Himpunan lonjong: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 14.01

Dalam matematika, himpunan lonjong ^[1]^[2] (disebut pula himpunan basis^[3] atau himpunan berakar^[4] ) adalah pasangan terurut $(X, x_{0})$ di mana $X$ adalah satu himpunan dan $x_{0}$ adalah elemen dari $X$ disebut titik dasar,^[5] dieja sebagai titikdasar.^[6]

Peta antara himpunan lonjong $(X, x_{0})$ dan $(Y, y_{0})$ (disebut sebagai peta basis,^[7] peta lonjong,^[8] atau peta preserving titik^[9]) adalah fungsi dari $X$ untuk $Y$ dengan memetakan satu titik dasar ke titik lainnya, yaitu peta $f : X \to Y$ dengan $f (x_{0}) = y_{0}$ . Dilambangkan dengan

f : (X, x_{0}) \to (Y, y_{0})

.

Himpunan lonjong adalah struktur aljabar sederhana. Dalam pengertian aljabar universal, himpunan lonjong adalah himpunan $X$ dengan satu operasi nullari $* : X^{0} \to X,$ memiliki titik dasar.^[10] Peta lonjong adalah homomorfisme dari struktur aljabar.

Kelas dari semua himpunan lonjong dengan kelas dari semua peta berbasis membentuk sebuah kategori. Dalam kategori ini hmpunan singleton lonjong $({a}, a)$ adalah objek awal dan objek terminal,^[11] yaitu objek nol.^[12] Terdapat funktor setia dari himpunan menunjuk ke himpunan biasa, tetapi tidak lengkap dan kategori ini tidak ekuivalen.^[13] Secara khusus, himpunan kosong bukanlah himpunan lonjong karena tidak memiliki elemen yang dapat dipilih sebagai titik dasar.^[14]

Kategori himpunan lonjong dan peta rbasis ekuivalen dengan kategori himpunan dan fungsi parsial.^[15] Satu buku teks mencatat bahwa "Penyelesaian formal himpunan dan peta parsial dengan menambahkan 'tidak tepat', elemen 'tak hingga' diciptakan kembali berkali-kali, khususnya, dalam topologi (kompalikasi satu titik) dan dalam ilmu komputer teoretis."^[16]

Kategori himpunan lonjong dan peta lonjong isomorfik dengan kategori coslice $𝟏 ↓ 𝐇 𝐢 𝐦 𝐩 𝐮 𝐧 𝐚 𝐧$ , di mana $𝟏$ adalah satu set tunggal.^[17]^[18] Bertepatan dengan karakterisasi aljabar, karena peta unik $𝟏 \to 𝟏$ memperluas segitiga komutatif yang mendefinisikan panah dari kategori coslice untuk membentuk kotak komutatif dengan mendefinisikan homomorfisme aljabar.

Kategori himpunan lonjong dan peta lonjong memiliki kedua produk dan koproduk, tapi itu bukan kategori distributif. Merupakan contoh kategori di mana $0 \times A$ tidak isomorfik untuk $0$ .^[19]

Banyak struktur aljabar merupakan himpunan lonjong dengan cara trivial. Misalnya, grup adalah himpunan lonjong dengan elemen identitas sebagai titik dasar, sehingga grup homomorfisme merupakan peta yang mempertahankan titik.^[20] Pengamatan ini dapat dinyatakan kembali dalam istilah teoretis kategori sebagai keberadaan fungsi fogertful dari grup ke himpunan lonjong.^[21]

Himpunan lonjong dapat dilihat sebagai ruang lonjong bawah topologi diskrit atau sebagai ruang vektor atas bidang dengan satu elemen.^[22]

Sebagai "himpunan akar", gagasan tersebut secara alami muncul dalam studi antimatroid^[23] dan politopes transportasi.^[24]

Lihat pula

Pranala luar

Kemunduran dalam Kategori Himpunan dan Fungsi Parsial
Objek lonjong

Referensi

↑ Mac Lane (1998) p.26
↑ Grégory Berhuy. An Introduction to Galois Cohomology and Its Applications. Cambridge University Press. 2010. Vol. 377. hlm. 34. ISBN 0-521-73866-0.
↑ Mac Lane (1998) p.26
↑ Bernhard Korte. Greedoids. Springer-Verlag. 1991. Vol. 4. ISBN 3-540-18190-3.
↑ Grégory Berhuy. An Introduction to Galois Cohomology and Its Applications. Cambridge University Press. 2010. Vol. 377. hlm. 34. ISBN 0-521-73866-0.
↑ Joseph Rotman. An Introduction to Homological Algebra. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.
↑ C. R. F. Maunder. Algebraic Topology. Dover. 1996. hlm. 31..
↑ Joseph Rotman. An Introduction to Homological Algebra. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.
↑ Lutz Schröder. Categorical Perspectives. Springer Science & Business Media. 2001. hlm. 10. ISBN 978-0-8176-4186-3.
↑ Saunders Mac Lane. Algebra. American Mathematical Soc. 1999. hlm. 497. ISBN 978-0-8218-1646-2.
↑ Mac Lane (1998) p.26
↑ Joseph Rotman. An Introduction to Homological Algebra. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.
↑ J. Adamek, H. Herrlich, G. Stecker, (18 January 2005) Abstract and Concrete Categories-The Joy of Cats
↑ F. W. Lawvere. Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories. Cambridge University Press. 2009. hlm. 296–298. ISBN 978-0-521-89485-2.
↑ Lutz Schröder. Categorical Perspectives. Springer Science & Business Media. 2001. hlm. 10. ISBN 978-0-8176-4186-3.
↑ Neal Koblitz. A Course in Mathematical Logic for Mathematicians. Springer Science & Business Media. 2009. hlm. 290. ISBN 978-1-4419-0615-1.
↑ J. Adamek, H. Herrlich, G. Stecker, (18 January 2005) Abstract and Concrete Categories-The Joy of Cats
↑ Francis Borceux. Mal'cev, Protomodular, Homological and Semi-Abelian Categories. Springer Science & Business Media. 2004. hlm. 131. ISBN 978-1-4020-1961-6.
↑ F. W. Lawvere. Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories. Cambridge University Press. 2009. hlm. 296–298. ISBN 978-0-521-89485-2.
↑ Paolo Aluffi. Algebra: Chapter 0. American Mathematical Soc. 2009. ISBN 978-0-8218-4781-7.
↑ Paolo Aluffi. Algebra: Chapter 0. American Mathematical Soc. 2009. ISBN 978-0-8218-4781-7.
↑ M. J. Shai Haran. Non-additive geometry. Compositio Mathematica. 2007. Vol. 143. hlm. 618–688.. On p. 622, Haran writes "We consider \mathbb{F} -vector spaces as finite sets X with a distinguished 'zero' element..."
↑ Bernhard Korte. Greedoids. Springer-Verlag. 1991. Vol. 4. ISBN 3-540-18190-3.
↑ V. Klee. Mathematics of the Decision Sciences. Part 1. American Mathematical Soc. 1970.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29301986 (2026-06-01T07:09:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] Mac Lane (1998) p.26

[2] Grégory Berhuy. An Introduction to Galois Cohomology and Its Applications. Cambridge University Press. 2010. Vol. 377. hlm. 34. ISBN 0-521-73866-0.

[3] Mac Lane (1998) p.26

[4] Bernhard Korte. Greedoids. Springer-Verlag. 1991. Vol. 4. ISBN 3-540-18190-3.

[5] Grégory Berhuy. An Introduction to Galois Cohomology and Its Applications. Cambridge University Press. 2010. Vol. 377. hlm. 34. ISBN 0-521-73866-0.

[6] Joseph Rotman. An Introduction to Homological Algebra. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.

[7] C. R. F. Maunder. Algebraic Topology. Dover. 1996. hlm. 31..

[8] Joseph Rotman. An Introduction to Homological Algebra. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.

[9] Lutz Schröder. Categorical Perspectives. Springer Science & Business Media. 2001. hlm. 10. ISBN 978-0-8176-4186-3.

[10] Saunders Mac Lane. Algebra. American Mathematical Soc. 1999. hlm. 497. ISBN 978-0-8218-1646-2.

[11] Mac Lane (1998) p.26

[12] Joseph Rotman. An Introduction to Homological Algebra. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.

[13] J. Adamek, H. Herrlich, G. Stecker, (18 January 2005) Abstract and Concrete Categories-The Joy of Cats

[14] F. W. Lawvere. Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories. Cambridge University Press. 2009. hlm. 296–298. ISBN 978-0-521-89485-2.

[15] Lutz Schröder. Categorical Perspectives. Springer Science & Business Media. 2001. hlm. 10. ISBN 978-0-8176-4186-3.

[16] Neal Koblitz. A Course in Mathematical Logic for Mathematicians. Springer Science & Business Media. 2009. hlm. 290. ISBN 978-1-4419-0615-1.

[17] J. Adamek, H. Herrlich, G. Stecker, (18 January 2005) Abstract and Concrete Categories-The Joy of Cats

[18] Francis Borceux. Mal'cev, Protomodular, Homological and Semi-Abelian Categories. Springer Science & Business Media. 2004. hlm. 131. ISBN 978-1-4020-1961-6.

[19] F. W. Lawvere. Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories. Cambridge University Press. 2009. hlm. 296–298. ISBN 978-0-521-89485-2.

[20] Paolo Aluffi. Algebra: Chapter 0. American Mathematical Soc. 2009. ISBN 978-0-8218-4781-7.

[21] Paolo Aluffi. Algebra: Chapter 0. American Mathematical Soc. 2009. ISBN 978-0-8218-4781-7.

[22] M. J. Shai Haran. Non-additive geometry. Compositio Mathematica. 2007. Vol. 143. hlm. 618–688.. On p. 622, Haran writes "We consider \mathbb{F} -vector spaces as finite sets X with a distinguished 'zero' element..."

[23] Bernhard Korte. Greedoids. Springer-Verlag. 1991. Vol. 4. ISBN 3-540-18190-3.

[24] V. Klee. Mathematics of the Decision Sciences. Part 1. American Mathematical Soc. 1970.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-Dalam [[matematika]], '''himpunan lonjong'''  (disebut pula '''himpunan basis''' atau '''himpunan berakar''' ) adalah [[pasangan terurut]] <math>(X, x_0)</math> di mana <math>X</math> adalah satu [[Himpunan (matematika)|himpunan]] dan <math>x_0</math> adalah elemen dari <math>X</math> disebut '''titik dasar''', dieja sebagai '''titikdasar'''.
+Dalam [[matematika]], '''himpunan lonjong''' <ref>Mac Lane (1998) p.26</ref><ref>Grégory Berhuy. ''An Introduction to Galois Cohomology and Its Applications''. Cambridge University Press. 2010. Vol. 377. hlm. 34. ISBN 0-521-73866-0.</ref> (disebut pula '''himpunan basis'''<ref>Mac Lane (1998) p.26</ref> atau '''himpunan berakar'''<ref>Bernhard Korte. ''Greedoids''. Springer-Verlag. 1991. Vol. 4. ISBN 3-540-18190-3.</ref> ) adalah [[pasangan terurut]] <math>(X, x_0)</math> di mana <math>X</math> adalah satu [[Himpunan (matematika)|himpunan]] dan <math>x_0</math> adalah elemen dari <math>X</math> disebut '''titik dasar''',<ref>Grégory Berhuy. ''An Introduction to Galois Cohomology and Its Applications''. Cambridge University Press. 2010. Vol. 377. hlm. 34. ISBN 0-521-73866-0.</ref> dieja sebagai '''titikdasar'''.<ref>Joseph Rotman. ''An Introduction to Homological Algebra''. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.</ref>
-Peta antara himpunan lonjong <math>(X, x_0)</math> dan <math>(Y, y_0)</math> (disebut sebagai '''peta basis''', '''peta lonjong''', atau '''peta preserving titik''') adalah [[Fungsi (matematika)|fungsi]] dari <math>X</math> untuk <math>Y</math> dengan memetakan satu titik dasar ke titik lainnya, yaitu peta <math>f \colon X \to Y</math> dengan <math>f(x_0) = y_0</math>. Dilambangkan dengan
+Peta antara himpunan lonjong <math>(X, x_0)</math> dan <math>(Y, y_0)</math> (disebut sebagai '''peta basis''',<ref>C. R. F. Maunder. [https://books.google.com/books?id=YkyizIcJdK0C&pg=PA31 Algebraic Topology]. Dover. 1996. hlm. 31..</ref> '''peta lonjong''',<ref>Joseph Rotman. ''An Introduction to Homological Algebra''. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.</ref> atau '''peta preserving titik'''<ref>Lutz Schröder. ''Categorical Perspectives''. Springer Science & Business Media. 2001. hlm. 10. ISBN 978-0-8176-4186-3.</ref>) adalah [[Fungsi (matematika)|fungsi]] dari <math>X</math> untuk <math>Y</math> dengan memetakan satu titik dasar ke titik lainnya, yaitu peta <math>f \colon X \to Y</math> dengan <math>f(x_0) = y_0</math>. Dilambangkan dengan
 : <math>f \colon (X, x_0) \to (Y, y_0)</math> .
-Himpunan lonjong adalah [[struktur aljabar]] sederhana. Dalam pengertian [[aljabar universal]], himpunan lonjong adalah himpunan <math>X</math> dengan satu [[Ariti|operasi nullari]] <math>*: X^0 \to X,</math> memiliki titik dasar. Peta lonjong adalah [[Homomorfisma|homomorfisme]] dari struktur aljabar.
+Himpunan lonjong adalah [[struktur aljabar]] sederhana. Dalam pengertian [[aljabar universal]], himpunan lonjong adalah himpunan <math>X</math> dengan satu [[Ariti|operasi nullari]] <math>*: X^0 \to X,</math> memiliki titik dasar.<ref>Saunders Mac Lane. ''Algebra''. American Mathematical Soc. 1999. hlm. 497. ISBN 978-0-8218-1646-2.</ref> Peta lonjong adalah [[Homomorfisma|homomorfisme]] dari struktur aljabar.
-[[Kelas (teori himpunan)|Kelas]] dari semua himpunan lonjong dengan kelas dari semua peta berbasis membentuk sebuah [[Teori kategori|kategori]]. Dalam kategori ini [[Himpunan singleton|hmpunan singleton lonjong]] <math>(\{a\}, a)</math> adalah [[Objek initial|objek awal]] dan [[objek terminal]], yaitu [[objek nol]]. Terdapat [[Funktor feithful|funktor setia]] dari himpunan menunjuk ke himpunan biasa, tetapi tidak lengkap dan kategori ini tidak [[Ekuivalen kategori|ekuivalen]]. Secara khusus, [[himpunan kosong]] bukanlah himpunan lonjong karena tidak memiliki elemen yang dapat dipilih sebagai titik dasar.
+[[Kelas (teori himpunan)|Kelas]] dari semua himpunan lonjong dengan kelas dari semua peta berbasis membentuk sebuah [[Teori kategori|kategori]]. Dalam kategori ini [[Himpunan singleton|hmpunan singleton lonjong]] <math>(\{a\}, a)</math> adalah [[Objek initial|objek awal]] dan [[objek terminal]],<ref>Mac Lane (1998) p.26</ref> yaitu [[objek nol]].<ref>Joseph Rotman. ''An Introduction to Homological Algebra''. Springer Science & Business Media. 2008. ISBN 978-0-387-68324-9.</ref> Terdapat [[Funktor feithful|funktor setia]] dari himpunan menunjuk ke himpunan biasa, tetapi tidak lengkap dan kategori ini tidak [[Ekuivalen kategori|ekuivalen]].<ref>J. Adamek, H. Herrlich, G. Stecker, (18 January 2005) [http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf Abstract and Concrete Categories-The Joy of Cats]</ref> Secara khusus, [[himpunan kosong]] bukanlah himpunan lonjong karena tidak memiliki elemen yang dapat dipilih sebagai titik dasar.<ref>F. W. Lawvere. [https://archive.org/details/conceptualmathem00lawv/page/296 Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories]. Cambridge University Press. 2009. hlm. [https://archive.org/details/conceptualmathem00lawv/page/296 296–298]. ISBN 978-0-521-89485-2.</ref>
-Kategori himpunan lonjong dan peta rbasis ekuivalen dengan kategori himpunan dan [[fungsi parsial]]. Satu buku teks mencatat bahwa "Penyelesaian formal himpunan dan peta parsial dengan menambahkan 'tidak tepat', elemen 'tak hingga' diciptakan kembali berkali-kali, khususnya, dalam [[topologi]] ([[Pemadatan satu titik|kompalikasi satu titik]]) dan dalam [[ilmu komputer teoretis]]."
+Kategori himpunan lonjong dan peta rbasis ekuivalen dengan kategori himpunan dan [[fungsi parsial]].<ref>Lutz Schröder. ''Categorical Perspectives''. Springer Science & Business Media. 2001. hlm. 10. ISBN 978-0-8176-4186-3.</ref> Satu buku teks mencatat bahwa "Penyelesaian formal himpunan dan peta parsial dengan menambahkan 'tidak tepat', elemen 'tak hingga' diciptakan kembali berkali-kali, khususnya, dalam [[topologi]] ([[Pemadatan satu titik|kompalikasi satu titik]]) dan dalam [[ilmu komputer teoretis]]."<ref>Neal Koblitz. ''A Course in Mathematical Logic for Mathematicians''. Springer Science & Business Media. 2009. hlm. 290. ISBN 978-1-4419-0615-1.</ref>
-Kategori himpunan lonjong dan peta lonjong isomorfik dengan [[Kategori Coslice|kategori coslice]] <math>\mathbf{1} \downarrow \mathbf{Himpunan}</math>, di mana <math>\mathbf{1}</math> adalah satu set tunggal. Bertepatan dengan karakterisasi aljabar, karena peta unik <math>\mathbf{1} \to \mathbf{1}</math> memperluas [[Diagram komutatif|segitiga komutatif]]  yang mendefinisikan panah dari kategori coslice untuk membentuk [[Diagram komutatif|kotak komutatif]]  dengan mendefinisikan homomorfisme aljabar.
+Kategori himpunan lonjong dan peta lonjong isomorfik dengan [[Kategori Coslice|kategori coslice]] <math>\mathbf{1} \downarrow \mathbf{Himpunan}</math>, di mana <math>\mathbf{1}</math> adalah satu set tunggal.<ref>J. Adamek, H. Herrlich, G. Stecker, (18 January 2005) [http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf Abstract and Concrete Categories-The Joy of Cats]</ref><ref>Francis Borceux. [https://archive.org/details/malcevprotomodul0000borc Mal'cev, Protomodular, Homological and Semi-Abelian Categories]. Springer Science & Business Media. 2004. hlm. [https://archive.org/details/malcevprotomodul0000borc/page/n148 131]. ISBN 978-1-4020-1961-6.</ref> Bertepatan dengan karakterisasi aljabar, karena peta unik <math>\mathbf{1} \to \mathbf{1}</math> memperluas [[Diagram komutatif|segitiga komutatif]]  yang mendefinisikan panah dari kategori coslice untuk membentuk [[Diagram komutatif|kotak komutatif]]  dengan mendefinisikan homomorfisme aljabar.
-Kategori himpunan lonjong dan peta lonjong memiliki kedua [[Produk (teori kategori)|produk]] dan [[koproduk]], tapi itu bukan [[kategori distributif]]. Merupakan contoh kategori di mana <math>0 \times A</math> tidak isomorfik untuk <math>0</math>.
+Kategori himpunan lonjong dan peta lonjong memiliki kedua [[Produk (teori kategori)|produk]] dan [[koproduk]], tapi itu bukan [[kategori distributif]]. Merupakan contoh kategori di mana <math>0 \times A</math> tidak isomorfik untuk <math>0</math>.<ref>F. W. Lawvere. [https://archive.org/details/conceptualmathem00lawv/page/296 Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories]. Cambridge University Press. 2009. hlm. [https://archive.org/details/conceptualmathem00lawv/page/296 296–298]. ISBN 978-0-521-89485-2.</ref>
-Banyak struktur aljabar merupakan himpunan lonjong dengan cara trivial. Misalnya, [[Grup (matematika)|grup]] adalah himpunan lonjong dengan [[elemen identitas]] sebagai titik dasar, sehingga grup [[Grup homomorfisme|homomorfisme]] merupakan peta yang mempertahankan titik. Pengamatan ini dapat dinyatakan kembali dalam istilah teoretis kategori sebagai keberadaan fungsi [[Funktor fogetful|fogertful]] dari grup ke himpunan lonjong.
+Banyak struktur aljabar merupakan himpunan lonjong dengan cara trivial. Misalnya, [[Grup (matematika)|grup]] adalah himpunan lonjong dengan [[elemen identitas]] sebagai titik dasar, sehingga grup [[Grup homomorfisme|homomorfisme]] merupakan peta yang mempertahankan titik.<ref>Paolo Aluffi. ''Algebra: Chapter 0''. American Mathematical Soc. 2009. ISBN 978-0-8218-4781-7.</ref> Pengamatan ini dapat dinyatakan kembali dalam istilah teoretis kategori sebagai keberadaan fungsi [[Funktor fogetful|fogertful]] dari grup ke himpunan lonjong.<ref>Paolo Aluffi. ''Algebra: Chapter 0''. American Mathematical Soc. 2009. ISBN 978-0-8218-4781-7.</ref>
-Himpunan lonjong dapat dilihat sebagai [[ruang lonjong]] bawah [[topologi diskrit]] atau sebagai [[ruang vektor]] atas [[bidang dengan satu elemen]].
+Himpunan lonjong dapat dilihat sebagai [[ruang lonjong]] bawah [[topologi diskrit]] atau sebagai [[ruang vektor]] atas [[bidang dengan satu elemen]].<ref>M. J. Shai Haran. [http://cage.ugent.be/~kthas/Fun/library/ShaiHaran2007.pdf Non-additive geometry]. ''Compositio Mathematica''. 2007. Vol. 143. hlm. 618–688.. On p. 622, Haran writes "We consider \mathbb{F} -vector spaces as finite sets X with a distinguished 'zero' element..."</ref>
-Sebagai "himpunan akar", gagasan tersebut secara alami muncul dalam studi [[antimatroid]] dan politopes transportasi.
+Sebagai "himpunan akar", gagasan tersebut secara alami muncul dalam studi [[antimatroid]]<ref>Bernhard Korte. ''Greedoids''. Springer-Verlag. 1991. Vol. 4. ISBN 3-540-18190-3.</ref> dan politopes transportasi.<ref>V. Klee. ''Mathematics of the Decision Sciences. Part 1''. American Mathematical Soc. 1970.</ref>
 == Lihat pula ==
+*
 *
 *
 *
-*
-== Referensi ==
 == Pranala luar ==
 * Kemunduran dalam Kategori Himpunan dan Fungsi Parsial
 *
 * Objek lonjong
+== Referensi ==
+<references />
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Himpunan+lonjong&oldid=29301986 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29301986 (2026-06-01T07:09:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script (bicara | kontrib)

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 14.01

Lihat pula

Pranala luar

Referensi

Sumber dan atribusi