Titik nol: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21507127; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Coordinate_with_Origin.svg|thumb|right|280px|Coordinate with Origin]] | |||
'''Titik nol''' () dalam [[matematika]] adalah suatu [[titik (geometri)|titik]] khusus pada [[ruang]] Euklidean, biasanya dilambangkan dengan huruf ''O'', yang digunakan sebagai titik tetap acuan untuk geometri ruang sekitarnya. | '''Titik nol''' () dalam [[matematika]] adalah suatu [[titik (geometri)|titik]] khusus pada [[ruang]] Euklidean, biasanya dilambangkan dengan huruf ''O'', yang digunakan sebagai titik tetap acuan untuk geometri ruang sekitarnya. | ||
== Koordinat Kartesius == | == Koordinat Kartesius == | ||
Dalam [[sistem koordinat Kartesius]], titik nol adalah titik yang memotong pada kedua sumbu. Titik nol membagi setiap sumbu menjadi dua bagian simetri, sumbu positif dan negatif. Titik-titik dapat ditentukan lokasinya terhadap titik nol sebagai acuan menggunakan [[koordinat]] bilangannya—yaitu, posisi proyeksi titik itu di sepanjang setiap sumbu, baik pada arah positif atau negatif. Koordinat titik nol selalu nol semua, misalnya (0,0) pada sistem [[2 dimensi]] dan (0,0,0) pada sistem [[3 dimensi]]. | Dalam [[sistem koordinat Kartesius]], titik nol adalah titik yang memotong pada kedua sumbu.<ref>David A. Madsen. [http://books.google.com/books?id=N97zPAvogxoC&pg=PA120 Engineering Drawing and Design]. Thompson Learning. 2001. hlm. 120. ISBN 9780766816343..</ref> Titik nol membagi setiap sumbu menjadi dua bagian simetri, sumbu positif dan negatif.<ref>Lev S. Pontrjagin. ''Learning higher mathematics''. Springer-Verlag. 1984. hlm. 73. ISBN 9783540123514..</ref> Titik-titik dapat ditentukan lokasinya terhadap titik nol sebagai acuan menggunakan [[koordinat]] bilangannya—yaitu, posisi proyeksi titik itu di sepanjang setiap sumbu, baik pada arah positif atau negatif. Koordinat titik nol selalu nol semua, misalnya (0,0) pada sistem [[2 dimensi]] dan (0,0,0) pada sistem [[3 dimensi]].<ref>David A. Madsen. [http://books.google.com/books?id=N97zPAvogxoC&pg=PA120 Engineering Drawing and Design]. Thompson Learning. 2001. hlm. 120. ISBN 9780766816343..</ref> | ||
== Sistem koordinat lain == | == Sistem koordinat lain == | ||
Dalam [[sistem koordinat polar]], titik nol juga disebut "kutub" (), yang tidak mempunyai koordinat polar tertentu, karena koorodinat polar suatu titik ditentukan p;ula oleh sudut yang dibentuk dari sumbu-''x'' positif dan sinar () dari titik nol ke titik tersebut, dan sinar tersendiri tidak didefinisikan secara tetap. | Dalam [[sistem koordinat polar]], titik nol juga disebut "kutub" (), yang tidak mempunyai koordinat polar tertentu, karena koorodinat polar suatu titik ditentukan p;ula oleh sudut yang dibentuk dari sumbu-''x'' positif dan sinar () dari titik nol ke titik tersebut, dan sinar tersendiri tidak didefinisikan secara tetap.<ref>James Stuart Tanton. [http://books.google.com/books?id=MfKKMSuthacC&pg=PA400 Encyclopedia of Mathematics]. Infobase Publishing. 2005. ISBN 9780816051243..</ref> | ||
Dalam [[geometri Euklidean|geometri Euklides]], titik nol dapat dipilih bebas sebagai titik acuan yang memudahkan. | Dalam [[geometri Euklidean|geometri Euklides]], titik nol dapat dipilih bebas sebagai titik acuan yang memudahkan.<ref>John M. Lee. [http://books.google.com/books?id=9Z0xAAAAQBAJ&pg=PA134 Axiomatic Geometry]. American Mathematical Society. 2013. Vol. 21. hlm. 134. ISBN 9780821884782..</ref> | ||
Titik nol pada [[bidang kompleks]] dapat dirujuk sebagai suatu titik perpotongan [[bilangan real|sumbu bilangan real]] dan [[bilangan imajiner|sumbu bilangan imajiner]]. Dengan kata lain, titik tersebut merupakan "[[nol|bilangan kompleks nol]]". | Titik nol pada [[bidang kompleks]] dapat dirujuk sebagai suatu titik perpotongan [[bilangan real|sumbu bilangan real]] dan [[bilangan imajiner|sumbu bilangan imajiner]]. Dengan kata lain, titik tersebut merupakan "[[nol|bilangan kompleks nol]]".<ref>Mario Gonzalez. ''Classical Complex Analysis''. CRC Press. 1991. ISBN 9780824784157..</ref> | ||
== Lihat pula == | == Lihat pula == | ||
| Baris 17: | Baris 19: | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik+nol&oldid=21507127 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21507127 (2022-08-09T15:54:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 23.02
Titik nol () dalam matematika adalah suatu titik khusus pada ruang Euklidean, biasanya dilambangkan dengan huruf O, yang digunakan sebagai titik tetap acuan untuk geometri ruang sekitarnya.
Koordinat Kartesius
Dalam sistem koordinat Kartesius, titik nol adalah titik yang memotong pada kedua sumbu.[1] Titik nol membagi setiap sumbu menjadi dua bagian simetri, sumbu positif dan negatif.[2] Titik-titik dapat ditentukan lokasinya terhadap titik nol sebagai acuan menggunakan koordinat bilangannya—yaitu, posisi proyeksi titik itu di sepanjang setiap sumbu, baik pada arah positif atau negatif. Koordinat titik nol selalu nol semua, misalnya (0,0) pada sistem 2 dimensi dan (0,0,0) pada sistem 3 dimensi.[3]
Sistem koordinat lain
Dalam sistem koordinat polar, titik nol juga disebut "kutub" (), yang tidak mempunyai koordinat polar tertentu, karena koorodinat polar suatu titik ditentukan p;ula oleh sudut yang dibentuk dari sumbu-x positif dan sinar () dari titik nol ke titik tersebut, dan sinar tersendiri tidak didefinisikan secara tetap.[4]
Dalam geometri Euklides, titik nol dapat dipilih bebas sebagai titik acuan yang memudahkan.[5]
Titik nol pada bidang kompleks dapat dirujuk sebagai suatu titik perpotongan sumbu bilangan real dan sumbu bilangan imajiner. Dengan kata lain, titik tersebut merupakan "bilangan kompleks nol".[6]
Lihat pula
- fungsi basis radial, fungsi yang tergantung hanya pada jarak dari titik nol
- titik terdekat pada titik nol pada suatu bidang
- vektor nol, titik analog pada ruang vektor
Referensi
- ↑ David A. Madsen. Engineering Drawing and Design. Thompson Learning. 2001. hlm. 120. ISBN 9780766816343..
- ↑ Lev S. Pontrjagin. Learning higher mathematics. Springer-Verlag. 1984. hlm. 73. ISBN 9783540123514..
- ↑ David A. Madsen. Engineering Drawing and Design. Thompson Learning. 2001. hlm. 120. ISBN 9780766816343..
- ↑ James Stuart Tanton. Encyclopedia of Mathematics. Infobase Publishing. 2005. ISBN 9780816051243..
- ↑ John M. Lee. Axiomatic Geometry. American Mathematical Society. 2013. Vol. 21. hlm. 134. ISBN 9780821884782..
- ↑ Mario Gonzalez. Classical Complex Analysis. CRC Press. 1991. ISBN 9780824784157..
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 21507127 (2022-08-09T15:54:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.