Fungsi hampir berkala
Dalam matematika, fungsi hampir berkala secara gamblang adalah fungsi bilangan riil yang bersifat periodik terhadap tingkat keakuratan apapun yang diinginkan karena "periode nyaris"-nya panjang dan terdistribusi dengan baik. Konsep ini awalnya diteliti oleh Harald Bohr, lalu disederhanakan oleh Vyacheslav Stepanov, Hermann Weyl, dan Abram Samoilovitch Besicovitch. Ada pula fungsi nyaris periodik di kelompok abelian padat tertutup yang pertama kali diteliti oleh John von Neumann.
Kehampirberkalaan (almost periodicity) adalah sifat sistem dinamika yang tampak menelusuri kembali jalurnya melalui ruang fase, namun tidak sepenuhnya tepat. Salah satu contohnya ada di sistem keplanetan: Planet-planet bergerak di orbitnya dengan periode yang tidak komensurabel (i.e. vektor periodenya tidak proporsional dengan vektor bilangan bulat). Teorema Kronecker tentang perkiraan diofantin dapat dipakai untuk menunjukkan bahwa konfigurasi apapun yang terjadi sekali akan terjadi lagi dengan akurasi tertentu. Jika seorang pengamat menunggu cukup lama, ia bisa melihat semua planet kembali ke posisi sebelumnya dalam kurun satu detik busur.
Lihat pula
- Fungsi kuasiperiodik
- Fungsi aperiodik
- Pembagian kuasiperiodik
- Deret Fourier
- Sintesis aditif
- Seri harmonis (musik)
- Musik komputer
Referensi
- A.S. Besicovitch, "On generalized almost periodic functions" Proc. London Math. Soc. (2), 25 (1926) pp. 495–512
- A.S. Besicovitch, "Almost periodic functions", Cambridge Univ. Press (1932)
- S. Bochner and J. von Neumann, "Almost Periodic Function in a Group II", Trans. Amer. Math. Soc., 37 no. 1 (1935) pp. 21–50
- H. Bohr, "Zur Theorie der fastperiodischen Funktionen I" Acta Math., 45 (1925) pp. 29–127
- H. Bohr, "Almost-periodic functions", Chelsea, reprint (1947)
- J. von Neumann, "Almost Periodic Functions in a Group I", Trans. Amer. Math. Soc., 36 no. 3 (1934) pp. 445–492
- W. Stepanoff(=V.V. Stepanov), "Sur quelques généralisations des fonctions presque périodiques" C.R. Acad. Sci. Paris, 181 (1925) pp. 90–92
- W. Stepanoff(=V.V. Stepanov), "Ueber einige Verallgemeinerungen der fastperiodischen Funktionen" Math. Ann., 45 (1925) pp. 473–498
- H. Weyl, "Integralgleichungen und fastperiodische Funktionen" Math. Ann., 97 (1927) pp. 338–356
Pranala luar
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28008200 (2025-10-16T08:05:52Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.