Simpangan baku

Standard deviation diagram

Dalam ilmu statistika dan kebolehjadian, simpangan baku atau deviasi standar adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut.

Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula.

Istilah simpangan baku pertama kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam bukunya On the dissection of asymmetrical frequency curves.

Dalam Statistik, wilayah data yang berada di antara +/- 1 simpangan baku akan berkisar 68.2%, wilayah data yang berada di antara +/- 2 simpangan baku akan berkisar 95.4%, dan wilayah data yang berada di antara +/- 3 simpangan baku akan berkisar 99.7%,

Rumus simpangan baku

Simpangan baku populasi

Simpangan baku untuk populasi disimbolkan dengan σ (sigma) dan didefinisikan dengan rumus:

$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2},$

Simpangan baku sampel

Rumus:

$s=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2},$

di mana $\{x_1,x_2,\dots ,x_N\}$ adalah nilai data dari sampel dan $\bar{x}$ adalah rata-rata dari sampel.

Pranala luar

• A simple way to understand Standard Deviation
• Standard Deviation – an explanation without maths
• Standard Deviation, an elementary introduction

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28078459 (2025-10-17T18:25:21Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.