Biliar dinamis
Biliar dinamis adalah sistem dinamis di mana partikel secara bergantian mengalami perubahan kondisi laju dari gerak bebas (umumnya sebagai gerak lurus) dan pantulan spekular pada garis batas. Ketika partikel menabrak garis batas, ia akan memantul tanpa kehilangan kecepatan (tumbukan elastis). Biliar adalah idealisasi mekanika Hamiltonian dari permainan biliar, dengan garis batas tidak selalu berwujud segi empat, bahkan bisa berwujud multidimensi. Biliar dinamis juga dapat dipelajari pada geometri non-euklides, bahkan studi pertama tentang biliar menetapkan gerak ergodik bola biliar pada permukaan kurvatur yang secara kosntan negatif. Studi tentang biliar di mana bola biliar tetap berada di luar area, disebut dengan teori biliar luar.
Gerak partikel biliar adalah garis lurus, dengan energi yang konstan antara pantulan-pantulan yang terjadi dengan garis batas (bersifat geodesik jika metrik Riemannian meja biliar tidak rata). Seluruh pantulan adalah bersifat spekular. Sudut datang sebelum tumbukan adalah setara dengan sudut pantul setelah tumbukan. Serangkaian pantulan dapat dipetakan, yang menggambarkan karakteristik dari gerak partikel.
Biliar merangkum seluruh kompleksitas dari sistem Hamiltonian, dari integrabilitas hingga teori chaos tanpa kerumitan dalam mengintegrasikan persamaan gerak untuk menentukan peta Poincaré-nya. George David Birkhoff menunjukkan bahwa sistem biliar dengan meja yang berbentuk elips bersifat terintegerasi.
Pranala luar
- Scholarpedia entry on Dynamical Billiards (Leonid Bunimovich)
- Introduction to dynamical systems using billiards, Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 21501102 (2022-08-08T06:44:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.