Bunga majemuk (keuangan): Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28597565; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[keuangan]], '''bunga majemuk''' () adalah [[suku bunga|bunga]] yang dihitung dengan menggabungkan pinjaman pokok ditambah bunga dari periode sebelumnya; dengan kata lain, '''bunga berbunga'''. Pada setiap periode pembungaan, bunga yang baru ditambahkan kepada pokok pinjaman, dan jumlah inilah yang dibungakan untuk periode selanjutnya. Penambahan pinjaman seperti ini mengikuti pola [[pertumbuhan eksponensial]], dan besarnya utang untuk periode pembungaan ke-''n'' dapat dihitung dengan rumus: | [[File:Compound_interest_(English).gif|thumb|right|280px|Compound interest (English)]] | ||
Dalam [[keuangan]], '''bunga majemuk'''<ref>[https://books.google.com/books?id=_atldTGGzNQC&pg=PA247 Dasar-dasar Matematika Ekonomi, edisi 4, jilid 1]. Erlangga. hlm. 247. ISBN 978-979-781-537-0.</ref> () adalah [[suku bunga|bunga]] yang dihitung dengan menggabungkan pinjaman pokok ditambah bunga dari periode sebelumnya; dengan kata lain, '''bunga berbunga'''. Pada setiap periode pembungaan, bunga yang baru ditambahkan kepada pokok pinjaman, dan jumlah inilah yang dibungakan untuk periode selanjutnya.<ref>Carin Viljoen. [https://books.google.com/books?id=8nPfBky5v8AC&pg=RA2-PA6 Elementary Statistics: Calculus]. Pearson South Africa. 1999. hlm. 2-6. ISBN 978-1-86891-066-3.</ref> Penambahan pinjaman seperti ini mengikuti pola [[pertumbuhan eksponensial]], dan besarnya utang untuk periode pembungaan ke-''n'' dapat dihitung dengan rumus: | |||
<math>A_n = A_0(1+i)^n</math> | <math>A_n = A_0(1+i)^n</math> | ||
| Baris 13: | Baris 15: | ||
*<math>n</math> = waktu/periode | *<math>n</math> = waktu/periode | ||
Bunga majemuk adalah praktik yang sangat umum di dunia perbankan dan [[keuangan]]. Untuk satu periode, pembungaan majemuk menghasilkan bunga yang sama besarnya dengan pembungaan sederhana. Untuk periode yang lebih panjang, bunga majemuk menghasilkan bunga yang lebih besar daripada bunga sederhana. Sebaliknya, untuk periode yang lebih pendek dari satu periode, bunga sederhana menghasilkan bunga yang lebih besar.<ref>Pramono Sidi. [https://pustaka.ut.ac.id/lib/wp-content/uploads/pdfmk/MATA4350-M1.pdf Matematika Finansial]. Universitas Terbuka. 2008. hlm. 8. ISBN 9796894432.</ref> | |||
Bunga majemuk adalah praktik yang sangat umum di dunia perbankan dan [[keuangan]]. Untuk satu periode, pembungaan majemuk menghasilkan bunga yang sama besarnya dengan pembungaan sederhana. Untuk periode yang lebih panjang, bunga majemuk menghasilkan bunga yang lebih besar daripada bunga sederhana. Sebaliknya, untuk periode yang lebih pendek dari satu periode, bunga sederhana menghasilkan bunga yang lebih besar. | |||
== Ilustrasi == | == Ilustrasi == | ||
Sebuah pinjaman dengan pokok Rp10 juta dengan bunga 10% yang dikenakan per tahun: | Sebuah pinjaman dengan pokok Rp10 juta dengan bunga 10% yang dikenakan per tahun:<ref>[https://books.google.com/books?id=G3z00uSRJcMC&pg=PA32 MATEMATIKA SMK 2: Kelompok Bisnis dan Manajemen]. Grasindo. hlm. 32. ISBN 978-979-732-925-9.</ref> | ||
* Tahun 1: bunga sebesar Rp1 juta (10% x Rp10 juta), sehingga pokok menjadi Rp11 juta | * Tahun 1: bunga sebesar Rp1 juta (10% x Rp10 juta), sehingga pokok menjadi Rp11 juta | ||
* Tahun 2: bunga sebesar Rp1,1 juta (10% x Rp11 juta), sehingga pokok menjadi Rp12,1 juta | * Tahun 2: bunga sebesar Rp1,1 juta (10% x Rp11 juta), sehingga pokok menjadi Rp12,1 juta | ||
| Baris 24: | Baris 25: | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bunga+majemuk+%28keuangan%29&oldid=28597565 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28597565 (2025-11-22T02:33:40Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 18.00
.gif)
Dalam keuangan, bunga majemuk[1] () adalah bunga yang dihitung dengan menggabungkan pinjaman pokok ditambah bunga dari periode sebelumnya; dengan kata lain, bunga berbunga. Pada setiap periode pembungaan, bunga yang baru ditambahkan kepada pokok pinjaman, dan jumlah inilah yang dibungakan untuk periode selanjutnya.[2] Penambahan pinjaman seperti ini mengikuti pola pertumbuhan eksponensial, dan besarnya utang untuk periode pembungaan ke-n dapat dihitung dengan rumus:
yang disesuaikan di Indonesia menjadi:
di mana:
- = bunga majemuk
- = modal
- = bunga
- = waktu/periode
Bunga majemuk adalah praktik yang sangat umum di dunia perbankan dan keuangan. Untuk satu periode, pembungaan majemuk menghasilkan bunga yang sama besarnya dengan pembungaan sederhana. Untuk periode yang lebih panjang, bunga majemuk menghasilkan bunga yang lebih besar daripada bunga sederhana. Sebaliknya, untuk periode yang lebih pendek dari satu periode, bunga sederhana menghasilkan bunga yang lebih besar.[3]
Ilustrasi
Sebuah pinjaman dengan pokok Rp10 juta dengan bunga 10% yang dikenakan per tahun:[4]
- Tahun 1: bunga sebesar Rp1 juta (10% x Rp10 juta), sehingga pokok menjadi Rp11 juta
- Tahun 2: bunga sebesar Rp1,1 juta (10% x Rp11 juta), sehingga pokok menjadi Rp12,1 juta
- Tahun 3: bunga sebesar Rp1,21 juta (10% x Rp12,1 juta), sehingga pokok menjadi Rp13,31 juta
- dan seterusnya, pokok setelah tahun n dapat dihitung dengan rumus . Setelah tahun 10, pokok menjadi Rp10 juta x 1.110, yaitu sekitar Rp25,9 juta
Referensi
- ↑ Dasar-dasar Matematika Ekonomi, edisi 4, jilid 1. Erlangga. hlm. 247. ISBN 978-979-781-537-0.
- ↑ Carin Viljoen. Elementary Statistics: Calculus. Pearson South Africa. 1999. hlm. 2-6. ISBN 978-1-86891-066-3.
- ↑ Pramono Sidi. Matematika Finansial. Universitas Terbuka. 2008. hlm. 8. ISBN 9796894432.
- ↑ MATEMATIKA SMK 2: Kelompok Bisnis dan Manajemen. Grasindo. hlm. 32. ISBN 978-979-732-925-9.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28597565 (2025-11-22T02:33:40Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.