Integrasi Lebesgue-Stieltjes: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 16192659; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 4: | Baris 4: | ||
== Konstruksi formal == | == Konstruksi formal == | ||
:<math>(1) \quad \mu_w(E):= \inf \left\{\sum_j w(I_j): E \subseteq \Omega, \, E \subset \bigcup_j I_j \right\},</math> | :<math>(1) \quad \mu_w(E):= \inf \left\{\sum_j w(I_j): E \subseteq \Omega, \, E \subset \bigcup_j I_j \right\},</math> | ||
| Baris 16: | Baris 15: | ||
:<math>\int_E f \, d\mu_v = \left(\int_E g \, d\mu_{w_1} - \int_E h \, d\mu_{w_1}\right) - \left(\int_E g \, d\mu_{-w_2} - \int_E h \, d\mu_{-w_2}\right),</math> | :<math>\int_E f \, d\mu_v = \left(\int_E g \, d\mu_{w_1} - \int_E h \, d\mu_{w_1}\right) - \left(\int_E g \, d\mu_{-w_2} - \int_E h \, d\mu_{-w_2}\right),</math> | ||
== Pustaka == | == Pustaka == | ||
* | * | ||
* . | * . | ||
* Saks, Stanislaw (1937) ''[http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=7&wyd=10 Theory of the Integral.]'' | * Saks, Stanislaw (1937) ''[http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=7&wyd=10 Theory of the Integral.]'' | ||
* Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., 1978. ''Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach'', Richard A. Silverman, trans. Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8. | * Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., 1978. ''Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach'', Richard A. Silverman, trans. Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8. | ||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Integrasi+Lebesgue-Stieltjes&oldid=16192659 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 16192659 (2019-11-20T00:55:41Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Integrasi+Lebesgue-Stieltjes&oldid=16192659 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 16192659 (2019-11-20T00:55:41Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 14.06
Dalam analisis teori ukur dan cabang-cabang matematika yang berkaitan, integrasi Lebesgue-Stieltjes menggeneralisasi integral Riemann-Stieltjes dan integrasi Lebesgue, preserving banyak keuntungan dari yang terakhir dalam rangka teori ukur yang lebih umum.
Integral Lebesgue-Stieltjes dinamai menurut Henri Leon Lebesgue dan Thomas Joannes Stieltjes, juga dikenal sebagai integral Lebesgue-Radon atau integral Radon, menurut Johann Radon, yang menemukan banyak teori dalam topik ini. Mereka menemukan penerapan umum dalam teori probabilitas dan proses stokastik, dan dalam beberapa cabang analisis matematika termasuk teori potensial.
Konstruksi formal
Pustaka
- .
- Saks, Stanislaw (1937) Theory of the Integral.
- Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., 1978. Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach, Richard A. Silverman, trans. Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 16192659 (2019-11-20T00:55:41Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.