Ruang dimensi tiga: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23434622; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Coord_planes_color.svg|thumb|right|280px|Coord planes color]] | |||
'''Ruang dimensi tiga''' atau '''trimatra''' (, '''3D''') adalah bentuk dari benda yang memiliki [[panjang]], [[lebar]], dan [[tinggi]]. Ruang ini disebut sebagai '''ruang Euklides dimensi tiga''', yang dilambangkan sebagai <math>\R^3</math>. | '''Ruang dimensi tiga''' atau '''trimatra''' (, '''3D''') adalah bentuk dari benda yang memiliki [[panjang]], [[lebar]], dan [[tinggi]]. Ruang ini disebut sebagai '''ruang Euklides dimensi tiga''', yang dilambangkan sebagai <math>\R^3</math>. | ||
== Sistem koordinat == | == Sistem koordinat == | ||
Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan [[geometri analitik]] dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math>. Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti [[sistem koordinat silindris]] dan [[sistem koordinat bola]]. | Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan [[geometri analitik]] dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math>. Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti [[sistem koordinat silindris]] dan [[sistem koordinat bola]]. | ||
== Politop == | == Politop == | ||
Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan [[bangun ruang Platonik]] yang bersifat cembung, sedangkan sisanya merupakan [[polihedron Kepler–Poinsot]] yang bersifat non-cembung. | Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan [[bangun ruang Platonik]] yang bersifat cembung, sedangkan sisanya merupakan [[polihedron Kepler–Poinsot]] yang bersifat non-cembung. | ||
{| class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: auto; border: none;" | |||
|+ Politop beraturan dalam dimensi tiga | |||
!Kelas | |||
! colspan="5" |[[Bangun ruang Platonik]] | |||
! colspan="4" |[[Polihedron Kepler–Poinsot]] | |||
|- | |||
![[Simetri polihedron]] | |||
![[Simetri tetrahedron|T<sub>d</sub>]] | |||
! colspan="2" |[[Simetri oktahedron|O<sub>h</sub>]] | |||
! colspan="6" |[[Simetri ikosahedron|I<sub>h</sub>]] | |||
|- | |||
![[Grup Coxeter]] | |||
!A<sub>3</sub>, [3,3] | |||
! colspan="2" |B<sub>3</sub>, [4,3] | |||
! colspan="6" |H<sub>3</sub>, [5,3] | |||
|- align="center" | |||
![[Orde simetri|Orde]] | |||
|24 | |||
| colspan="2" |48 | |||
| colspan="6" |120 | |||
|- align="center" | |||
![[Polihedron beraturan|Polihedron]]<br>[[Polihedron beraturan|beraturan]] | |||
|<br>[[Tetrahedron|{3,3}]] | |||
|<br>[[Kubus|{4,3}]] | |||
|<br>[[Oktahedron|{3,4}]] | |||
|<br>[[Dodekahedron|{5,3}]] | |||
|<br>[[Ikosahedron|{3,5}]] | |||
|<br>[[Dodekahedron stelasi kecil|{5/2,5}]] | |||
|<br>[[Dodekahedron besar|{5,5/2}]] | |||
|<br>[[Dodekahedron stelasi besar|{5/2,3}]] | |||
|<br>[[Ikosahedron besar|{3,5/2}]] | |||
|} | |||
==Kepustakaan== | ==Kepustakaan== | ||
* | * | ||
* [[George B. Arfken|Arfken, George B.]] and Hans J. Weber. ''Mathematical Methods For Physicists'', Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). . | * [[George B. Arfken|Arfken, George B.]] and Hans J. Weber. ''Mathematical Methods For Physicists'', Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). . | ||
* | * | ||
==Lihat pula== | ==Lihat pula== | ||
*[[2 dimensi|Ruang dimensi dua]] | *[[2 dimensi|Ruang dimensi dua]] | ||
*[[Dimensi]] | *[[Dimensi]] | ||
== Sumber dan atribusi == | |||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ruang+dimensi+tiga&oldid=23434622 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23434622 (2023-05-10T08:03:53Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.09
Ruang dimensi tiga atau trimatra (, 3D) adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Ruang ini disebut sebagai ruang Euklides dimensi tiga, yang dilambangkan sebagai .
Sistem koordinat
Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan geometri analitik dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan , , dan . Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti sistem koordinat silindris dan sistem koordinat bola.
Politop
Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan bangun ruang Platonik yang bersifat cembung, sedangkan sisanya merupakan polihedron Kepler–Poinsot yang bersifat non-cembung.
| Kelas | Bangun ruang Platonik | Polihedron Kepler–Poinsot | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetri polihedron | Td | Oh | Ih | ||||||
| Grup Coxeter | A3, [3,3] | B3, [4,3] | H3, [5,3] | ||||||
| Orde | 24 | 48 | 120 | ||||||
| Polihedron beraturan |
{3,3} |
{4,3} |
{3,4} |
{5,3} |
{3,5} |
{5/2,5} |
{5,5/2} |
{5/2,3} |
{3,5/2} |
Kepustakaan
- Arfken, George B. and Hans J. Weber. Mathematical Methods For Physicists, Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). .
Lihat pula
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 23434622 (2023-05-10T08:03:53Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.