Integral Riemann–Stieltjes: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28020069; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
'''Integral Riemann-Stieltjes''' adalah bentuk kesimpulan [[Pembuktian melalui deduksi|penalaran]] umum dari [[Integral Riemann]]. Model Integral Riemann dan Integral Riemann-Stieltjes memiliki kaitan yang erat. Beberapa sifat-sifat dasar pada Integral Riemann dapat pula diterapkan pada Integral Riemann-Stieltjes. Integral Riemann-Stieltjes memiliki bentuk ekuivalen dengan integral Riemann. Integral Riemann-Stieltjes dapat direduksi kembali menjadi Integral Riemann ketika devisiasi memiliki turunan dan terbatas pada interval terbuka (a,b). Integral Riemann-Stieltjes pertama kali dikemukakan oleh [[Thomas Joannes Stieltjes]] pada tahun 1856-1894. Integral Riemann-Stieltjes melibatkan fungsi bernilai real f yang [[Definisi|terdefinisi]] pada [[Interval (matematika)|interval]] [a,b] dan fungsi 𝛼 ∶ [𝑎, 𝑏] → 𝑅 sebagai integrator dari fungsi f. Sifat-sifat dasar yang berlaku pada Integral Riemann-Stieltjes melingkupi sifat berkelanjutan, monoton, linear, semi linear dan fungsi yang terbatas. Integral Riemann-Stieltjes dapat diterapkan pada fungsi yang bernilai real. Selain itu, integrator yang digunakan pada Integral Riemann-Stieltjes merupakan fungsi bervariasi terbatas. | [[File:ThomasStieltjes.jpeg|thumb|right|280px|Potret Thomas Joannes Stieltjes]] | ||
'''Integral Riemann-Stieltjes''' adalah bentuk kesimpulan [[Pembuktian melalui deduksi|penalaran]] umum dari [[Integral Riemann]]. Model Integral Riemann dan Integral Riemann-Stieltjes memiliki kaitan yang erat. Beberapa sifat-sifat dasar pada Integral Riemann dapat pula diterapkan pada Integral Riemann-Stieltjes. Integral Riemann-Stieltjes memiliki bentuk ekuivalen dengan integral Riemann. Integral Riemann-Stieltjes dapat direduksi kembali menjadi Integral Riemann ketika devisiasi memiliki turunan dan terbatas pada interval terbuka (a,b). Integral Riemann-Stieltjes pertama kali dikemukakan oleh [[Thomas Joannes Stieltjes]] pada tahun 1856-1894. Integral Riemann-Stieltjes melibatkan fungsi bernilai real f yang [[Definisi|terdefinisi]] pada [[Interval (matematika)|interval]] [a,b] dan fungsi 𝛼 ∶ [𝑎, 𝑏] → 𝑅 sebagai integrator dari fungsi f. Sifat-sifat dasar yang berlaku pada Integral Riemann-Stieltjes melingkupi sifat berkelanjutan, monoton, linear, semi linear dan fungsi yang terbatas. Integral Riemann-Stieltjes dapat diterapkan pada fungsi yang bernilai real.<ref>Pirade, S. M., Manurung, T., dan Titaley, J. [https://ejournal.unsrat.ac.id/v3/index.php/decartesian/article/view/14987/14559 Integral Riemann-Stieltjes Pada Fungsi Bernilai Real]. ''De Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi''. 2017. Vol. 6 (1). hlm. 1-7. doi:10.35799/dc.6.1.2017.14987.</ref> Selain itu, integrator yang digunakan pada Integral Riemann-Stieltjes merupakan fungsi bervariasi terbatas.<ref>Christiana Indri Indrati. ''Sekilas Tentang Integral Henstcok -Kurzweil dan Perkembangannya''. Universitas Gadjah Mada. 2017. hlm. 11.</ref> | |||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Integral+Riemann%E2%80%93Stieltjes&oldid=28020069 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28020069 (2025-10-16T13:32:12Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 14.06
Integral Riemann-Stieltjes adalah bentuk kesimpulan penalaran umum dari Integral Riemann. Model Integral Riemann dan Integral Riemann-Stieltjes memiliki kaitan yang erat. Beberapa sifat-sifat dasar pada Integral Riemann dapat pula diterapkan pada Integral Riemann-Stieltjes. Integral Riemann-Stieltjes memiliki bentuk ekuivalen dengan integral Riemann. Integral Riemann-Stieltjes dapat direduksi kembali menjadi Integral Riemann ketika devisiasi memiliki turunan dan terbatas pada interval terbuka (a,b). Integral Riemann-Stieltjes pertama kali dikemukakan oleh Thomas Joannes Stieltjes pada tahun 1856-1894. Integral Riemann-Stieltjes melibatkan fungsi bernilai real f yang terdefinisi pada interval [a,b] dan fungsi 𝛼 ∶ [𝑎, 𝑏] → 𝑅 sebagai integrator dari fungsi f. Sifat-sifat dasar yang berlaku pada Integral Riemann-Stieltjes melingkupi sifat berkelanjutan, monoton, linear, semi linear dan fungsi yang terbatas. Integral Riemann-Stieltjes dapat diterapkan pada fungsi yang bernilai real.[1] Selain itu, integrator yang digunakan pada Integral Riemann-Stieltjes merupakan fungsi bervariasi terbatas.[2]
Referensi
- ↑ Pirade, S. M., Manurung, T., dan Titaley, J. Integral Riemann-Stieltjes Pada Fungsi Bernilai Real. De Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi. 2017. Vol. 6 (1). hlm. 1-7. doi:10.35799/dc.6.1.2017.14987.
- ↑ Christiana Indri Indrati. Sekilas Tentang Integral Henstcok -Kurzweil dan Perkembangannya. Universitas Gadjah Mada. 2017. hlm. 11.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28020069 (2025-10-16T13:32:12Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.