Fungsi surjektif: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27350261; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[matematika]], '''fungsi surjektif''' () atau dikenal sebagai '''fungsi pada''' () adalah suatu [[Fungsi (matematika)|fungsi]] dengan setiap anggota dapat dipetakan ke anggota sehingga . Dengan kata lain, setiap anggota [[kodomain]] fungsi merupakan [[Bayangan fungsi|bayangan]] dari ''setidaknya'' satu buah anggota domain fungsi. Anggota tidak harus [[Ketunggalan (matematika)|tunggal]], sebab fungsi dapat memetakan satu anggota atau lebih ke anggota yang sama. | Dalam [[matematika]], '''fungsi surjektif''' () atau dikenal sebagai '''fungsi pada''' () adalah suatu [[Fungsi (matematika)|fungsi]] dengan setiap anggota dapat dipetakan ke anggota sehingga . Dengan kata lain, setiap anggota [[kodomain]] fungsi merupakan [[Bayangan fungsi|bayangan]] dari ''setidaknya'' satu buah anggota domain fungsi. Anggota tidak harus [[Ketunggalan (matematika)|tunggal]], sebab fungsi dapat memetakan satu anggota atau lebih ke anggota yang sama. | ||
Istilah ''surjektif'' dan istilah yang berkaitan seperti ''injektif'' dan ''bijektif'' pertama kali diperkenalkan [[Nicolas Bourbaki]], nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata ''[[wikt:sur|sur]]'' diambil dari bahasa Prancis, yang berarti ''di atas.'' | Istilah ''surjektif'' dan istilah yang berkaitan seperti ''injektif'' dan ''bijektif'' pertama kali diperkenalkan [[Nicolas Bourbaki]],<ref>Jeff Miller. [http://jeff560.tripod.com/i.html Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics]. Tripod..</ref><ref>Maurice Mashaal. [https://books.google.com/books?id=-CXn6y_1nJ8C&q=injection+surjection+bijection+bourbaki&pg=PA106 Bourbaki]. American Mathematical Soc. 2006. hlm. 106. ISBN 978-0-8218-3967-6.</ref> nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata ''[[wikt:sur|sur]]'' diambil dari bahasa Prancis, yang berarti ''di atas.'' | ||
== Definisi == | == Definisi == | ||
| Baris 7: | Baris 7: | ||
Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika , maka dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika<math display="block">\forall y \in Y, \, \exists x \in X, \;\; f(x)=y.</math> | Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika , maka dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika<math display="block">\forall y \in Y, \, \exists x \in X, \;\; f(x)=y.</math> | ||
== Bacaan lebih lanjut == | == Bacaan lebih lanjut == | ||
* | * | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+surjektif&oldid=27350261 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27350261 (2025-06-03T02:17:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+surjektif&oldid=27350261 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27350261 (2025-06-03T02:17:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.10
Dalam matematika, fungsi surjektif () atau dikenal sebagai fungsi pada () adalah suatu fungsi dengan setiap anggota dapat dipetakan ke anggota sehingga . Dengan kata lain, setiap anggota kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu buah anggota domain fungsi. Anggota tidak harus tunggal, sebab fungsi dapat memetakan satu anggota atau lebih ke anggota yang sama.
Istilah surjektif dan istilah yang berkaitan seperti injektif dan bijektif pertama kali diperkenalkan Nicolas Bourbaki,[1][2] nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata sur diambil dari bahasa Prancis, yang berarti di atas.
Definisi
Fungsi surjektif merupakan fungsi dengan bayangannya sama dengan domainnya. Sebuah fungsi dengan domain dan kodomain merupakan surjektif jika, untuk setiap di , setidaknya ada satu buah anggota di dengan .
Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika , maka dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika
Bacaan lebih lanjut
Referensi
- ↑ Jeff Miller. Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics. Tripod..
- ↑ Maurice Mashaal. Bourbaki. American Mathematical Soc. 2006. hlm. 106. ISBN 978-0-8218-3967-6.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27350261 (2025-06-03T02:17:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.