Leonardo da Pisa: Perbedaan antara revisi
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
Pembersihan konten sesuai kebijakan Wiki Unissula |
||
| Baris 29: | Baris 29: | ||
'''Fibonacci''' menulis buku [[Liber Abaci]] terinspirasi saat berkunjung ke [[Bugia]], [[Afrika Utara]], suatu kota yang sedang tumbuh di [[Aljazair]]. Ketika ayahnya sedang bertugas di sana, seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] memperlihatkan keajaiban [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman [[Perang Salib]], [[kalkulasi]] yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan sistem notasi ([[bilangan]]) [[Romawi]]. Setelah '''Fibonacci''' mengamati semua [[kalkulasi]] yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar dengan seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] yang tinggal di sekitar [[Mediterania]]. Semangat belajarnya yang sangat menggebu-gebu membuat '''Fibonacci''' melakukan perjalanan ke [[Mesir]], [[Suriah]], [[Yunani]], dan [[Sisilia]]. | '''Fibonacci''' menulis buku [[Liber Abaci]] terinspirasi saat berkunjung ke [[Bugia]], [[Afrika Utara]], suatu kota yang sedang tumbuh di [[Aljazair]]. Ketika ayahnya sedang bertugas di sana, seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] memperlihatkan keajaiban [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman [[Perang Salib]], [[kalkulasi]] yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan sistem notasi ([[bilangan]]) [[Romawi]]. Setelah '''Fibonacci''' mengamati semua [[kalkulasi]] yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar dengan seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] yang tinggal di sekitar [[Mediterania]]. Semangat belajarnya yang sangat menggebu-gebu membuat '''Fibonacci''' melakukan perjalanan ke [[Mesir]], [[Suriah]], [[Yunani]], dan [[Sisilia]]. | ||
Pendahuluan [[buku]] berisi dengan bagaimana menentukan jumlah [[digit]] dalam [[satuan]] [[Numeralia|numeral]] atau [[tabel perkalian]] dengan [[angka]] [[sepuluh]], [[angka]] [[seratus]], dan seterusnya. [[Kalkulasi]] dengan menggunakan seluruh [[angka]] dan [[pembagian]], [[pecahan]], [[Akar bilangan|akar]], bahkan penyelesaian persamaan [[garis lurus]] ([[Linier program|linier]]) dan [[persamaan kuadrat]]. [[Buku]] ini dilengkapi dengan latihan dan [[aplikasi]] sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar [[pedagang]], [[ilustrasi]] dalam dunia [[bisnis]] dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan [[bisnis]] (''double entry''), penggambaran tentang [[Marjin (keuangan)|marjin]] [[keuntungan]], perubahan (konversi) [[mata uang]], konversi [[berat]] dan [[ukuran]] ([[kalibrasi]]), bahkan menyertakan [[penghitungan]] bunga. Penguasa pada saat itu, [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]], yang terpesona dengan [[Liber Abaci]] ketika mengunjungi [[Pisa, Italia]], memanggil '''Fibonacci''' untuk datang menghadap. Di hadapan banyak [[ahli]] dan melakukan sesi tanya-jawab dan [[wawancara]] secara langsung, '''Fibonacci''' memecahkan [[masalah]] [[aljabar]] dan [[persamaan kuadrat]]. | Pendahuluan [[buku]] berisi dengan bagaimana menentukan jumlah [[digit]] dalam [[satuan]] [[Numeralia|numeral]] atau [[tabel perkalian]] dengan [[angka]] [[sepuluh]], [[angka]] [[seratus]], dan seterusnya. [[Kalkulasi]] dengan menggunakan seluruh [[angka]] dan [[pembagian]], [[pecahan]], [[Akar bilangan|akar]], bahkan penyelesaian persamaan [[garis lurus]] ([[Linier program|linier]]) dan [[persamaan kuadrat]]. [[Buku]] ini dilengkapi dengan latihan dan [[aplikasi]] sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar [[pedagang]], [[ilustrasi]] dalam dunia [[bisnis]] dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan [[bisnis]] (''double entry''), penggambaran tentang [[Marjin (keuangan)|marjin]] [[keuntungan]], perubahan (konversi) [[mata uang]], konversi [[berat]] dan [[ukuran]] ([[kalibrasi]]), bahkan menyertakan [[penghitungan]] bunga. Penguasa pada saat itu, [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]], yang terpesona dengan [[Liber Abaci]] ketika mengunjungi [[Pisa, Italia]], memanggil '''Fibonacci''' untuk datang menghadap. Di hadapan banyak [[ahli]] dan melakukan sesi tanya-jawab dan [[wawancara]] secara langsung, '''Fibonacci''' memecahkan [[masalah]] [[aljabar]] dan [[persamaan kuadrat]]. | ||
| Baris 60: | Baris 59: | ||
Deret Fibonacci adalah sebagai berikut : | Deret Fibonacci adalah sebagai berikut : | ||
:<math>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \dots</math> | :<math>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \\dots</math> | ||
Deret di atas mampu menjawab [[problem]] [[kelinci]] [[beranak]]-pinak, alur [[Bunga lili|bunga lily]], [[pola]] dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur [[spiral]] bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui [[urutan]] atau alur yang akurat pada [[alam]]. [[Ukuran]] [[ruangan]] [[binatang]] berkulit lunak ([[moluska]]) yang berbentuk [[spiral]], [[nautilus]] *; jumlah [[searah jarum jam]] atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah [[kelopak bunga]] matahari dan ada 2 alur [[spiral]] (ke [[kanan]] [[34 (angka)|34]] dan ke [[kiri]] [[55 (angka)|55]]) sesuai dengan deret Fibonacci. | Deret di atas mampu menjawab [[problem]] [[kelinci]] [[beranak]]-pinak, alur [[Bunga lili|bunga lily]], [[pola]] dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur [[spiral]] bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui [[urutan]] atau alur yang akurat pada [[alam]]. [[Ukuran]] [[ruangan]] [[binatang]] berkulit lunak ([[moluska]]) yang berbentuk [[spiral]], [[nautilus]] *; jumlah [[searah jarum jam]] atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah [[kelopak bunga]] matahari dan ada 2 alur [[spiral]] (ke [[kanan]] [[34 (angka)|34]] dan ke [[kiri]] [[55 (angka)|55]]) sesuai dengan deret Fibonacci. | ||
Revisi terkini sejak 9 September 2026 06.28
Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (sekitar 1175-1250) yang juga dikenal dengan nama Fibonacci, adalah seorang Matematikawan asal Italia sebagai penemu bilangan Fibonacci. Memiliki nama asli Leonardo Bonacci, ia juga terkenal karena perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab (algoritma) yang sangat luas ke dunia Eropa. Konsep matematika Fibonacci antara lain seperti penomoran arab, konsep akar kuadrat, pengurutan angka, dan masalah kata matematika.[1][2][3][4]
Kehidupan Awal
Fibonacci lahir Pisa, Italia, akan tetapi Fibonacci menjalani pendidikannya di Afrika Utara dikarenakan ayah Fibonacci yang bernama Guilielmo (William) merupakan seorang Diplomat di Afrika Utara.
Dahulu, ayahnya, Guilielmo (William), memimpin dan mewakili sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan bahwa ia adalah seorang perwakilan dagang untuk para saudagar Pisa yang sedang berdagang di Bugia, Afrika Utara). Saat ini daerah Bugia dikenal sebagai Bejaia, salah satu kota di Aljazair.
Ayahnya, Guilielmo (William), lebih sering dikenal mempunyai julukan nama alias Bonacci ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Sesudah Guilielmo (William) meninggal dunia, Leonardo da Pisa sering disebut dengan nama Fibonacci (berasal dari kata Filius Bonacci, yang berarti "anak dari Bonacci").
Perjalanan Hidup
Ketika berusia muda, Fibonacci pergi ke sana untuk membantu ayahnya dan di sanalah ia belajar tentang sistem bilangan Arab.
Setelah mendalami sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi di Bugia, Fibonacci melakukan perjalanan dengan ayahnya ke penjuru daerah di Mediterania untuk belajar dari ahli matematika Arab yang terkenal pada masanya saat itu.
Fibonacci mengakhiri perjalanan di Mediterania sekitar tahun 1200-an dan kembali ke kampung halamannya di Pisa, Italia. Pada tahun 1202 saat berusia 27 tahun, ia mulai menulis beberapa teks penting yang telah dipelajari dan sangat berperan dalam karya buku berjudul Liber Abaci atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam konteks pembukuan perdagangan, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang, dan berbagai aplikasi lainnya. Buku Liber Abaci disambut baik oleh kaum terpelajar di Eropa, dan mampu menghasilkan dampak yang positif kepada pemikiran Eropa, walaupun sistem penggunaannya baru benar-benar meluas setelah ditemukannya mesin cetak sekitar tiga abad kemudian. (Contohnya, peta dunia Ptolemaus tahun 1482 dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.)
Kaisar Romawi, Frederick II, mengetahui pekerjaan Fibonacci melalui para Cendekiawan di istananya yang sudah berkorespondensi dengan Fibonacci saat kembali ke Pisa, Italia sekitar tahun 1200-an. Para cendekiawan ini antara lain Michael Scotus yang merupakan seorang Astrolog Istana, Theodorus Physicus (Sang Filsuf Istana), dan Dominicus Hispanus yang menyarankan Kaisar Romawi, Frederick II, untuk bertemu dengan Fibonacci dan keduanya bertemu di Pisa, Italia sekitar tahun 1225. Fibonacci pernah menjadi tamu Kaisar Romawi, Frederick II, yang juga gemar sains dan matematika. Pada tahun 1240, Republik Pisa memberi penghormatan kepada Fibonacci berupa gaji, karena Fibonacci memberikan nasihat kepada kota dan warganya tentang permasalahan akuntansi.
Kontribusi terhadap dunia Matematika
Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo da Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (yang berarti "anak Bonacci"). Bonacci artinya 'anak yang bersifat baik' atau 'sederhana'. Bonacci adalah seorang Konsultan yang mewakili Pisa, Italia yang membuatnya sering bepergian dan melakukan lawatan bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke berbagai negara.
Fibonacci dikenal sebagai salah satu Matematikawan asal Italia yang sangat berbakat pada abad pertengahan. Hanya saja sedikit orang yang mengetahui bahwa Fibonacci yang menghidupkan kembali keterampilan matematika kuno dan dan memberikannya kepada dunia tentang sistem angka desimal (sistem bilangan Hindu-Arab) yang juga menggantikan sistem angka Romawi yang mana tidak memiliki angka nol dan tidak memiliki nilai tempat.
Bahwa saat menggunakan sistem angka Romawi sangat memerlukan sempoa, maka tidak ada keraguan bahwa Fibonacci melihat keunggulan yang dimiliki sistem bilangan Hindu-Arab atas angka Romawi.
Penerbitan karya buku
Fibonacci menulis buku Liber Abaci terinspirasi saat berkunjung ke Bugia, Afrika Utara, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya sedang bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman Perang Salib, kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan sistem notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar dengan seorang ahli matematika Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat menggebu-gebu membuat Fibonacci melakukan perjalanan ke Mesir, Suriah, Yunani, dan Sisilia.
Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel perkalian dengan angka sepuluh, angka seratus, dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat. Buku ini dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar pedagang, ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan bisnis (double entry), penggambaran tentang marjin keuntungan, perubahan (konversi) mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi), bahkan menyertakan penghitungan bunga. Penguasa pada saat itu, Frederick II, yang terpesona dengan Liber Abaci ketika mengunjungi Pisa, Italia, memanggil Fibonacci untuk datang menghadap. Di hadapan banyak ahli dan melakukan sesi tanya-jawab dan wawancara secara langsung, Fibonacci memecahkan masalah aljabar dan persamaan kuadrat.
Pertemuan dengan Frederick II dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Pada tahun 1225, Fibonacci mengeluarkan sebuah karya buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk Frederick II. Dalam buku ini terdapat sebuah permasalahan yang mampu mengusik "akal sehat" ahli matematika, yaitu tentang masalah kelinci beranak-pinak, sebuah pertanyaan sederhana tetapi diperlukan kejelian berpikir.
Selain Liber Abaci, Fibonacci juga menulis karya buku seperti Practica Geometriae atau bisa diterjemahkan sebagai "Praktek Geometri" yang mana karya ini diterbitkan sekitar tahun 1220-an. Karya Practica Geometriae dibuka dengan sebuah surat yang didedikasikan untuk Domenico Ispano, seorang tokoh penting di Istana Frederick II. Surat itu diikuti dengan pengantar yang mencantumkan beberapa definisi yang diambil dari Elemen Euclid yang menggambarkan satuan pengukuran yang berlaku di Pisa, Italia pada waktu itu.
Ada juga karya lainnya seperti Filos yang terbit pada tahun 1225, Quadratorum (Kitab Bilangan Persegi) yang terbit sekitar tahun 1225 dan beberapa karyanya yang hilang seperti Di Minor Guisa yang berisi tentang aritmatika komersial dan Commentary on Book X of Euclid’s Elements.
Judul buku ini pernah diterjemahkan ke dalam Bahasa Inggris dengan judul "The Book of Calculation". Ada sebuah kutipan pertanyaan di dalam buku Liber Abaci, yaitu :
“Seseorang menempatkan sepasang kelinci di suatu tempat yang semua sisinya dikelilingi oleh dinding. Berapa banyak sepasang kelinci (jantan dan betina) yang akan beranak-pinak selama satu tahun bila diawali oleh sepasang kelinci (jantan dan betina) ? Jika diandaikan setiap bulan oleh pasangan kelinci menghasilkan pasangan baru, yang mana dari bulan kedua menjadi produktif ? Apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif (bertumbuh dewasa dan kawin setelah mereka berumur satu bulan), sehingga setiap bulan kedua, apakah masing-masing kelinci betina selalu melahirkan sepasang kelinci yang baru ?”
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut.
Akhir bulan kedua, mereka kawin dan kelinci betina I melahirkan sepasang anak kelinci beda jenis kelamin.
Akhir bulan kedua, kelinci betina melahirkan sepasang anak baru, sehingga ada 2 pasang kelinci.
Akhir bulan ketiga, kelinci betina I melahirkan pasangan kelinci kedua, sehingga ada 3 pasang kelinci.
Akhir bulan keempat, kelinci betina I melahirkan sepasang anak baru dan kelinci betina II melahirkan sepasang anak kelinci, sehingga ada 5 pasang kelinci.
Maka akan diperoleh jawaban 55 pasang kelinci. Jika terus berlangsung seratus tahun, maka akan terdapat 354.224.848.179.261.915.075 pasang kelinci.
Deret Fibonacci
Fibonacci menggunakan sebuah rumus deret untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan cepat. Dari hasil permasalahan ini, Fibonacci akhirnya memperkenalkan deret angka (Angka Fibonacci dan Deret Fibonacci). Urutan angka Fibonacci yaitu deret angka 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst., di mana rasio ini terdapat dalam proporsi bentuk-bentuk di alam dan menjadi dasar terbentuknya bilangan Fibonacci ini. Urutan angka ini menunjukan bahwa setiap hasil angka berikutnya merupakan hasil dari penjumlahan dua angka sebelumnya. Kemudian, pada deret tersebut ditemukan rasio yang cukup sering ditemui pada setiap bentuk benda yang ada di alam ini, di mana rasio 1:1.618 atau 0.618:1 lebih dikenal dengan istilah Golden Ratio.
Deret Fibonacci adalah sebuah angka set deret yang disusun dengan menggunakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Secara umum, deret ini diawali dengan angka 0 dan 1.[5][6] Deret Fibonacci juga dikenal sebagai angka alam karena memiliki kesesuaian dengan komposisi tubuh manusia, sebagai kiblat arsitektur dan seni, dan juga dapat merumuskan pusat dunia.
Deret Fibonacci adalah sebagai berikut :
- Gagal mengurai (kesalahan sintaks): {\displaystyle 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \\dots}
Deret di atas mampu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lily, pola dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur spiral bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam. Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral, nautilus *; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari dan ada 2 alur spiral (ke kanan 34 dan ke kiri 55) sesuai dengan deret Fibonacci.
Deret angka ini juga masih menjadi perdebatan dibanyak kalangan ilmuwan. Walaupun sudah banyak fakta bahwa yang dibuktikan oleh deret Fibonacci sebagai golden ratio (rasio emas), akan tetapi selalu ada orang yang tetap skeptis terkait fakta-fakta yang dihasilkan dari angka Fibonacci dan menganggap bahwa segala keseuaian itu hanya dibuat-buat dan nilai estetika yang dihasilkan hanya sebuah ilusi belaka.
Sumbangsih
Sumbangsih Fibonacci dalam dunia matematika adalah pengenalan angka nol, aljabar, dan penggunaan sistem bilangan Hindu-Arab di dunia Barat. Terdapat banyak konsep matematika yang dinamakan berdasarkan Fibonacci karena koneksinya dengan angka Fibonacci. Konsep tersebut termasuk identitas Brahmagupta–Fibonacci, teknik pencarian Fibonacci, dan periode Pisano. Selain itu, sebuah asteroid dinamakan berdasarkan Fibonacci, yaitu 6765 Fibonacci.
Pada abad ke-19, sebuah patung Fibonacci diletakkan di Pisa, Italia. Sekarang, patung tersebut terletak di bagian barat galeri Camposanto Monumentale, sebuah kuburan historis di Piazza dei Miracoli.[7][8]
Publikasi penting
- Liber Abaci (1202), buku tentang perhitungan.
- Practica Geometriae (1220), kompendium tentang geometri and trigonometri.
- Flos (1225), solusi dari masalah-masalah yang diajukan Johannes dari Palermo
- Liber quadratorum, (Buku persegiempat) tentang masalah Diophantine, yaitu, masalah yang berkenaan dengan persamaan Diophantine.
- Di minor guisa (tentang aritmetika komersial; hilang)
- Commentary on Book X of Euclid's Elements (hilang)
Kontribusi penting
Referensi
- ↑ Anisa Rahma. Mengenal Siapa Itu Leonardo Pisano Fibonacci. Tokocrypto News. 2021-10-18.
- ↑ Okezone. Bagaimana Bilangan Ditemukan? Begini Sejarah Lengkapnya : Okezone Edukasi. https://edukasi.okezone.com/. 2022-12-04.
- ↑ Hani Muthmainnah. Pernah Mendengar Fibonacci? Begini Sejarah, Rumus, dan Pola Bilangannya. detikedu.
- ↑ Pencetus dan Sejarah Fibonacci. Broker Forex Resmi Indonesia FOREXimf.
- ↑ Eric W. Weisstein. Fibonacci Number. mathworld.wolfram.com.
- ↑ sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia
- ↑ Fibonacci's Statue in Pisa. Epsilones.com.
- ↑ Keith Devlin. The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci. Mathematical Association of America. 2010. hlm. 21–28.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29129604 (2026-04-14T16:39:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.