Tautologi (logika): Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28085168; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 2: | Baris 2: | ||
Contoh tautologi adalah: | Contoh tautologi adalah: | ||
{| class="wikitable" style="text-align:center;" | |||
|- style="background:paleturquoise" | |||
|style="width:30px"|''p'' | |||
|style="width:30px"|~''p'' | |||
|style="width:60px"|''p'' ∨ ~''p'' | |||
|- | |||
|B | |||
|S | |||
|style="background:papayawhip" |'''B''' | |||
|- | |||
|B | |||
|S | |||
|style="background:papayawhip" |'''B''' | |||
|- | |||
|S | |||
|B | |||
|style="background:papayawhip" |'''B''' | |||
|- | |||
|S | |||
|B | |||
|style="background:papayawhip" |'''B''' | |||
|} | |||
{| class="wikitable" style="text-align:center;" | |||
|- style="background:paleturquoise" | |||
|style="width:30px"|''p'' | |||
|style="width:30px"|''q'' | |||
|style="width:30px"|~''p'' | |||
|style="width:30px"|~''q'' | |||
|style="width:45px"|''p'' → ''q'' | |||
|style="width:90px"|(''p'' → ''q'') ∧ ~''q'' | |||
|style="width:125px"|[(''p'' → ''q'') ∧ ~''q''] → ~''p'' | |||
|- | |||
|B | |||
|B | |||
|S | |||
|S | |||
|B | |||
|S | |||
|style="background:papayawhip" |'''B''' | |||
|- | |||
|B | |||
|S | |||
|S | |||
|B | |||
|S | |||
|S | |||
|style="background:papayawhip" |'''B''' | |||
|- | |||
|S | |||
|B | |||
|B | |||
|S | |||
|B | |||
|S | |||
|style="background:papayawhip" |'''B''' | |||
|- | |||
|S | |||
|S | |||
|B | |||
|B | |||
|B | |||
|B | |||
|style="background:papayawhip" |'''B''' | |||
|- | |||
|} | |||
Dari tabel di atas, bisa dilihat bahwa apapun nilai kebenaran premis ''p'' dan ''q'', semua pernyataan di atas tetap bernilai benar, sehingga di-golongkan sebagai "Tautologi". | Dari tabel di atas, bisa dilihat bahwa apapun nilai kebenaran premis ''p'' dan ''q'', semua pernyataan di atas tetap bernilai benar, sehingga di-golongkan sebagai "Tautologi". | ||
| Baris 9: | Baris 73: | ||
* [[Kontradiksi]] | * [[Kontradiksi]] | ||
* [[Kontingensi]] | * [[Kontingensi]] | ||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tautologi+%28logika%29&oldid=28085168 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28085168 (2025-10-17T21:59:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tautologi+%28logika%29&oldid=28085168 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28085168 (2025-10-17T21:59:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 09.01
Dalam logika matematika, tautologi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk setiap kemungkinan. Jadi, tautologi berlawanan dengan kontradiksi. Hal ini dapat dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika.
Contoh tautologi adalah:
| p | ~p | p ∨ ~p |
| B | S | B |
| B | S | B |
| S | B | B |
| S | B | B |
| p | q | ~p | ~q | p → q | (p → q) ∧ ~q | [(p → q) ∧ ~q] → ~p |
| B | B | S | S | B | S | B |
| B | S | S | B | S | S | B |
| S | B | B | S | B | S | B |
| S | S | B | B | B | B | B |
Dari tabel di atas, bisa dilihat bahwa apapun nilai kebenaran premis p dan q, semua pernyataan di atas tetap bernilai benar, sehingga di-golongkan sebagai "Tautologi".
Lihat juga
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28085168 (2025-10-17T21:59:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.