Anulus (matematika)

Sebuah annulus

Dalam matematika, anulus adalah bidang yang dibatasi oleh dua buah lingkaran sepusat yang memiliki jari-jari berbeda. Dengan kata lain, anulus adalah bidang yang berbentuk seperti cincin. Kata "annulus" berasal dari kata dalam bahasa Latin anulus atau annulus yang mempunyai arti 'cincin kecil'.

Luas

Luas anulus didapatkan dari selisih luas lingkaran besar dan lingkaran kecil. Jika jari-jari lingkaran besar adalah dan jari-jari lingkaran kecil adalah , maka:$$A=\pi R^2-\pi r^2=\pi (R^2-r^2).$$

Luas anulus dapat ditentukan dari panjang ruas garis terpanjang di dalam anulus, yakni tali busur yang bersinggungan dengan lingkaran dalam. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena garis tersebut bersinggungan dengan lingkaran yang lebih kecil dan tegak lurus dengan jari-jarinya pada titik tersebut, maka didapatkan bahwa dan adalah sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sisi miring dengan luas sebagai berikut.$$A=\pi (R^2-r^2)=\pi d^2.$$

Luas tersebut juga dapat diperoleh melalui kalkulus dengan cara membagi anulus tersebut dengan anulus lainnya yang mempunyai ukuran yang sangat kecil dengan jumlah tak terhingga dan luas yang kemudian diintegralkan dari menjadi :$$A={\int }_r^{R}2\pi \rho d\rho =\pi (R^2-r^2).$$

Luas juring anulus dengan sudut ( diukur dalam radian) adalah$$A=\frac{\theta }{2}(R^2-r^2).$$

Lihat juga

• - Suatu permukaan yang tercipta dari gerakan rotasi atau revolusi dari suatu lingkaran yang berbentuk seperti donat

Pranala luar

• Definisi dan Sifat Anulus dengan animasi interaktif (dalam bahasa Inggris)
• Luas anulus, rumus dengan animasi interaktif (dalam bahasa Inggris)

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 26892154 (2025-02-06T01:59:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.