Objek matematika: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27146781; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Graph_of_function_of_2_variables.png|thumb|right|280px|Graph of function of 2 variables]] | |||
Dalam [[filsafat matematika]], konsep "objek matematika" menyentuh topik tentang [[keberadaan]], [[identitas]], dan [[hakikat]] [[realitas]]. Dalam [[metafisika]], objek sering dianggap sebagai entitas yang memiliki sifat dan dapat berdiri dalam berbagai [[hubungan]] satu sama lain. Para filsuf memperdebatkan apakah objek matematika memiliki keberadaan independen di luar [[pemikiran manusia]] ([[Realisme metafisika|realisme]]), atau apakah keberadaannya bergantung pada konstruksi mental atau bahasa ([[idealisme]] dan [[nominalisme]]). Objek dapat berkisar dari yang [[Objek kontret|kontret]]: seperti [[objek fisik]] yang biasanya dipelajari dalam [[matematika terapan]], hingga yang [[Abstraksi (matematika)|abstrak]], yang dipelajari dalam [[matematika murni]]. Apa yang menjadi "objek" merupakan dasar bagi banyak bidang filsafat, dari [[ontologi]] (studi tentang keberadaan) hingga epistemologi (studi tentang pengetahuan). Dalam matematika, objek sering kali dilihat sebagai entitas yang ada secara independen dari [[dunia fisik]], sehingga menimbulkan pertanyaan tentang status ontologisnya. Ada berbagai [[aliran pemikiran]] yang menawarkan perspektif berbeda tentang masalah ini, dan banyak matematikawan dan filsuf terkenal masing-masing memiliki pendapat berbeda tentang mana yang lebih benar. | '''Objek matematika''' adalah [[konsep abstrak]] yang muncul dalam [[matematika]].<ref>''Oxford English Dictionary'', s.v. “Mathematical (''adj.''), sense 2,” September 2024. "''Designating or relating to objects apprehended not by sense perception but by thought or abstraction''."</ref> Biasanya, objek matematika dapat berupa nilai yang dapat ditetapkan pada [[Glosarium simbol matematika|simbol]], dan karenanya dapat terlibat dalam [[rumus]]. Objek matematika yang umum ditemui meliputi [[angka]], [[Ekspresi (matematika)|ekspresi]], [[bentuk]], [[Fungsi (matematika)|fungsi]], dan [[Himpunan (matematika)|himpunan]]. Objek matematika dapat sangat kompleks; misalnya, [[teorema]], [[Pembuktian matematika|pembuktian]], dan bahkan [[Teori (logika matematika)|teori formal]] dianggap sebagai objek matematika dalam [[teori pembuktian]]. | ||
Dalam [[filsafat matematika]], konsep "objek matematika" menyentuh topik tentang [[keberadaan]], [[identitas]], dan [[hakikat]] [[realitas]].<ref>Bradley Rettler. [https://plato.stanford.edu/entries/object/ Object]. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 2024.</ref> Dalam [[metafisika]], objek sering dianggap sebagai entitas yang memiliki sifat dan dapat berdiri dalam berbagai [[hubungan]] satu sama lain.<ref>John W. Carroll. ''An introduction to metaphysics''. Cambridge University Press. 2010. ISBN 978-0-521-82629-7.</ref> Para filsuf memperdebatkan apakah objek matematika memiliki keberadaan independen di luar [[pemikiran manusia]] ([[Realisme metafisika|realisme]]), atau apakah keberadaannya bergantung pada konstruksi mental atau bahasa ([[idealisme]] dan [[nominalisme]]). Objek dapat berkisar dari yang [[Objek kontret|kontret]]: seperti [[objek fisik]] yang biasanya dipelajari dalam [[matematika terapan]], hingga yang [[Abstraksi (matematika)|abstrak]], yang dipelajari dalam [[matematika murni]]. Apa yang menjadi "objek" merupakan dasar bagi banyak bidang filsafat, dari [[ontologi]] (studi tentang keberadaan) hingga epistemologi (studi tentang pengetahuan). Dalam matematika, objek sering kali dilihat sebagai entitas yang ada secara independen dari [[dunia fisik]], sehingga menimbulkan pertanyaan tentang status ontologisnya.<ref>Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. ''A Subject with No Object: Strategies for Nominalistic Reconstrual of Mathematics''. Oxford University Press.</ref><ref>José L. Falguera. [https://plato.stanford.edu/entries/abstract-objects/ Abstract Objects]. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 2022.</ref> Ada berbagai [[aliran pemikiran]] yang menawarkan perspektif berbeda tentang masalah ini, dan banyak matematikawan dan filsuf terkenal masing-masing memiliki pendapat berbeda tentang mana yang lebih benar.<ref>Leon Horsten. [https://plato.stanford.edu/entries/philosophy-mathematics/ Philosophy of Mathematics]. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 2023.</ref> | |||
== Lihat pula == | == Lihat pula == | ||
* [[Objek abstrak]] | * [[Objek abstrak]] | ||
* [[Objek luar biasa]] | * [[Objek luar biasa]] | ||
| Baris 16: | Baris 17: | ||
== Catatan == | == Catatan == | ||
== Bacaan lebih lanjut == | == Bacaan lebih lanjut == | ||
* Azzouni, J., 1994. ''Metaphysical Myths, Mathematical Practice''. [[Cambridge University Press]]. | * Azzouni, J., 1994. ''Metaphysical Myths, Mathematical Practice''. [[Cambridge University Press]]. | ||
* Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. ''A Subject with No Object''. [[Oxford University Press|Oxford Univ. Press]]. | * Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. ''A Subject with No Object''. [[Oxford University Press|Oxford Univ. Press]]. | ||
| Baris 32: | Baris 27: | ||
== Pranala luar == | == Pranala luar == | ||
* ''[[:en:Stanford Encyclopedia of Philosophy|Stanford Encyclopedia of Philosophy]]'': "[http://plato.stanford.edu/entries/abstract-objects Abstract Objects]"—by Gideon Rosen. | * ''[[:en:Stanford Encyclopedia of Philosophy|Stanford Encyclopedia of Philosophy]]'': "[http://plato.stanford.edu/entries/abstract-objects Abstract Objects]"—by Gideon Rosen. | ||
* Wells, Charles. "[https://abstractmath.org/MM//MMMathObj.htm Mathematical Objects]". | * Wells, Charles. "[https://abstractmath.org/MM//MMMathObj.htm Mathematical Objects]". | ||
| Baris 38: | Baris 32: | ||
* [https://web.archive.org/web/20100611203942/http://www.math.cuhk.edu.hk/exhibit/ Mathematical Object Exhibit] | * [https://web.archive.org/web/20100611203942/http://www.math.cuhk.edu.hk/exhibit/ Mathematical Object Exhibit] | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
== | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Objek+matematika&oldid=27146781 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27146781 (2025-04-15T01:37:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 23.12
Objek matematika adalah konsep abstrak yang muncul dalam matematika.[1] Biasanya, objek matematika dapat berupa nilai yang dapat ditetapkan pada simbol, dan karenanya dapat terlibat dalam rumus. Objek matematika yang umum ditemui meliputi angka, ekspresi, bentuk, fungsi, dan himpunan. Objek matematika dapat sangat kompleks; misalnya, teorema, pembuktian, dan bahkan teori formal dianggap sebagai objek matematika dalam teori pembuktian.
Dalam filsafat matematika, konsep "objek matematika" menyentuh topik tentang keberadaan, identitas, dan hakikat realitas.[2] Dalam metafisika, objek sering dianggap sebagai entitas yang memiliki sifat dan dapat berdiri dalam berbagai hubungan satu sama lain.[3] Para filsuf memperdebatkan apakah objek matematika memiliki keberadaan independen di luar pemikiran manusia (realisme), atau apakah keberadaannya bergantung pada konstruksi mental atau bahasa (idealisme dan nominalisme). Objek dapat berkisar dari yang kontret: seperti objek fisik yang biasanya dipelajari dalam matematika terapan, hingga yang abstrak, yang dipelajari dalam matematika murni. Apa yang menjadi "objek" merupakan dasar bagi banyak bidang filsafat, dari ontologi (studi tentang keberadaan) hingga epistemologi (studi tentang pengetahuan). Dalam matematika, objek sering kali dilihat sebagai entitas yang ada secara independen dari dunia fisik, sehingga menimbulkan pertanyaan tentang status ontologisnya.[4][5] Ada berbagai aliran pemikiran yang menawarkan perspektif berbeda tentang masalah ini, dan banyak matematikawan dan filsuf terkenal masing-masing memiliki pendapat berbeda tentang mana yang lebih benar.[6]
Lihat pula
- Objek abstrak
- Objek luar biasa
- Objek mustahil
- Daftar objek matematika
- Daftar bentuk matematika
- Daftar bentuk geometri
- Daftar permukaan
- Daftar bentuk geometris dua dimensi
- Struktur matematika
Catatan
Bacaan lebih lanjut
- Azzouni, J., 1994. Metaphysical Myths, Mathematical Practice. Cambridge University Press.
- Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object. Oxford Univ. Press.
- Davis, Philip and Reuben Hersh, 1999 [1981]. The Mathematical Experience. Mariner Books: 156–62.
- Gold, Bonnie, and Simons, Roger A., 2011. Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. Mathematical Association of America.
- Hersh, Reuben, 1997. What is Mathematics, Really? Oxford University Press.
- Sfard, A., 2000, "Symbolizing mathematical reality into being, Or how mathematical discourse and mathematical objects create each other," in Cobb, P., et al., Symbolizing and communicating in mathematics classrooms: Perspectives on discourse, tools and instructional design. Lawrence Erlbaum.
- Stewart Shapiro, 2000. Thinking about mathematics: The philosophy of mathematics. Oxford University Press.
Pranala luar
- Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Abstract Objects"—by Gideon Rosen.
- Wells, Charles. "Mathematical Objects".
- AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory
- Mathematical Object Exhibit
Referensi
- ↑ Oxford English Dictionary, s.v. “Mathematical (adj.), sense 2,” September 2024. "Designating or relating to objects apprehended not by sense perception but by thought or abstraction."
- ↑ Bradley Rettler. Object. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 2024.
- ↑ John W. Carroll. An introduction to metaphysics. Cambridge University Press. 2010. ISBN 978-0-521-82629-7.
- ↑ Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object: Strategies for Nominalistic Reconstrual of Mathematics. Oxford University Press.
- ↑ José L. Falguera. Abstract Objects. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 2022.
- ↑ Leon Horsten. Philosophy of Mathematics. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 2023.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27146781 (2025-04-15T01:37:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.