-knot
• Statistics Tutorial: Binomial Distribution
• Online calculator of Binomial Distribution

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28749151 (2025-12-28T04:00:32Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.